Rebus No.73 (13)

Λύση

Διαστημόπλοιο [ΔΙ.ΑΣ(Δίκυκλη Αστυνομία)τιμω(απονομή)πλοιο]

Το Άθροισμα

Ποιο είναι το άθροισμα όλων των ακεραίων αριθμών, από το 1 έως το 1.000.000, και όλων των ψηφίων του αθροίσματος; (Κατ.34/Νο.609)

Λύση

Λύση του Γ. Ριζόπουλου. Σ(1 ως 1.000.000)ν=5,000005*10^11 Όπως τίθεται το ερώτημα ζητείται το άθροισμα των ψηφίων του αθροισμ. που είναι 5+5=10. Υποθέτω όμως ότι μάλλον θα ήθελες το πιο ενδιαφέρον ερώτημα "ποιο το άθροισμα των ψηφίων των προσθεταίων;" Από το 0 (ή 000.000) ώς το 999.999 το κάθε ψηφίο 0 ώς 9 καταλαμβάνει 10% των μεταθέσεων. Ή αλλιώς: έχουμε σε κάθε μπιτ του 6ψήφιου 0+1+2+3+...+9=45 Χ 1.000.000/10 Χ 6=27.000.000 .Και +1 από το 1.000.000 ,Σψηφίων.ολικό=27.000.001

Rebus No.72 (9)

Λύση

Εκτυπωτής [Εκτυ(Έκτη τάξη δημοτικού)ποτης(μπεκρής)]

Ο Αριθμός

Ποιος είναι ο τετραψήφιος αριθμός, του οποίου το πρώτο ψηφίο είναι το 1/3 του δεύτερου, το τρίτο ψηφίο είναι το άθροισμα του πρώτου και του δεύτερου και το τελευταίο ψηφίο είναι τρεις φορές το δεύτερο ψηφίο; (Κατ.1/Νο.142)

Πηγήhttp://eisatopon.blogspot.gr/2011/04/1-2-3-4.html

Λύση

Ο τετραψήφιος αριθμός είναι ο 1.349. Έστω «αβγδ» ο ζητούμενος τετραψήφιος αριθμός της μορφής (1.000α+100β+10γ+δ). Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε: α=(1/3)*β (1) γ=α+β (2) δ=3β (3) Από την εξίσωση (1) συμπεραίνουμε ότι το «β» πρέπει να πάρει τις τιμές 3, ή 6, ή 9, για να δίνει ακέραια τιμή του «α». Με δεδομένο εξ ορισμού ότι το δ=3β η τιμή του «β» δεν μπορεί να είναι άλλη από τη τιμή 3. Οποότε έχουμε: Επαλήθευση: α=(1/3)*β --> α=(1/3)*3 --> α = 1 γ=α+β --> γ=1+3 --> γ = 4 δ=3β --> δ=3*3 --> δ = 9 άρα ο ζητούμενος τετραψήφιος αριθμός είναι ο 1.349.

Rebus No.71 (5, 7)

Λύση

Καινή Διαθήκη  Και(&=συντομία του και)νη(Μαρτυρία Βυζαντινής νότας Νη) Δια(:=Σύμβολο της διαίρεσης)θήκη

Τα Στρατιωτάκια

Τοποθετήστε  10 μολύβδινα στρατιωτάκια σε 5 σειρές που η κάθε μία να έχει 4 μολύβδινα στρατιωτάκια.  (Κατ.27/Νο.350) 

Πηγή:http://3lykeiokeratsiniou.weebly.com/gammarho943phiomicroniota-sigmapialphazetaomicronkappaepsilonphialphalambdaiota941sigmaf.html

Διαβάστε περισσότερα »

Rebus No.70 (7)

Λύση

Τριήρης [Τρι(α)ήρης(ιρις*)] *Iris Cretensis ή κρίνος ή αγριοκρίνος ή Ίρις η κρητική ή Iris unguicularis (υποείδος αυτής είναι η Iris Cretensis)

Σύνολο Ένδεκα

Πώς είναι δυνατόν το άθροισμα τριών άσσων να ισούται με 11; (Κατ.34/Νο.608)

Λύση

Στο δυαδικό σύστημα είναι δυνατόν. 1+1+1=3=1*2^1+1*2^0 Το 3 γράφεται 11 στο δυαδικό.

