Πώς Γίνεται ;

Προχτές ήμουν 30 και του χρόνου θα είμαι 33. Πώς γίνεται αυτό;

Λύση

Εάν είχαμε σήμερα πρωτοχρονιά και εσυ είχες τα γεννέθλια σου 31 Δεκεμβρίου, τότε στις 30 ήσουν ακόμα 30 στις 31 μπήκες στα 31, στο τέλους του ίδιου χρόνου θα είσαι 32, και του χρόνου 33.
Ή
Εν υποθέσουμε ότι.... δεν μιλάμε για συγκεκριμένες μέρες... εάν είχαμε σήμερα πρωτοχρονιά του 2011, και εσύ είχες τα γενέθλια σου 31-12 του 2010, τότε στις 30 - Δεκεμβρίου ήσουν ακόμα 30 ετών, στις 31 - Δεκεμβρίου έκλεισες τα 31, και στο τέλους του ίδιου χρόνου θα είσαι 32 ετών, και του χρόνου 33 ετών...σωστά? Αν είχες διάφορες σχέσεις όπου όλες θέλουν λίγο πολύ να κρύψουν την ηλικία τους..... τότε η λύση είναι φως φανάρι....χαχαχαχα.

Οι Καμήλες

 

Δύο καμήλες στέκονται έτσι ώστε η μία να κοιτάζει προς την Ανατολή και η άλλη να κοιτάζει προς τη Δύση. Πώς γίνεται να κοιταχτούν κατά πρόσωπο χωρίς να μετακινηθούν, χωρίς να στρίψουν το σώμα ή το λαιμό τους και χωρίς να κάνουν χρήση κάποιας ανακλαστικής επιφάνειας; 

Πηγή:?http://dimitris-ver.blogspot.com/2012/12/blog-post_18.html

Διαβάστε περισσότερα »

Το Χρώμα

 

Ένας Ολυμπιακός, ένας Παναθηναϊκός και ένας Αεκτσής περπατάνε μπροστά από τον  Λευκό Πύργο  Ο ένας φοράει κόκκινα ρούχα, ο άλλος πράσινα και ο άλλος κίτρινα. 

Λέει κάποια στιγμή ο Παναθηναϊκός:
- «Φίλοι μου, απ' ότι βλέπω σήμερα κανένας μας δεν φοράει τα χρώματα της ομάδας του» - «Πράγματι, έχεις δίκιο» απαντά αυτός που φορούσε κόκκινα. 

 Τι χρώμα ρούχα φορούσε ο καθένας;

Διαβάστε περισσότερα »

Χριστούγεννα – Πρωτοχρονιά

Είναι γνωστό πως ;;όποια ημέρα πέσουν τα Χριστούγεννα την ίδια ημέρα
πέφτει και η Πρωτοχρονιά. Το 2000 τα Χριστούγεννα έπεσαν Δευτέρα και
η Πρωτοχρονιά Σάββατο. Πώς έγινε αυτό;
Πηγή:https://blogs.sch.gr/isiglavas/archives/748

Λύση

Ό,τι ημέρα πέσουν τα Χριστούγεννα την ίδια μέρα πέφτει και η Πρωτοχρονιά, όμως πρόκειται για δύο μέρες που δεν ανήκουν ημερολογιακά στο ίδιο έτος. Η Πρωτοχρονιά και τα Χριστούγεννα του ίδιου έτους δεν πέφτουν την ίδια μέρα. Η Πρωτοχρονιά του 2013 ήταν Τρίτη και τα Χριστούγεννα του 2013 θα είναι Τετάρτη.

Ο Αριθμός

Ποιος αριθμός  από τους ανωτέρω δεν ταιριάζει, και γιατί, με τους υπόλοιπους
αριθμούς, Ο Α, ο Β, ο Γ, ο Δ, ή ο Ε;

Πηγή:http://dimarath.blogspot.com/2019/01/blog-post_95.html

Λύση

Ο αριθμός στο τετραγωνάκι Γ. Σε όλα τα υπόλοιπα τετραγωνάκια, ο τετραψήφιος αριθμός εάν χωρισθεί σε ζευγάρια το καθένα αποτελεί τετράγωνο ακέραιων φυσικού αριθμού.
(A)1649 ---> 16=4^2 και 49=7^2
(Β)2581 ----> 25=5^2 και 81=9^2
(Γ)1634 ----> 16=4^2 και 34=??
(Δ)6409 ----> 64=8^2 και 09=3^2
(Ε)4904 ----> 49=7^2 και 04=2^2

