Rebus No.298 (6,5)

Λύση

Μάγκνα Κάρτα* [Μάγκνα** Καρτα***]
* Η Μάγκνα Κάρτα (λατινικά: Magna Carta, απόδοση: Μεγάλη Χάρτα), αποκαλούμενη και ως Μάγκνα Κάρτα Λιμπερτάτουμ (λατινικά: Magna Carta Libertatum, απόδοση: Μεγάλος Χάρτης των Ελευθεριών), είναι ο καταστατικός χάρτης δικαιωμάτων και υποχρεώσεων, τον οποίο παραχώρησε στους Άγγλους υπηκόους του ο βασιλιάς Ιωάννης ο Ακτήμων στις 15 Ιουνίου 1215, μπροστά στην απειλή εμφύλιου πολέμου. Στην ιστορία έμεινε ως «Μάγκνα Κάρτα», αποτελεί τη πρώτη εμβρυακή μορφή διακήρυξης των ανθρωπίνων δικαιωμάτων και θεωρείται ένα από τα πιο σημαντικά έγγραφα στην ιστορία της δημοκρατίας και του κράτους δικαίου. Ο Ιωάννης του οίκου των Πλανταναγετών, ο επονομασθείς Ακτήμων, διότι έχασε την κληρονομιά των γαλλικών κτήσεων από τον πατέρα του λόγω της συμμαχίας του με τον εχθρό, βασίλεψε από το 1199 έως τον θάνατό του το 1216 και προσπάθησε να κυβερνήσει απολυταρχικά τη χώρα του, όπως και οι προκάτοχοί του. Επέβαλε μεγάλους φόρους στους ευγενείς, στον κλήρο και στις πόλεις και παραβίαζε τα φεουδαλικά δικαιώματα των ευγενών. Όλα αυτά δημιούργησαν γενική δυσαρέσκεια κι ένωσαν εναντίον του τους Άγγλους ευγενείς, τον ανώτερο κλήρο και τους αστούς σε ανοιχτή εξέγερση. Ο βασιλιάς απομονώθηκε και αναγκάστηκε στις 15 Ιουνίου 1215 να υπογράψει ένα έγγραφο με μεγάλη σημασία, τη «Μάγκνα Κάρτα», όπου για πρώτη φορά ορίζονταν δικαιώματα των πολιτών κι έμπαιναν περιορισμοί στη βασιλική εξουσία. Αρχικά γράφτηκε λόγω διαφωνιών μεταξύ του Πάπα Ιννοκεντίου του Γ', του Βασιλιά Ιωάννη της Αγγλίας και των Άγγλων βαρώνων σχετικά με τα δικαιώματα του βασιλιά. Η Μάγκνα Κάρτα ζητούσε από τον Βασιλιά να αποκηρύξει κάποια δικαιώματά του, να σεβαστεί τις νομικές διαδικασίες και να αποδεχτεί ότι θα δεσμεύεται από τους νόμους και προστάτευε δικαιώματα των υπηκόων του Βασιλιά, ιδιαίτερα από την παράνομη φυλάκιση. Τα σημαντικότερα σημεία - διατάξεις του εγγράφου αυτού ήταν τα ακόλουθα: •Κάθε εισφορά ή νέος φόρος έπρεπε, προτού επιβληθεί, να εγκριθεί από το Συμβούλιο του Βασιλείου, που το συγκροτούσαν ανώτεροι κληρικοί και ευγενείς.
•Αναγνωρίστηκαν τα δικαιώματα και οι ελευθερίες της Εκκλησίας.
•Καθορίστηκαν τα φεουδαλικά δικαιώματα του βασιλιά, καθώς και των άλλων αρχόντων, πάνω στους υποτελείς τους, σ’ όλη την ιεραρχία.
•Κανένας πολίτης δεν επιτρεπόταν να συλληφθεί, να φυλακιστεί, να εξοριστεί και γενικά να διωχθεί αυθαίρετα, παρά μόνο όπως όριζαν οι νόμοι και με τη νόμιμη διαδικασία.
•Το εμπόριο στη χώρα, σε καιρό ειρήνης, μπορούσε να διεξάγεται ελεύθερα, χωρίς περιορισμούς, από Άγγλους και ξένους.
•Εάν τυχόν ο βασιλιάς παραβίαζε τον χάρτη, οι ευγενείς είχαν δικαίωμα να αντισταθούν.
Είναι αλήθεια ότι η «Μάγκνα Κάρτα» προστάτευε πρώτα τα δικαιώματα των ευγενών και του ανώτερου κλήρου και ύστερα των άλλων τάξεων. Έχει, όμως, μεγάλη σημασία το ότι για πρώτη φορά καθορίζονταν και προστατεύονταν βασικά δικαιώματα πολιτών κι έμπαιναν περιορισμοί στην αυθαιρεσία του μονάρχη. Φέτος (2015) συμπληρώθηκαν 800 χρόνια από την υπογραφή του.
**Μάγκνα = Μηχανή μάρκας Honda Magna 750.
***Κάρτα = Ευχετήρια.

Οι Βώλοι

Διαθέτουμε 4 σωρούς από βώλους, όπου κάθε σωρός αποτελείται από  6, 8, 8, και 9 βώλους αντίστοιχα. Πέντε παίχτες που τους συμβολίζουμε 1, 2, 3, 4, και 5  αντίστοιχα παίζουν σε διαδοχικούς γύρους με αυτήν την σειρά. Σε κάθε γύρο διαλέγουν ένα σωρό από βώλους και τον χωρίζουν σε δυο μικρότερους. Χαμένος είναι ο παίκτης που δεν θα μπορεί να χωρίσει το σωρό σε δύο μικρότερους σωρούς. (Κατ.34)
Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/09/yogi-berra.html
Πηγή:(Από μαθηματικό διαγωνισμό  στη Σιγκαπούρη το 2006)

Λύση

Το άθροισμα των βόλων είναι 6+8+8+9=31, έχουμε 4 σωρούς και σε κάθε γύρο το πλήθος των σωρών αυξάνει κατά 1 .Αρα πρόκειται να πραγματοποιηθούν 31-4=27 γύροι .Οι παίκτες παίζουν με την σειρά 1, 2, 3, 4, και 5 οπότε αν διαιρέσουμε το 27 με το 5 μένει υπόλοιπο 2. Αρα ο 2ος είναι ο τελευταίος παίκτης που θα μπορέσει να χωρίσει το σωρό σε δύο μικρότερους σωρούς, οπότε ο παίκτης 3 χάνει!!