Η Διαδρομή

Η διαδρομή από το Σπίτι της Γεωργίας στο Σχολείο είναι 2.000μ. Η διαδρομή από το Σπίτι στο Γήπεδο είναι το 80% της διαδρομής Σπίτι – Σχολείο. Αν για κάθε 200μ. η Γεωργία χρειάζεται 3 λεπτά περπατώντας, πόσα λεπτά χρειάζεται για να πάει από το Σπίτι στο Γήπεδο; (Κατ.34/Νο.607)

Πηγή:http://www.hms.gr/sites/default/files/subsites/competitions/2012/lyseis_ST_2013.pdf

7^ος διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά"  ΣΤ΄ Τάξης,2013

Λύση

Η Γεωργία για να πάει από το Σπίτι στο γήπεδο χρειάζεται 24 λεπτά. Η διαδρομή από το Σπίτι στο Γήπεδο είναι: (80/100)*2.000μ.=1.600μ. οπότε 1600:200=8, Άρα ο χρόνος που χρειάζεται η Γεωργία από το Σπίτι στο Γήπεδο είναι 8x3=24 λεπτά

Το Κάρο

Στη μέση μιας λίμνης υπάρχει ένα νησάκι με ένα κάρο. Πως βρέθηκε το κάρο στο νησάκι; 
Επεξήγηση: 
Δεν το μεταφέρανε με κανένα μέσον, ούτε συνδέεται με κάποια γέφυρα το νησί με τη στεριά. Επίσης δεν κατασκευάστηκε στο νησί. (Κατ.27/Νο.349)

Λύση

Το κάρο μεταφέρθηκε στο νησί το χειμώνα, όταν η λίμνη ήταν παγωμένη.

Rebus No.69 (8, 1, 10)

Λύση

Αφροδίτη η Φιλομειδής [Αφρο(ς)(αφρός θάλασσας)δυτη(ς) η Φυλλο(φύλλο δένδρου)μι(νότα)δι(βυζαντινή νότα)ς] Αφροδίτη η φιλομειδής ήτοι Συλλογή ασμάτων δίστιχων, ηρωϊκών κλέφτικων και άλλων Επιμελώς συλλεχθέντων υπό του Ανέστη Κωνσταντινίδου εν Αθήναις Εκ του τυπογραφείου των καταστημάτων Ανέστη Κωνσταντινίδου, 1887.

Το Κόστος

Το κόστος μιας εκδήλωσης είναι 55€  συν 5 ανά άτομο. Ποιο θα είναι το κόστος της εκδήλωσης για 55 άτομα? (κατ.34/Νο.606)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/05/55.html

Λύση

Το κόστος για τα 55 άτομα θα είναι 330€. 55+(55*5)=55+275=330€

Rebus No.68 (9)

Λύση

Διαζωνική [Δια(μαθηματικό σύμβολο)ζω(νότα Βυζαντινή)νικη*(θεά)] *Έργο της Αλέκας Χελιώτη-Κόντη, 1996, αφιερωμένο στο Ολυμπιακό πνεύμα και τους Ολυμπιακούς αγώνες της Ατλάντα, εμπνευσμένο από την Πτερωτή Νίκη του Παιωνίου.

Οι Καρύδες

Έχουμε 9 καρύδες. Οι 8 καρυδες ζυγίζουν ένα κιλό η κάθε μία και η ένατη καρυδα ζυγίζει 1,5κιλό. Πως θα βρουμε ποια καρυδα ειναι η βαρύτερη μονο με δυο ζυγισματα χρησιμοποιώντας μια  ζυγαριά παλιού τύπου (με δύο τάσια)? (Κατ.17/Νο.25)

Λύση

1ο ΖΥΓΙΣΜΑ: Αριθμούμε τις καρύδες από το 1 έως το 9. Βάζουμε τις καρύδες 1, 2, και 3 στο ένα τάσι της ζυγαριάς και τις καρύδες 4, 5, και 6 στο άλλο τάσιτης ζυγαριάς Εάν γύρει η ζυγαριά προς τη μία πλευρά εκεί θα υπάρχει η υπέρβαρη καρύδα . Εάν η ζυγαριά ισορροπήσει τότε η υπέρβαρη καρύδα βρίσκεται στην τρίτη τριάδα. 2ο ΖΥΓΙΣΜΑ: Όταν βρούμε με το πρώτο ζύγισμα την τριάδα που έχει την υπέρβαρη καρύδα, τότε βάζουμε από μία καρύδα σε κάθε τάσι της ζυγαριάς. Εάν η ζυγαριά γύρει βρίσκουμε αμέσως την υπέρβαρη καρύδα, αλλιώς εάν η ζυγαριά ισορροπήσει η υπέρβαρη καρύδα είναι αυτή που αφήσαμε αζύγιστη από την τρίτη τριάδα.