Τα Βαρέλια

Ένα αυτοκίνητο πρέπει ν’ ανεβάσει στην κορυφή ενός βουνού 100 βαρέλια με βενζίνη. Σε κάθε διαδρομή μπορεί να μεταφέρει μόνο ένα βαρέλι. Αλλά ανεβαίνοντας στην κορυφή καταναλώνει όλοι την ποσότητα βενζίνης που έχει το βαρέλι και κατεβαίνει κατηφορίζοντας με σβηστή τη μηχανή για να πάρει το επόμενο βαρέλι. Πόσα γεμάτα βαρέλια μπορεί ν’ ανεβάσει στην κορυφή; 

Λύση

Για τη λύση, όρα εδώ:
http://mathhmagic.blogspot.com/2015/11/eee.html
"Ο γάιδαρος του Μπουριντάν"
Αντί για βαρέλια με βενζίνη, δεμάτια σανό, αντί για αυτοκίνητο, γάϊδαρος.

Οι Καρέκλες

Σε ένα οικογενειακό δείπνο κάθονται γύρω από το τραπέζι μια οικογένεια που αποτελείται από έναν παππού, μια γιαγιά, δύο πατέρες, δύο μητέρες, τέσσερα παιδιά, τρία εγγόνια, ένας αδερφός, δύο αδερφές, δύο γιοί, δύο κόρες, ένας πεθερός, μια πεθερά και μια νύφη.
Πόσες καρέκλες θα χρειαστούν;

Διευκρίνιση:

Η απάντηση ΔΕΝ είναι 23 καρέκλες!

Λύση

Θα χρειαστούν 7 καρέκλες.,
2 οι παππούς και γιαγιά (που είναι ταυτόχρονα και πατέρας-μητέρα)
2 οι γονείς (που είναι ταυτόχρονα και πατέρα-μητέρα αλλά και παιδι δηλαδή γιος-νύφη)
και 3 παιδιά 2 κορίτσια και 1 αγόρι (που είναι ταυτόχρονα 2 αδερφές και ένας αδερφός)

Η Χρυσή Αλυσίδα

Ένας ενεχυροδανειστής σου δίνει ένα δάνειο το οποίο πρέπει να ξεπληρώσεις μετά από 7 ημέρες. Το μόνο που μπορείς να του αφήσεις για ενέχυρο είναι μία χρυσή αλυσίδα. Μιας και η αλυσίδα έχει 7 κρίκους πιασμένους ο ένας με τον άλλο σε σειρά και επειδή δεν του έχεις και πολύ εμπιστοσύνη, συμφωνείτε να του δίνει έναν κρίκο της αλυσίδας κάθε μέρα. Την τελευταία μέρα θα σου επιστρέψει και τους 7 κρίκους και θα του ξεπληρώσεις το δάνειο σε μετρητά. Επειδή όμως η αλυσίδα έχει για σένα συναισθηματική αξία, θέλεις να κόψεις όσο το δυνατόν λιγότερους κρίκους γίνεται, τους οποίους θα πρέπει να δόσεις να σου ξαναενώσουν όταν την πάρεις πίσω. Πόσους και ποιους κρίκους θα κόψεις για να μπορείς να του δίνεις έναν κάθε μέρα;

Λύση

(Α)Θα πρέπει να κόψεις μόνο τον κρίκο Νο 3. Έτσι χωρίζεται η αλυσίδα σε τρία κομμάτια: Το πρώτο αποτελείται από τους κρίκους Νο 1 και 2. Το δεύτερο αποτελείται από το Νο 3. Και το τρίτο αποτελείται από τους Νο 4, 5, 6 και 7.
Την πρώτη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο3. Τη δεύτερη μέρα του δίνεις τους κρίκους Νο 1 και 2 και παίρνεις πίσω τον κρίκο Νο 3. Την τρίτη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 3. Την τέταρτη μέρα παίρνεις πίσω τους τρεις κρίκους (Νο 1, 2, και 3) και του δίνεις τους κρίκους Νο. 4, 5, 6 και 7. Την πέμπτη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 3. Την έκτη μέρα παίρνεις πίσω τον κρίκο Νο 3 και του δίνεις τους κρίκους Νο 1 και 2. Τέλος την έβδομη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 3.
Ή
(Β) Θα πρέπει να κόψεις μόνο τον κρίκο Νο 5. Έτσι χωρίζεται η αλυσίδα σε τρία κομμάτια: Το πρώτο αποτελείται από τους κρίκους Νο.1, 2, 3, και 4. Το δεύτερο αποτελείται από το Νο 5. Και το τρίτο αποτελείται από τους Νο 6, και 7.
Την πρώτη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 5. Τη δεύτερη μέρα του δίνεις τους κρίκους Νο 6 και 7 και παίρνεις πίσω τον κρίκο Νο 5. Την τρίτη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 5. Την τέταρτη μέρα παίρνεις πίσω τους τρεις κρίκους (Νο 5, 6, και 7) και του δίνεις τους κρίκους Νο 1, 2, 3, και 4. Την πέμπτη μέρα του δίνεις τον κρόκο Νο 5. Την έκτη μέρα παίρνεις πίσω τον κρίκο Νο 5 και του δίνεις τους κρίκους Νο 6 και 7. Τέλος την έβδομη μέρα του δίνεις τον κρίκο Νο 5.