Η Ηλικία

Η κυρία Ζωή έχει τρία ανίψια την Άννα, 11 ετών, την Βούλα, 21 ετών, και τον Βαγγέλη, 27 ετών. Πόσο χρονών είναι η κυρία Ζωή; (Κατ.27)

Πηγή:http://www.grifoi.gr/ta-tria-anipsia/

Λύση

Η κυρία Ζωή είναι 67 ετών. Η ηλικία προκύπτει από την αριθμητική αξία του πρώτου και του τελευταίου γράμματος κάθε ονόματος.
ΖωΗ ---> 6ω7 ---> 67 ετών.
ΑννΑ ---> 1νν1 ---> 11 ετών.
ΒούλΑ ---> 2ουλ1 ---> 21 ετών.
ΒαγγελΗ ---> 2αγγελ7 ---> 27 ετών.

Rebus No.297 (5,7)

Λύση

Άγιοι Σαράντα* [Αγιοι**Σαρ***αντα****]
*(Α)Οι Άγιοι Σαράντα αυτοί ήταν στρατιώτες στο πιο επίλεκτο τάγμα του στρατού του Λικινίου. Όταν αυτός εξαπέλυσε διωγμό, το 320 μ.Χ., κατά των χριστιανών, οι Άγιοι σαράντα συλλαμβάνονται αμέσως από τον έπαρχο Agricola (στη Σεβάστεια, Σιβάζ, πρωτεύουσα της επαρχίας Σίβας). Στην αρχή τους επαινεί και τους υπόσχεται αμοιβές και αξιώματα, για να αρνηθούν την πίστη τους. Τότε ένας από τους σαράντα, ο Κάνδιδος, απαντά: -«Ευχαριστούμε για τους επαίνους της ανδρείας μας. Αλλά ο Χριστός, στον όποιο πιστεύουμε, μας διδάσκει ότι στον καθένα άρχοντα πρέπει να του προσφέρουμε ό,τι του ανήκει. Και γι’ αυτό στο βασιλέα προσφέρουμε τη στρατιωτική υπακοή. Αν, όμως, ενώ ακολουθούμε το Ευαγγέλιο, δεν ζημιώνουμε το κράτος, αλλά μάλλον το ωφελούμε με την υπηρεσία μας, γιατί μας ανακρίνεις για την πίστη πού μορφώνει τέτοιους χαρακτήρες και οδηγεί σε τέτοια έργα;» Ο Agricola κατάλαβε ότι δεν μπορούσε να τους επιβληθεί με ήρεμο τρόπο και διέταξε να τους βασανίσουν. Οπότε, μια παγωμένη χειμωνιάτικη νύχτα, τους ρίχνουν στα κρύα νερά μιας λίμνης. Το μαρτύριο ήταν φρικτό. Τα σώματα άρχισαν να μελανιάζουν. Αλλά αυτοί ενθάρρυναν ο ένας τον άλλο, λέγοντας: -«Δριμύς ο χειμών, αλλά γλυκύς ο παράδεισος. Λίγο ας υπομείνουμε και σε μια νύχτα θα κερδίσουμε ολόκληρη την αιωνιότητα». Ενώ προχωρούσε το μαρτύριο, ένας μόνο λιποψύχησε και βγήκε από τη λίμνη. Τον αντικατέστησε όμως ο φρουρός (Αγλάϊος), που είδε τα στεφάνια πάνω από τα κεφάλια τους. Ομολόγησε το Χριστό, μπήκε στη λίμνη και μαζί με τους 39 παίρνει και αυτός το στεφάνι του μαρτυρίου, αφού μισοπεθαμένους τους έβγαλαν το πρωί από τη λίμνη και τους συνέτριψαν τα σκέλη. Τα μαρτυρικά λείψανα ευρέθησαν από τους Χριστιανούς σε κάποιο γκρεμό, όπου είχαν συναχθεί κατά θεία οικονομία και ενταφιάστηκαν με ευλάβεια. Στον Ευεργετινό αναφέρεται ότι ενώ οι Άγιοι Τεσσαράκοντα Μάρτυρες βρίσκονταν στο στάδιο της αθλήσεως έχοντας παραμείνει όλη τη νύχτα μέσα στην παγωμένη λίμνη και καθώς τους έσερναν στον αιγιαλό για να τους συντρίψουν τα σκέλη, η μητέρα ενός Μάρτυρος παρέμενε εκεί πάσχουσα με αυτούς, βλέποντας το παιδί της που ήταν νεότερο στην ηλικία από όλους, μήπως και λόγω του νεαρού της ηλικίας και της αγάπης προς την ζωή, δειλιάσει και βρεθεί ανάξιο της τιμής και της τάξεως των στρατιωτών του Χριστού. Στεκόταν λοιπόν, εκεί και άπλωνε τα χέρια της προς το παιδί της λέγοντας: -«Παιδί μου γλυκύτατο, υπόμεινε για λίγο και θα καταστείς τέκνο του Ουράνιου Πατέρα. Μην φοβηθείς τις βασάνους. Ιδού, παρίσταται ως βοηθός σου ο Χριστός. Τίποτε δεν θα είναι από εδώ και πέρα πικρό, τίποτα το επίπονο δεν θα απαντήσεις. Όλα εκείνα παρήλθαν, διότι όλα αυτά τα νίκησες με τη γενναιότητά σου. Χαρά μετά από αυτά, άνεση, ευφροσύνη. Όλα αυτά θα τα γεύεσαι, διότι θα είσαι κοντά στον Χριστό και θα πρεσβεύεις εις Αυτόν και για μένα που σε γέννησα». Τα λείψανα των Αγίων βρήκε με θεία οπτασία, το έτος 438 μ.