Η Φιλονικία

Ένα βαρέλι περιέχει κρασί και δύο άτομα τσακώνονται για το ποιος έχει δίκιο ως προς τη ποσότητα κρασιού που περιέχει  το βαρέλι.
Ο ένας λέει:
-«Είναι λιγότερο από το μισό γεμάτο.»  
Ο άλλος λέει: 
-«Είναι περισσότερο από το μισό γεμάτο.»

Χωρίς να χρησιμοποιήσουν κανένα όργανο μέτρησης και χωρίς να 
αδειάσουν το βαρέλι,πως μπορούν να διαπιστώσουν ποιος έχει δίκιο;
(Κατ.27/Νο.348)

Λύση

Λύση του Papaveri. Απλά ταπώνουν το βαρέλι, το γυρίζουν ανάποδα σημειώνουν που βρίσκεται η στάθμη και το γυρίζουν πάλι σωστά και πάλι σημειώνουν την στάθμη. Αν συμπίμπτουν και οι δύο τότε είναι στην μέση. Λύση του sw. Η διαφωνία είναι εάν το βαρέλι εχει κρασί κάτω από τη μέση η πάνω από τη μέση. Εάν γυρίσουμε το βαρέλι κατά 90 μοίρες, έτσι ώστε η βρύση να είναι στο "παρά τέταρτο" ή στο "και τέταρτο" και ανοίξουμε τη βρύση, εάν τρέξει κρασί θα είναι πάνω από τη μέση, εάν δεν τρέξει θα είναι κάτω από τη μέση.

Rebus No.67 (6, 9)

Λύση

Κινητή Τηλεφωνία [Κινητή(κίνηση)τηλε(σκόπιο)φων(φον Κάραγιαν)ία(μενεξέδες)]

Πάσχα 2013!!

 

Η Ανάσταση του Κ.Η.Ι.Χ. 

Ελληνικά: "Χριστός Ανέστη!"
Λατινικά: "Christus resurrexit! Resurrexit vere!"
Ιταλικά: "Cristo è risorto! È veramente risorto!"
Αγγλικά: "Christ is Risen! Truly He is Risen!" or
Αγγλικά:"Christ is Risen! He is Risen indeed!"
Γαλλικά: "Le Christ est ressuscité! Il est vraiment ressuscité!"

 * * * * * * * * * 

Χριστός Ανέστη! Εύχομαι σε όλου Χρόνια Πολλά! Είθε, ο Αναστημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε την οικονομική κρίση, στην οποία έχουμε περιέλθει και να ζήσουμε καλύτερες ημέρες!

Rebus No.66 (7)

Λύση

Ιαπωνία [Ια(μενεξέδες) π ων(Θεός) ια(μενεξέδες)]

Οι Μεταθέσεις

Ένα αυτοκίνητο διαθέτει 6 θέσεις. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούν να καθίσουν στο αυτοκίνητο τα μέλη μιας 6μελους οικογένειας; (Κατ.5/Νο.73)

Λύση

Με 720 διαφορετικούς τρόπους. Βάσει του τύπου των μεταθέσεων: Μμ=1*2*3*4*...*μ=μ! Έχουμε: Μμ=1*2*3*4*...*μ=μ! --> 6!=1*2*3*4*5*6=720 διαφορετικούς τρόπους

Rebus No.65 (7)

Λύση

Λαπωνία [Λα(Νότα)πονυ(Μάρκα Αυτοκινήτου)α]

Η Δεξαμενή

Μια δεξαμενή γεμίζει από τέσσερις κρουνούς (βάνες) 
Α) Η πρώτη βάνα γεμίζει τη δεξαμενή σε µία ημέρα. 
Β) Η δεύτερη βάνα γεμίζει τη δεξαμενή σε δύο ημέρες. 
Γ) Η τρίτη βάνα γεμίζει τη δεξαμενή σε τρεις ημέρες. 
Δ) Η τέταρτη βάνα γεμίζει τη δεξαμενή σε τέσσερις ημέρες. 
Εάν ανοίξουμε συγχρόνως και τις τέσσερις βάνες σε πόσο χρόνο θα γεμίσουν τη δεξαμενή; (Κατ.34/Νο.604)

Πηγή:«Παλατινή Ανθολογία»