Τέσσερα!!

Τι το κοινό έχει ο αριθμός 4 με τους αριθμούς 3, 7, 8, και 10; 

Λύση

Ο κάθε αριθμός αποτελείτε απο τέσσερα γράμματα:
Τρία, Επτά, Οκτώ, Δέκα

Ο Κλέφτης

Κάποιος συνελήφθει, από τους φύλακες του βασιλιά, στα βασιλικά ανάκτορα ενώ προσπαθούσε να κλέψει αντικείμενα από το θησαυροφυλάκιο. Τον οδήγησαν στο βασιλιά και αυτός του είπε:

 «Θέλω να μου πεις πια ποινή σκεπτομαι  να πραγματοποιήσω γι’ αυτη σου τη πράξη: να  σε ρίξω στα λιοντάρια ή να σε ρίξω στους κροκόδειλους. Αν αυτή είναι αληθής, θα σε ρίξω στα λιοντάρια. Αν αυτή είναι ψευδής, θα σε ρίξω στους κροκόδειλους.»

Ο κλέφτης, αφου σκέφθηκε για λίγο, έδωσε μία απάντηση και ο βασιλιάς τον άφησε ελεύθερο. Ποια ήταν η απάντηση που έδωσε στον βασιλιά;

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/05/vs.html

Λύση

Η απάντηση που έδωσε στο βασιλιά ήταν:
«Θα με ρίξεις στους κροκόδειλους!!»
που προκαλεί έναν φαύλο κύκλο συλογισμών καταλήγοντας σε παράδοξο. 1.)Εάν η πρόταση είναι αληθής, πρέπει να ριχθεί στα λιοντάρια, γεγονός που την κάνει ψευδή, οπότε πρέπει να ριχθεί στους κροκόδειλους, γεγονός που την κάνει αληθή ...
2.)Εάν η πρόταση είναι ψευδής, πρέπει να ριχθεί στους κροκόδειλους, γεγονός που την κάνει αληθή, οπότε πρέπει να ριχθεί στα λιοντάρια, γεγονός που την κάνει ψευδή ..

Μόνο Δύο Ψέματα!

Πηγή:http://mathhmagic.blogspot.gr/2013/10/blog-post_17.html

Λύση

Η τιμή του "χ" είναι 11. Οι προτάσεις 1 και 4 είναι ψευδείς.
(1)3Χ μεγαλύτερο του 35 :................12…..20 21 22 23…..48 49 50…..
(2)7Χ μεγαλύτερο ή ίσον του 43 :.....7 8 9 10 11 12…..20 21 22 23….. 48 49 50…..
(3)2Χ μικρότερο ή ισον του 99 :.…..5 6 7 8 9 10 11 12…..20 21 22 23…..48 49
(4)Χ μεγαλύτερο ή ίσον του 21 :..................22 23…..48 49 50…..
(5)5Χ μεγαλύτερο ή ίσον του 51 :...........11 12…..20 21 22 23…..48 49 50…..
Μόνο μια στήλη έχει ακριβώς τρεις αριθμούς άρα Χ=11, και οι συνθήκες 1 και 4 είναι ψευδείς.

Περιπτεράς και Ανέντιμος Πελάτης

Πρωί – πρωί κάποιος σταματάει σε ένα περίπτερο και ζητάει από τον περιπτερά τσιγάρα, έναν αναπτήρα, περιοδικά, και μια εφημερίδα.

Μόλις τα παίρνει ο πελάτης ακολουθεί η εξής στιχομυθία:

- «Πόσο κάνουν;»

- «12€.»

Βγάζει ο πελάτης και δίνει στο περιπτερά ένα χαρτονόμισμα των 50€.