Χ., η αυτοκράτειρα Πουλχερία κρυμμένα στο ναό του Αγίου Θύρσου, πίσω από τον άμβωνα, στον τάφο της διακόνισσας Ευσέβειας σε δύο αργυρές θήκες, οι οποίες κατά την διαθήκη της Ευσέβειας, είχαν εναποτεθεί στον τάφο της στο μέρος της κεφαλής της. Στην συνέχεια η Πουλχερία οικοδόμησε ναό έξω από τα τείχη των Τρωαδησίων. Σπουδαία από ιστορικής απόψεως θεωρείται από νεότερους ερευνητές η Διαθήκη των Αγίων Τεσσαράκοντα Μαρτύρων, η οποία αποσκοπεί στο να παρεμποδίσει τον διασκορπισμό των ιερών λειψάνων τους μεταξύ των Χριστιανών, πράγμα συνηθισμένο στην Ανατολή κατά τους χρόνους εκείνους. Κατά τους Παρισινούς Κώδικες 1575 και 1476 τα ονόματα τους ήταν: Κυρίων, Κάνδιδος (ή Κλαύδιος), Δόμνας, Ευτύχιος (ή Ευτυχής), Σεβηριανός, Κύριλλος, Θεόδουλος, Βιβιανός, Αγγίας, Ησύχιος, Ευνοϊκός, Μελίτων, Ηλιάδης (ή Ηλίας), Αλέξανδρος, Σακεδών (ή Σακερδών), Ουάλης, Πρίσκος, Χουδίων, Ηράκλειος, Εκδίκιος, (ή Ευδίκιος), Ιωάννης, Φιλοκτήμων, Φλάβιος, Ξάνθιος, (ή Ξανθιάς), Ουαλέριος, Νικόλαος, Αθανάσιος, Θεόφιλος, Λυσίμαχος, Γάϊος, Κλαύδιος, Σμάραγδος, Σισίνιος, Λεόντιος, Αέτιος, Ακάκιος, Δομετιανός (ή Δομέτιος), δυο Γοργόνιοι, Ιουλιανός, (ή Ελιανός ή Ηλιανός), και Αγλάϊος ο καπικλάριος.(Ορισμένοι Κώδικες αναφέρουν και επιπλέον των σαράντα ονόματα, όπως αυτά των Αγίων Αειθάλα, άλλου Γοργονίου κ.λ.π.). Η μνήμη των Αγίων Σαράντα Μαρτύρων, που μαρτύρησαν στη Σεβάστεια, εορτάζεται στις 9 Μαρτίου.
Απολυτίκιο:
Ήχος γ”. Θείας πίστεως.
Θείω Πνεύματι, συγκροτηθέντες, δήμος ώφθητε, τροπαιοφόρος, Αθλοφόροι Χριστού Τεσσαράκοντα, διά πυρός γαρ και ύδατος ένδοξοι, δοκιμασθέντες λαμπρώς εδοξάσθητε. Αλλ” αιτήσασθε, Τριάδα την υπερούσιον, δωρήσασθαι ημίν το μέγα έλεος.
(Β)Οι Άγιοι Σαράντα (αλβ. Saranda) είναι δήμος του Νομού του Αυλώνα στη νότια Αλβανία. Βρίσκεται σε έναν ανοικτό κόλπο του Ιόνιο Πέλαγος στην κεντρική Μεσόγειο, περίπου 14 χλμ. ανατολικά του βόρειου άκρου της Κέρκυρας. Η πόλη των Αγίων Σαράντα έχει πληθυσμό περίπου 41.173 (εκτίμηση 2013). Σε κοντινή απόσταση βρίσκονται τα ερείπια της αρχαίας πόλης Βουθρωτό, Μνημείο Παγκόσμιας Κληρονομιάς της UNESCO. Οι Αγιοι Σαράντα έχουν Ελληνική μειονότητα και θεωρούνται ένα από τα δύο κέντρα της στην Αλβανία. Το σημερινό όνομα των Αγίων σαράντα προέρχεται από το όνομα του Βυζαντινού μοναστηριού των Αγίων Σαράντα προς τιμή των Σαράντα Μαρτύρων της Σεβάστειας. Τα ερείπια του μοναστηριού σώζονται στον λόφο πάνω από την πόλη. Ο κεντρικός ναός, πρωτοβυζαντινής εποχής, έχει δύο σειρές κολόνες στο εσωτερικό του και αψίδες σε όλο το μήκος των πλευρών του. Στον περίβολο του ναού λέγεται ότι υπήρχαν 40 εκκλησίες, μία για κάθε μάρτυρα της Σεβαστείας. Ο κεντρικός ναός περιγράφεται από τους ιστορικούς ως πρωτοβυζαντινής τεχνοτροπίας με δύο σειρές κολόνες στο εσωτερικό και αψίδες σε κάθε πλευρά. Υπό την Τουρκική κυριαρχία το όνομα έγινε Αγιά Σαράντι και στη συνέχεια Σαραντόζ . Λόγω της Βενετικής επιρροής στην περιοχή, συχνά εμφανιζόταν σε Δυτικούς χάρτες με το Ιταλικό όνομα Σάντι Κουαράντα (Santi Quaranta). Η χρήση αυτή συνεχίστηκε ακόμη και μετά την ίδρυση του Πριγκιπάτου της Αλβανίας, λόγω της πρώτης Ιταλικής κατοχής της περιοχής (1917-1920). Κατά τη δεύτερη κατοχή, στο Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, ο Μπενίτο Μουσολίνι άλλαξε το όνομα σε Porto Edda, προς τιμή της μεγαλύτερης κόρης του. Μετά την αποκατάσταση της Αλβανικής ανεξαρτησίας η πόλη απέκτησε το Αλβανικό της όνομα Σαράντα (Saranda). Η πόλη είναι χτισμένη πάνω στα ερείπια της αρχαίας πόλης του Ογχησμού, που κατοικείτο από το ηπειρωτικό φύλο των Χαόνων, της νοτιοδυτικής ελληνικής ομάδας, και άκμασε ως το λιμάνι της πρωτεύουσάς τους Φοινίκης αλλά και στους Ρωμαϊκούς χρόνους, καθώς ήταν εμπορικός σταθμός για το εμπόριο μεταξύ Ηπείρου και Ιταλίας. Η πόλη δέχθηκε επιδρομή των Οστρογότθων το 551 μ.Χ., ενώ την ίδια εποχή έγινε επίσης στόχων πειρατικών επιδρομών Γοτθικών πλοίων. Σε μεσαιωνικό χρονικό του 1191 ο οικισμός φαίνεται ότι είχε εγκαταλειφθεί, ενώ η παλιά μεσαιωνική ονομασία του δεν μνημονευόταν πλέον. Από τότε το τοπωνύμιο προήλθε από το όνομα της γειτονικής Ορθόδοξης βασιλικής εκκλησίας των Αγίων Σαράντα, που χτίστηκε τον 6ο αιώνα, 1χλμ. νοτιοανατολικά του κέντρου της σημερινής πόλης. Το 1878 ξέσπασε μια Ελληνική εξέγερση και οι επαναστάτες ανέλαβαν τον έλεγχο των Αγίων Σαράντα και του Δέλβινου, αλλά κατεστάλη από τα Οθωμανικά στρατεύματα, που έκαψαν 20 χωριά στην περιοχή.