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/04/blog-post_5590.html

Λύση

Λύση του sw. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1,2,3 και 4 ημερών που γεμίζουν οι βάνες μία φορά τη δεξαμενή είναι το 12. Σε 12 ημέρες λοιπόν, δηλαδή σε 12*24=288 ώρες, η δεξαμενή θα έχει γεμίσει εάν ανοίξουμε όλες τις βάνες από την Βάνα 1 ---> 12 φορές Βάνα 2 ---> 6 φορές Βάνα 3 ---> 4 φορές Βάνα 4 ---> 3 φορές Σύνολο --->25 φορές σε 288 ώρες Τελικά θα γεμίσει μία φορά σε 288/25=11,52 ώρες ή αλλιώς 11 ώρες 31 λεπτά και 12 δευτερόλεπτα Λύση του Papaveri. Η δεξαμενή θα γεμίσει σε 11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα.. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: Η πρώτη γεμίζει ανά ημέρα το 1/1 της δεξαμενής και οι άλλες το 1/2 , 1/3 και το 1/4 αντίστοιχα. Άρα και οι τέσσερις μαζί τη γεμίζουν σε : α/1+α/2+α/3+α/4=1 -->(12α+6α+4α+3α)/12=12--> 25α=12 --> α=12/25 ημέρες --> α=0,48 ημέρες Μετατρέπουμε τις 0,48ημέρας σε ώρες κι’ έχουμε: 0,48*24=11,52ώρες Μετατρέπουμε τα 0,52ώρες σε λεπτά. 0,52*60=31,20λεπτά Μετατρέπουμε τα 0,20λεπτά σε δευτερόλεπτα. 0,20*60= 12 δευτερόλεπτα. Άρα για να γεμίσουν όλες μαζί τη δεξαμενή απαιτείται χρόνος: 11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα.

Rebus No.64 (4)

Λύση

Ρόδι [Ρω(νησάκι βορειοδυτικά του Καστελλόριζου)δι(Νότα Βυζαντινή)]

Το Στεφάνι

Ο Νικόμαχος πάει σ’ ένα χρυσοχόο και του λέει: 
«Φτιάξε µου ένα στεφάνι, να ζυγίζει εξήντα μνες, το οποίο θα προσφέρω στο Ναό του θεού Απόλλωνα. Ανάμειξε χρυσάφι και χαλκό, και μαζί τους κασσίτερο και σίδερο δουλεμένο. Χρυσάφι και χαλκός μαζί να είναι τα δύο τρίτα. Χρυσάφι και κασσίτερος μαζί να είναι τα τρία τέταρτα. Χρυσάφι και σίδερο τα τρία πέμπτα.»

Πόσο χρυσάφι, πόσο χαλκό, πόσο κασσίτερο, και πόσο σίδερο πρέπει ν' αναμείξει ο χρυσοχόος, ώστε να φτιάξει ένα στεφάνι που να ζυγίζει εξήντα μνες; (Κατ.34/Νο.603)

Πηγή:Παλατινή Ανθολογία

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/04/blog-post_3.html

Επεξήγηση:

Οι μνες να μετατραπούν σε χιλιόγραμμα.

60 μνες=26,196χιλιόγραμμα.

Λύση

Έστω «α» το χρυσάφι, «β» ο χαλκός, «γ» ο κασσίτερο και «δ» ο σίδηρος. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: α+β+γ+δ=60 (1) α+β=(2/3)*60 (2) α+γ=(3/4)*60 (3) α+δ=(3/5)*60 (4) Από τη (2) συνάγουμε ότι: α+β=(2/3)*60 ---> α+β=2*20 --> α+β=40 (5) Από τη (3) συνάγουμε ότι: α+γ=(3/4)*60 ---> α+γ=3*15 --> α+γ=45 (6) Από τη (4) συνάγουμε ότι: α+δ=(3/5)*60 ---> α+δ=3*12 ---> α+δ=36 (7) Προσθέτουμε κατά μέλη τις (5), (6), και (7) κι’ έχουμε: α+β=40 α+γ=45 α+δ=36 3α+β+γ+δ=121 ---> 2α+(α+β+γ+δ)=121 (8) Εξ’ ορισμού όμως το άθροισμα (α+β+γ+δ) ισούται με 60, οπότε έχουμε: 2α+(α+β+γ+δ)=121 ---> 2α+60=121 ---> 2α=121-60 ---> 2α=61 ---> α=61/2 ---> α=30,50 (9) Αντικαθιστούμε την (9) στις (5), (6), και (7) κι’ έχουμε: α+β=40 ---> 30,50+β=40 ---> β=40-30,50 ---> β=9,50 (10) α+γ=45 ---> 30,50+γ=45 ---> γ=45-30,50 ---> γ=14,50 (11) α+δ=36 ---> 30,50+δ=36 ---> δ=36-30,50 ---> δ=5,50 (12) Επαλήθευση: α+β+γ+δ=60 ---> 30,50+9,50+14,50+5,50=60μνες α+β+γ+δ=60 ---> 13,316+4,148+6,331+2,401=26,196χλμ Μετατροπή των μνων σε χιλιόγραμμα: α)Κατάταξη: Οι 60 μνες ισούνται με 26,196χλμ. Οι 30.50 μνες ισούνται με πόσα x; x=(30,50*26,196)/60 ---> x=798,978/60 ---> x=13,316χλμ β)Κατάταξη: Οι 60 μνες ισούνται με 26,196χλμ. Οι 9.50 μνες ισούνται με πόσα x; x=(9,50*26,196)/60 ---> x=248,862/60 ---> x=4,148χλμ γ)Κατάταξη: Οι 60 μνες ισούνται με 26,196χλμ. Οι 14.50 μνες ισούνται με πόσα x; x=(14,50*26,196)/60 ---> x=379,842/60 ---> x=6,331χλμ δ)Κατάταξη: Οι 60 μνες ισούνται με 26,196χλμ. Οι 5.50 μνες ισούνται με πόσα x; x=(5,50*26,196)/60 ---> x=144,078/60 ---> x=2,401χλμ

