Οι Αριθμοί Σωσίες

Ο θείος Ηρακλής λέει στο μικρό του ανιψιό τον Ανδρέα.

-"Υπάρχει ένας διψήφιος αριθμός με τις εξής ιδιότητες:

• α)Εάν περιστραφεί γύρο από τον εαυτό του κατά 180 μοίρες μας δίδει έναν άλλο αριθμό κατά 21 μονάδες μεγαλύτερο.

• β)Ο ίδιος αριθμός εάν αντιστραφεί και περιστραφεί κατά 180 μοίρες ταυτοχρόνως μας δίδει έναν άλλο αριθμό κατά 12 μονάδες μεγαλύτερο.

Μπορείς να βρεις  ποιος είναι αυτός ο αριθμός;"

Ο ανιψιός του, που σημειωτέον ήταν δυνατός στα μαθηματικά, αφού σκέφθηκε λίγο βρήκε τους δύο αριθμούς. Μήπως θα μπορούσατε να τους βρείτε κι εσείς; (Κατ.1/Πρβλ. Νο.8)

Λύση

Παραθέτω τη λύση που έδωσε ο "batman1986".
Ο αριθμός είναι o 68.
Και αυτό διότι α)περιστρεφόμενος γύρω από τον εαυτό του κατά 180 μοίρες μας δίνει τον 89 και 89-68=21
β)Αντιστρεφόμενος μας δίνει τον 86 και στη συνέχεια περιστρεφόμενος κατά180 μοίρες μας δίνει τον 98 και 98-86=12

Αυτό που σκέφτηκα είναι ότι 4 μόνο αριθμοί μπορούν να δώσουν αριθμούς αν περισταρφούν κατά 180 μοίρες. Είναι οι 0, 6, 8 και 9
Άρα μιλάμε για ένα συνδυασμό 2 εξ αυτών
Έστω 90 τότε με περιστροφή έχουμε τον 06(6) άρα δεν μας κάνει
Έστω 60 άρα με περιστροφή έχουμε τον 09(9) άρα δεν μας κάνει
Έστω 98 τότε με περιστροφή κατά 180 έχουμε τον 86 που δεν ικανοποιεί την α) περίπτωση(μικρότερος)
Έστω 86 και με περιστροφή έχουμε τον 98 που αντιβαίνει στην α) αφού είναι 12 φορές μεγαλύτερος και όχι 21
Έστω 89 τότε με περιστροφή βγαίνει 68 που είναι 21 φορές μικρότερος άρα δεν μας κάνει
Και απομένει ο 68 με περιστροφή βγαίνει 89 άρα 21 φορές μεγαλύτερος και μας κάνει