**Άγιοι= Άνθρωποι που έχουν ζήσει τη ζωή τους σύμφωνα με τις οδηγίες της θρησκείας.
*** Edwin van der Sar = Τερματοφύλακας της Ajax
****Η Αυγούστα Άντα Κίνγκ, Κόμισσα του Λάβλεϊς (πατρικό Αυγούστα Άντα Μπάϋρον) είναι γνωστή για το έργο που άφησε σχετικά με την Αναλυτική Μηχανή του Τσαρλς Μπάμπατζ. Η συνεισφορά της αυτή θεωρείται σήμερα από τους ιστορικούς ως το πρώτο πρόγραμμα για υπολογιστή. Η Άντα γεννήθηκε στο Λονδίνο στις 10 Δεκεμβρίου 1815, ως το μοναδικό νόμιμο τέκνο του Λόρδου Βύρωνα (Τζορτζ Γκόρντον Μπάϋρον, George Gordon Baron of Byron) και της συζύγου του, Άννας Ισαβέλλας (Αναμπέλα) Μίλμπανκ (Anne Isabelle Milbanke). Το ζευγάρι χώρισε τον Ιανουάριο του 1816 επειδή η Αναμπέλα δεν άντεχε πλέον τις απότομες αλλαγές διάθεσης του συζύγου της. Αμέσως μετά την έκδοση του διαζυγίου (Απρίλιος 1816), ο Λόρδος Μπάϋρον έφυγε οριστικά από την Αγγλία, όπου ποτέ δεν επέστρεψε, αφού πέθανε στην Ελλάδα (Μεσολόγγι) τον Απρίλιο του 1824, όταν η Άντα ήταν οκτώ ετών. Την κηδεμονία της ανέλαβε η μητέρα της, η οποία φρόντισε για την μόρφωσή της στα μαθηματικά και τη μουσική. Παρόλο που τέτοια εκπαίδευση ήταν ασυνήθιστη για τις γυναίκες της εποχής, η μητέρα της Λάβλεϊς θεώρησε πως θα την κρατούσε μακριά από φιλολογικές και ποιητικές ενασχολήσεις, πιστεύοντας πως αυτές ήταν η αιτία για την δύσκολη προσωπικότητα του πρώην συζύγου και πατέρα της Άντα. Σε ηλικία 17 ετών, η Άντα γνωρίζει τη Μαίρη Σόμερβιλ (Mary Fairfax Sommerville), μια πολύ σημαντική γυναίκα με επιστημονικές ανησυχίες και επιτεύγματα, η οποία αναλαμβάνει τη μόρφωση της Άντα κυρίως στα μαθηματικά. Σε ένα δείπνο στο σπίτι της Σόμερβιλ το 1834 η Άντα ακούει για πρώτη φορά τις ιδέες του Τσαρλς Μπάμπατζ για την Αναλυτική Μηχανή. Το 1835 η Άντα παντρεύεται τον Γουίλιαμ Κινγκ, Κόμητα του Λάβλεϊς (William King, Earl of Lovelace), με τον οποίο αποκτά τρία παιδιά: Τον Μπάϋρον (1836), την Αναμπέλα (1837) και τον Ραλφ Γκόρντον (1839). Ο Μπάμπατζ το 1841 δίνει μια διάλεξη στο Τορίνο (Ιταλία) και ο Ιταλός μαθηματικός Λουϊτζι Μενάμπρεα (Luigi Menabrea), κρατώντας σημειώσεις από τη διάλεξη, δημοσιεύει σχετικό άρθρο στα γαλλικά. Η Άντα το μεταφράζει και το στέλνει στον Μπάμπατζ, με τον οποίο είχε πυκνή αλληλογραφία. Αυτός την ενθαρρύνει να γράψει παράλληλα με τη μετάφραση του άρθρου και τα δικά της σχόλια, πράγμα που η Άντα κάνει, τριπλασιάζοντας την έκταση του άρθρου. Εκτός από τις προβλέψεις της ότι μια παρόμοια μηχανή στο εγγύς μέλλον θα μπορεί όχι μόνο να επιλύει μαθηματικά προβλήματα, αλλά και να συνθέτει πολύπλοκη μουσική και να παράγει γραφικά, στο άρθρο περιλαμβάνει ένα "σχέδιο" σχετικά με το πώς η Αναλυτική Μηχανή θα μπορούσε να υπολογίζει αριθμούς Μπερνούλι (Bernoulli numbers). Αυτό ακριβώς το "σχέδιο" θεωρείται από τους ιστορικούς το πρώτο πρόγραμμα υπολογιστή. Το άρθρο δημοσιεύτηκε το 1843. Η Άντα, εκτός από τον Μπάμπατζ, διατηρούσε επίσης επαφές με τον Χουίτστον (Wheatstone), τον Φάραντεϊ (Faraday), τον Ντίκενς (Dickens) και τον Μπριούστερ (Brewster). Παρά την ενασχόλησή της με τις επιστήμες, τη μουσική, την ανατροφή των παιδιών της, η υγεία της δεν είναι καλή. Το 1852 και ύστερα από υπόδειξη των γιατρών της, υφίσταται αφαίμαξη, από την οποία τελικά και πεθαίνει (η πραγματική αιτία ήταν καρκίνος της μήτρας). Ήταν μόνο τριάντα έξι ετών. Η σορός της, με δική της επιθυμία, ενταφιάζεται στο Νότιγχαμ, πλάι σε αυτή του πατέρα της. Η συνεισφορά της αναγνωρίστηκε όταν το 1980 το Υπουργείο Αμύνης των ΗΠΑ παρουσίασε μια γλώσσα προγραμματισμού, την οποία και ονόμασε Ada προς τιμή της. Επίσης, η Βρετανική Εταιρεία Πληροφορικής απονέμει κάθε χρόνο μετάλλιο με το όνομά της.