Rebus No.63 (1, 7, 3, 8)

Λύση

Η Παναγία των Παρισίων [Η Παν(Piter Pan)αγια(Χλόη)τ(Ων=Θεός)Παρις(Πάρις)ιων(Ιων Δραγούμης)]

Rebus No.62 (8, 4)

Λύση

Βολταϊκό Τόξο [Βολτα(Alessandro Volta)ϊκο τοξο (Βαλλίστρα)]

Rebus No.61 (7)

Λύση

Πάπυρος [Παπί(Donald Duck)ρος(Bob Ross, ζωγράφος)]

Οι Επιλογές

Ο Φώτης στη δουλειά του αμείβεται με 100 ευρώ την εβδομάδα. Για τις καλοκαιρινές διακοπές το αφεντικό του, του δίνει τη δυνατότητα επιλογής μεταξύ τριών προτάσεων.  

1.)Αύξηση κατά 20% του μισθού σήμερα ακολουθούμενη από 20% μείωση 
     του  μισθού για το χρονικό  διάστημα μιας εβδομάδας   

2.)Μπόνους 18€. 

3.)Δώρο 2€ κάθε μέρα, για τις επόμενες εννέα ημέρες.

Τι του προτείνετε? (Κατ.34/Νο.602)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/02/blog-post_9959.html#comment-form

Λύση

Να διαλέξει τη δεύτερη ή τη τρίτη πρόταση, που είναι ίσης αξίας μεγέθη (+18€): 2.)100€+18€ μπόνους=118€. 3.)100€+(2€*9ημέρες)=100€+18€=118€. Εάν δεχθεί τη πρώτη πρόταση θα χάσει 4€: 1.)[100€+(100€*20%)]=100€+20€=120€ [120€-(120€*20%)]=120€-24€=96€

ΠΑΣΧΑ 2013!!

Εύχομαι σε όλους Καλή Ανάσταση και Καλό Πάσχα!

Το Πηγάδι και ο Σκύλος

  Ένας σκύλος από την περιέργεια του να δει τι υπάρχει μέσα  σ’ ένα πηγάδι, βάθους 10μέτρων, έπεσε μέσα . Κάθε μέρα ο σκύλος προσπαθεί να βγεί ανεβαίνοντας 3 μέτρα. Το βράδυ όμως γλιστράει προς τα κάτω κατά 2 μέτρα. Σε πόσες μέρες θα καταφέρει να βγεί έξω; (Κατ.34/Νο.601)

Πηγή: http://www.thep.gr/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=153

Λύση

Κάθε μέρα ανεβαίνει 3-2=1μέτρο. Την εβδόμη ημέρα θα έχει ανέβει 7μέτρα, οπότε την όγδοη μέρα θα καλύψει τα υπόλοιπα 3μέτρα και θα βγεί έξω από το πηγάδι..

Rebus No.60 (12)

Λύση

Ονειροκρίτης [Όνειρο-κριτης(Σαμουήλ=Κριτής του Ισραήλ)]

Rebus No.59 (7)

Λύση

Ορόσημα [Ώρος(ηλιακή θεότητα της Αιγύπτου)σήμα(Wifi)]

Ανακοίνωση

Επειδή παρατήρησα ότι στο τελευταίο γρίφο (Rebus58) το θέμα έχει πάρει διαστάσεις απρόβλεπτες θα παρακαλέσω τους λύτες να θεωρήσουν το θέμα λήξαν και να μην αντιπαρατίθενται. Σε περίπτωση υποτροπής θ' αναγκαστώ να διαγράφω τα σχόλια, κάτι που δεν αρμόζει στο χαρακτήρα μου και εν γένει στην ψυχοσύνθεσή μου.
Ο Συντάκτης