Οι Εκλογές

Σε ένα παράλληλο ιδεατό σύμπαν γίνονται εκλογές. Οι πρόεδροι τριών μικρών κομμάτων ερίζουν για τις ψήφους των κατοίκων του χωριού Κάτω Μηλιά. Είθισται, ο καθένας τους σε τέτοιες περιπτώσεις να διαθέτει ένα χρηματικό ποσό ως «παροχή» για να εξασφαλίσει τις ψήφους των κατοίκων. Ο Α διαθέτει 724€ (καταξοδεύτηκε), ο Β διαθέτει  857€ και ο Γ διαθέτει  1.503€. Συζητούν οι τρεις τους.

Ο Α λέει:

-«Αν μοιράσω εξίσου τα χρήματα στις οικογένειες του χωριού και η καθεμία λάβει ακέραιο αριθμό ευρώ τότε θα μου περισσέψουν μερικά ευρώ.»

Ο Β ξέρει πόσες είναι οι οικογένειες κάνει τον υπολογισμό και του λέει¨

-«Εάν προσθέσω τα ευρώ που σου περισσεύουν στα δικά μου μπορώ να μοιράσω τα χρήματα εξίσου στις οικογένειες του χωριού και να μην περισσέψει κανένα ευρώ. » 

 Ο Γ λέει:

-«Το ίδιο ακριβώς θα μπορούσε να γίνει και στην δική μου περίπτωση.»

Πόσες οικογένειες ζουν στο χωριό Κάτω Μηλιά; (Κατ.34)

Διευκρίνιση:

Η λύση όχι με Modulo.

Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2015/09/blog-post_16.html

Λύση

Στο χωριό Κάτω Μηλιά ζουν 17 οικογένειες. Έστω «α» το πλήθος των οικογενειών που ζουν στην Κάτω Μηλιά, «λ», «μ» και «ν» τα πηλίκα και «υ» τα υπόλοιπα. Από την υπόθεση έχουμε:
724=αλ+υ (1)
857+υ=αμ (2)
1.503+υ=αν (3)
Όπου, α, λ, μ, ν, και υ θετικοί ακέραιοι.
Προσθέτουμε τις (1) και (2) κατά μέλη κι’ έχουμε:
724=αλ+υ
857+υ=αμ
857+724+υ=αλ+αμ+υ ---> 857+724 =αλ+αμ+υ-υ ---> 1.581 =α(λ+μ) (4)
Μετατρέπουμε το 1.581 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
1.581=3*17*31 (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (4) κι’ έχουμε:
1.581 =α(λ+μ) ---> 3*17*31=α(λ+μ) (6)
Προσθέτουμε τις (1) και (3) κατά μέλη κι’ έχουμε:
724=αλ+υ
1.503+υ=αν
724+1.503+υ=αλ+αν+υ ---> 724+1.503= αλ+αν+υ-υ --->2.227=α(λ+ν) (7)
Μετατρέπουμε το 2.227 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων κι’ έχουμε:
2.227=17*131 (8)
Αντικαθιστούμε την (8) στην (7) κι’ έχουμε:
2.227=α(λ+ν) ---> 17*131=α(λ+ν) (9)
Από τις (6) και (9) προκύπτει ότι α = 17 (10) αφού ο 17 είναι ο μοναδικός ακέραιος αριθμός που διαιρεί ταυτόχρονα τα γινόμενα (3*17*31) και (17*131).
(3*17*31)/17=1.581/17=93
(17*131)/17=2.227/17=131
Επαλήθευση:
(Α)724=αλ+υ ---> 724-υ=αλ ---> λ=(724-υ)/α (11)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε την διερεύνηση των ακέραιων ριζών. Δίνοντας στο "υ" τις τιμές από το 1 έως το Ν, βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη και δίνει ακέραιο αριθμό "λ" είναι ο αριθμός υ=10 Αντικαθιστούμε τη τιμή του "υ" στη (11) κι’ έχουμε:
λ=(724-υ)/α ---> λ=(724-10)/17 ---> λ=714/17 ---> λ=42 (12)
(Β)857+υ=αμ ---> μ=(857+υ)/α ---> μ=(857+10)/17 ---> μ=867/17 ---> μ=51 (13)
(Γ)1.503+υ=αν ---> ν=(1.503+υ)/α ---> ν=(1.503+10)/17 ---> ν=1.513/17 ---> ν=89 (14)

Rebus No.296 (7)

Λύση

Εκλογές** [Εκ**λογ(ος)ες***]
*Εκλογές=Σύστημα για την ανάδειξη κόμματος για την διακυβέρνηση του κράτους.
*Το Εκατοστόμετρο (centimetre, σύμβολο cm) είναι μία μονάδα μήκους στο μετρικό σύστημα, ίση με ένα εκατοστό του μέτρου. Το ίδιο το εκατοστόμετρο ονομάζεται απλούστερα και εκατοστό, όπως και πόντος στην κοινή γλώσσα. Μπορεί να γραφεί ως 0,01 m ή 10-2 m. Το εκατοστόμετρο είναι μία από τις θεμελιώδεις μονάδες του λεγόμενου συστήματος μόναδων cgs στη Φυσική (το c στα αρχικά cgs είναι για το centimetre). Παρότι για πολλά φυσικά μεγέθη, όπως το βάρος, τα πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια του 103 προτιμούνται συχνά, το εκατοστόμετρο παραμένει μία πρακτική μονάδα μήκους για πολλές καθημερινές μετρήσεις. 1 cm είναι περίπου το πλάτος ενός νυχιού χεριού ενός ενήλικα ανθρώπου.
**λογ(ος)ες=Το δεύτερο πρόσωπο της Αγίας Τριάδος (ο Υιος του Θεού=Χριστός)

Rebus No.295 (7)

Λύση

Αστακός* [Ασ**τακος***]
*Αστακός
(Α)Με την ονομασία αστακός είναι γνωστά στην Ελλάδα τρία είδη δεκάποδων μακρύουρων μαλακοστράκων που ανήκουν σε δύο διαφορετικές οικογένειες, την οικογένεια των αστακιδών και στην οικογένεια των παλινουριδών. Και τα τρία αυτά γένη μοιάζουν πολύ μεταξύ τους και είναι περιζήτητα τόσο στην Ευρώπη όσο και στην Αμερική για το νοστιμότατο κρέας τους. Ο πιο κοινός, σπουδαιότερος αλλά και οικονομικότερος εξ αυτών είναι ο "αστακός χόμαρος" (homard), γνωστότερος στην Ελλάδα ως "θαλασσινός αστακός" ή "καραβιδομάνα" ή "καραβιδαστακός", είναι αυτός που φέρει δύο μεγάλες δαγκάνες, τον οποίο και θεωρούν οι Ευρωπαίοι ως γνήσιο αστακό. Για τον ελλαδικό χώρο όμως περισσότερο γνωστός είναι ο "αστακός ο παλίουρος" (Palinurus) που φέρει δύο μεγάλες κεραίες αντί δαγκάνες, πρόκειται γι΄ αυτόν που οι Γάλλοι τον αποκαλούν "langouste". Τέλος ο "αμερικανικός αστακός" που είναι είδος χούμαρου με δαγκάνες και εισάγεται από την Αμερική. Εκτός όμως αυτών υπάρχουν και αστακοί γλυκέων υδάτων που ζουν σε εκβολές ποταμών, λίμνες και στάσιμα αλλά καθαρά ύδατα. Τέτοιοι είναι ο αστακός ο ευγενής, ο αστακός ο λευκόπους, και ο αστακός ο ποτάμιος. Ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του είναι το σκληρό, κόκκινο κέλυφος και οι μεγάλες δαγκάνες του. Ζει στο βυθό της θάλασσας, ακόμα και σε μεγάλο βάθος, συνήθως κοντά σε βράχια. Όταν ενηλικιωθεί φτάνει να έχει βάρος μέχρι 1 κιλό, αν και έχουν βρεθεί αστακοί με πολύ μεγαλύτερο βάρος.
(Β)Ο Αστακός είναι παράλια κωμόπολη (υψόμ. 10μ.) του νομού Αιτωλοακαρνανίας, χτισμένη στον μυχό του ομώνυμου κόλπου και στους πρόποδες του όρους Βελούτσα που είναι η απόληξη των Ακαρνανικών Ορέων. Αποτελεί την έδρα του Δήμου Ξηρομέρου, ενώ ήταν έδρα του δήμου Αστακού. Ανάμεσα στα αξιοθέατά του περιλαμβάνονται μοναστήρια και ιστορικοί χώροι, όπως το βυζαντινό κάστρο του Δραγαμέστου και ο αρχαιολογικός χώρος του αρχαίου Αστακού στον οποίο σώζονται τα ερείπια ενός ναού αφιερωμένο στον Δία Καραό. Απέχει 56 χμ ΒΔ από την πρωτεύουσα του νομού Μεσολόγγι και 51 χμ Δ από το Αγρίνιο, το μεγαλύτερο αστικό κέντρο της ευρύτερης περιοχής.
(Γ)Ταινία του σκηνοθέτη Γεωργίου Λάνθιμου.
**Ashton Baldwin "Ash" Carter (γεννημένες 24 του Σεπ, 1954). Είναι φυσικός και πρώην καθηγητής “Επιστήμης και Διεθνών Υποθέσεων” του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ. Ο ίδιος ορίστηκε από τον πρόεδρο Μπαράκ Ομπάμα, και επιβεβαιώθηκε από τη Γερουσία με ψήφους 93 με 5, για να αντικαταστήσει Chuck Hagel ως υπουργός Αμύνης των ΗΠΑ.
***Τάκος:
(Α)Τα Τάκος είναι ένα παραδοσιακό Μεξικάνικο πιάτο το οποίο φτιάχνεται από τορτίγια διπλωμένη ή γυρισμένη σε μορφή πίτας. Τα τάκος μπορούν να φτιαχτούν με ποικίλα υλικά όσον αφορά τη γέμισή τους, όπως χοιρινό, κοτόπουλο, θαλασσινά, λαχανικά και τυρί και πολλά άλλα. Τρώγεται συνήθως με τα χέρια και όχι με μαχαιροπίρουνα και γαρνίρεται με διάφορα υλικά (σάλτσα, κόλιανδρο, τομάτες, κρεμμύδια και μαρούλι). Τα τάκος προϋπήρχαν της άφιξης των Ευρωπαίων στο Μεξικό.Υπάρχει απόδειξη ότι οι ιθαγενείς που ζούσαν στη λίμνη της περιοχής του Valley του Μεξικό, παραδοσιακά έτρωγαν τάκος γεμιστά με μικρά ψάρια. Δεν είναι γνωστό γιατί οι Ισπανοί χρησιμοποίησαν τη λέξη 'τάκο' για να περιγράψουν αυτό το παραδοσιακό έδεσμα.
(Β)Σφήνα ξύλινη για τον τροχό του αυτοκινήτου για να το συγκρατεί όταν βρίσκεται σταθμευμένο σε ανηφόρες ή κατηφόρες.

Τα Πουλιά

Σε τρία δένδρα έχουν καθίσει 36 αποδημητικά πουλιά για να ξεκουραστούν και να συνεχίσουν το ταξίδι τους.
Από το πρώτο δένδρο πέταξαν στο δεύτερο δένδρο 6 πουλιά.
Από το δεύτερο δένδρο πέταξαν στο τρίτο δένδρο 4 πουλιά.
Τώρα και στα τρία δένδρα υπάρχει ίδιος αριθμός πουλιών.
Πόσα πουλιά ήταν αρχικά σε κάθε δένδρο και πόσα ήταν μετά την μεταβολή; (Κατ.34)

Λύση

Αρχικά σε κάθε δένδρο ήταν 18, 10, και 8 πουλιά αντίστοιχα, μετά τις μεταβολές κάθε δένδρο είχε 12 πουλιά. Έστω «αβγ» τα τρία δένδρα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
α+β+γ=36 (1)
α-6=ω (2)
β+6-4=ω (3)
γ+4=ω (4)
Από τις (2), (3), και (4) συνάγομε ότι:
α-6=ω ---> α=ω+6 (5)
β+6-4=ω ---> β=ω-6+4 ---> β=ω-2 (6)
γ+4=ω ---> γ=ω-4 (7)
Προσθέτουμε κατά μέλη τις (5), (6), και (7) κι’ έχουμε:
α=ω+6
β=ω-2
γ=ω-4
α+β+γ=3ω (8)
Αντικαθιστούμε την (8) στην (1) κι’ έχουμε:
α+β+γ=36 ---> 3ω=36 ---> ω=36/3 ---> ω=12 (9)
Αντικαθιστούμε την (9) στις (5), (6), και (7) κι’ έχουμε:
α=ω+6 ---> α=12+6=18
β=ω-2 ---> β=12-2=10
γ=ω-4 ---> γ=12-4=8
Επαλήθευση:
α+β+γ=36 ---> 18+10+8=36

Το Αποτέλεσμα

Θέλουμε να αφαιρέσουμε τον αριθμό 357 από τον  αριθμό 439. Αφαιρούμε τον αριθμό 357 από τον αριθμό 999 και στη διαφορά  προσθέτουμε τον αριθμό 439. Από τον αριθμό που προκύπτει από το άθροισμα μετακινούμε τον αριθμό 1 από τη θέση των χιλιάδων και τον προσθέτουμε στις μονάδες και έχουμε το αποτέλεσμα. Είναι σωστό; Και γιατί;  (Κατ.34)

Λύση

Είναι σωστό. Διότι η σειρά των πράξεων στη δεύτερη πρόταση του γρίφου (999-357+439) με μια απλή αλλαγή στη σειρά των όρων ισούται με 999+439-357. Δηλαδή 999-357+439=999+439-357. Με μια απλή παρένθεση αυτό γίνεται 999-357+439=999+(439-57). Οι όροι στην παρένθεση δεν είναι τίποτε άλλο παρά η ζητούμενη πράξη της πρώτης πρότασης του γρίφου "Θέλουμε να αφαιρέσουμε 357 από τον 439". 439-357=82. Άρα η δεύτερη πρόταση κατ' ουσίαν ζητά να προσθέσεις τη σχεδόν χιλιάδα (999) στο 82, δηλαδή 999+82=1081. Η τρίτη πρόταση ουσιαστικά ζητάει να αφαιρέσουμε αυτή τη φορά το 999 από το 1081, το αποτέλεσμα της δεύτερης πρότασης. Δηλαδή η πρώτη πρόταση μας παράγει ένα απλό υπόλοιπο. Η δεύτερη πρόταση παράγει ένα άθροισμα του πρώτου υπολοίπου με το 999. Και η τρίτη πρόταση ζητάει την αναίρεση της δεύτερης πρότασης μέσω της αφαίρεσης του 999 που προηγουμένως προστέθηκε. Κατ' ουσίαν ο γρίφος δίνει έναν αριθμό στην πρώτη πρόταση, του προσθέτει κάτι στη δεύτερη το οποίο αφαιρεί αυτούσιο στην τρίτη για να επιστρέψει στο αρχικό ζητούμενο της πρώτης πρότασης. Ο αλγόριθμος που ακολουθήθηκε δηλαδή ήταν του τύπου ζητούμενο-->ζητούμενο+Χ-->Ζητούμενο+Χ-Χ. Οπότε ο γρίφος λύθηκε.

Rebus No.294 (7)

Λύση

Βατήρας* [Βατ**ηρας***]
*Βατήρας= είδος βάθρου επιμήκους ή και πεπλατυσμένου, που χρησιμοποιούν οι αθλητές ή και άλλοι.
(α)Βατήρας κατάδυσης.
(β)Βατήρας άλματος.
(γ)Βατήρας εκκίνησης.
(δ)Βατήρας για ιδιωτική πισίνα.
**Το μυστηριώδες Άνγκορ Βατ: Το πιο γνωστό αξιοθέατο της Καμπότζης είναι χωρίς αμφιβολία το Άνγκορ Βατ, αυτό το σύμπλεγμα ναών μέσα στην ζούγκλα. Βρίσκεται 240 περίπου χιλιόμετρα βορειοδυτικά της Πνομ Πενχ και χτίστηκε στις αρχές του 12ου αιώνα από τον βασιλέα Σουργιαβαρμάν τον Β” σαν ναός αλλά και πρωτεύουσα ταυτόχρονα. Παρέμεινε σημαντικό θρησκευτικό κέντρο από την εποχή της ίδρυσής του όταν ο αρχαίος λαός των Χμερ που αποτελούσε μεγάλη αυτοκρατορία της Νοτιοανατολικής Ασίας το αφιέρωσε στον θεό Βισνού. Στη συνέχεια έγινε κέντρο βουδιστικής λατρείας. Η Δύση γνώρισε το μυστηριώδες και επιβλητικό Άνγκορ Βατ όταν η Καμπότζη ήρθε στο προσκήνιο αφού πέρασε τα πάνδεινα στα χέρια των Ερυθρών Χμερ, των κομμουνιστών του Πολ Ποτ που σφαγίασαν γύρω στο ένα εκατομμύριο αντιφρονούντες την δεκαετία του 1970.
***Ηρα(+ς) Φελουκατζή=Η Ήρα Φελουκατζή γεννήθηκε στη Σάμο. Σπούδασε δημοσιογραφία στη Γαλλία. Από το 1966 ζει στο Παρίσι. Εργάζεται ως δημοσιογράφος ανταποκρίτρια ελληνικών εφημερίδων, περιοδικών και της ελληνικής Τηλεόρασης. Συνεργάστηκε με γαλλικά μέσα ενημέρωσης ειδικά για την κάλυψη των θεμάτων που αφορούν την Ελλάδα και την Ευρώπη. Προσωπικά της ενδιαφέροντα είναι η ανάλυση των θεμάτων επικαιρότητας, η εμβάθυνση των πολιτικών και κοινωνικών γεγονότων, η μαρτυρία για τις σύγχρονες εξελίξεις, ο πολιτισμός, η τέχνη, ο πνευματικός στοχασμός. Συμμετέχει στο κίνημα των Γάλλων ποιητών, σε πολυάριθμες λογοτεχνικές εκδηλώσεις και οργανώνει λογοτεχνικές εκδηλώσεις στο Παρίσι. Στη Γαλλία και στην Ελλάδα έχουν εκδοθεί τρεις ποιητικές συλλογές της: «ΔΙΑΔΡΟΜΗ ΣΤΑ ΔΟΝΗΤΙΚΑ ΤΟΠΙΑ» (Εκδόσεις Λιβάνη) 1998 - « PAYSAGES VIBRANTS » σε μετάφραση Μισέλ Βόλκοβιτς (Εditions L'HARMATTAN) το 2000. «ΣΥΝΕΙΡΜΟΙ - RESONANCES» δίγλωσση ποιητική συλλογή με μετάφραση στα γαλλικά της ποιήτριας, (συνέκδοση των Εκδοτικών οίκων « ΛΙΒΑΝΗ » και «L' HARMATTAN»), το 2001. "ΜΥΘΟΛΟΓΙΕΣ ΤΟΥ ΕΡΩΤΑ" η τρίτη ποιητική συλλογή της συγγραφέως εκδόθηκε το 2011 στην Ελλάδα από τον εκδοτικό οίκο "ΓΑΒΡΙΗΛΙΔΗ" και στη Γαλλία από τον εκδοτικό οίκο « L'HARMATTAN » σε δίγλωσση έκδοση, (μετάφραση στα γαλλικά από την ποιήτρια). Εικονογράφηση εξωφύλλου με το έργο του Φασιανού «φτερωτός έρως». Πρόλογος του φιλοσόφου - ποιητή Φιλίπ Τανσελέν. Κυκλοφόρησε επίσης το 2005 στη Γαλλία στο Βέλγιο στον Καναδά και σε άλλες γαλλόφωνες χώρες από τις εκδόσεις Εditions LANORE το γαλλικό της μυθιστόρημα με τίτλο «LE DEPASSEMENT Voyage intérieur vers la lumière». Με μετάφραση της συγγραφέως στα ελληνικά και τον τίτλο «ΥΠΕΡΒΑΣΗ Εσωτερικό ταξίδι προς το φως» το βιβλίο κυκλοφόρησε το 2006 και στην Ελλάδα από τις Εκδόσεις Λιβάνη. Το 2011 κυκλοφόρησε το CD «ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ» ποίηση της Ήρας Φελουκατζή μελοποιημένη από τον συνθέτη Δημήτρη Δασκαλοθανάση, τραγούδι από την Κατερίνα Βλάχου. Δύο Γάλλοι συνθέτες έχουν επίσης μελοποιήσει ποίηση της Η.Φ. ο Οlivier Rech και ο Ben Nodji