-«Αμάν, πρωΐ – πρωΐ που να βρώ ψιλά να σου χαλάσω 50€. Είσε ο πρώτος πελάτης. Περίμενε, λέει ο περιπτεράς στο πελάτη, να στείλω τον γιό μου δίπλα στο φαρμακείο να το αλλάξει, γιατί δεν έχω ψιλά.»

Σχεδόν αμέσως ο γιος του επιστρέφει με τα ψιλά, παίρνει ο πελάτης και τα ρέστα των 38€, φεύγει κι’ εξαφανίζεται. Όμως, σχεδόν ταυτόχρονα, ο φαρμακοποιός από δίπλα βγαίνει από το φαρμακείο κρατώντας το χαρτονόμισμα των 50€ και λέει στον περιπτερά:

-«Γιώργο, το χαρτονόμισμα που μου έφερε ο γιος σου  είναι πλαστό.»

- «Πλαστό; Α, τον άτιμο!!»

Και βγάζει ο περιπτεράς από το συρτάρι του ένα γνήσιο χαρτονόμισμα των 50€, το δίνει στον φαρμακοποιό και παίρνει το πλαστό με σκοπό να κάνει (ίσως;) καταγγελία στην αστυνομία.

Ερώτημα:

Πόσα χρήματα έχασε ο περιπτεράς από αυτή την συναλλαγή;

Του μαθηματικού Νίκου Φραγκάκη ( Doloros)

Λύση

Βλέπε λύση:
http://papaveri48.blogspot.gr/2017/09/blog-post_27.html

Το Δίλλημα

Ένας κλέφτης, που ζυγίζει 80κιλά, έκλεψε από ένα χρυσοχοΐο  τρεις χρυσές σφαίρες, που η κάθε μια ζυγίζει ένα κιλό. Κι ενώ η αστυνομία τον κυνηγάει, φτάνει μπροστά σε μια κρεμαστή γέφυρα όπου μια πινακίδα προειδοποιεί:

"Το ανώτατο βάρος, για να διασχίσει κάποιος τη γέφυρα, είναι μέχρι 82κιλά".

Με ποιο τρόπο θα περάσει τη γέφυρα, χωρίς να στερηθεί τη τρίτη χρυσή σφαίρα;

Λύση

Λύση του Ανώνυμου
Σε πραγματικές συνθήκες δεν χρειάζεται να κάνει τίποτε. Θα περάσει την γέφυρα, η οποία θα αντέξει το βάρος του, καθώς σε οποιαδήποτε κατασκευή υπάρχει πάντα συντελεστής ασφαλείας. Αν ωστόσο υποθέσουμε ότι η γέφυρα θα πέσει άμεσα αν φορτιστεί με βάρος μεγαλύτερο των 82 κιλών, τότε τα πράγματα είναι πολύ επικίνδυνα, αφού η γέφυρα μπορεί να πέσει ακόμη κι αν την περάσει χωρίς έξτρα βάρος. Ο βηματισμός του και μόνο αυξάνει την μέγιστη φόρτιση της γέφυρας πάνω από τα 80 κιλά. Αν έχει σκοινί, το καλύτερο είναι να δέσει τον σάκο και να τον τραβήξει αφού περάσει απέναντι. Αν δεν έχει, αλλά έχει τον απαιτούμενο χρόνο, τον συμφέρει να τις περάσει μία-μία με προσοχή να μην μετακινεί το σώμα του κατακόρυφα. Αν δεν έχει ούτε τον χρόνο, το καλύτερο είναι να προσπαθήσει να τις πετάξει απέναντι και να περάσει μετά. Εννοείται, ότι δεν μπορεί να περάσει τη γέφυρα κάνοντας τον ζογκλέρ με τις μπάλες, έτσι ώστε ανά πάσα στιγμή να έχει 2 στα χέρια του και την άλλη στο αέρα, αφού κάτι τέτοιο θα δημιουργούσε στη γέφυρα μια φόρτιση άνω των 83 κιλών.

Τα Βραβεία

Σ’ ‘ένα διαγωνισμό δόθηκαν τέσσερα βραβεία, μια μπάλα, ένα βιβλίο, ένα CD, κι’ ένα καπέλο. Οι νικητές ήταν ο Γιώργος, η Άννα, ο Νίκος και η Βάσω.

Η Άννα πήρε το βιβλίο.

Ο Νίκος δεν πήρε ούτε το καπέλο, ούτε τη μπάλα.

Η Βάσω δεν πήρε το καπέλο.

Ποιος πήρε το CD;

Διαβάστε περισσότερα »

Η Ισορροπία

Στην ανωτέρω εικόνα, οι δύο ζυγαριές (Σχ.1 και Σχ.2) ισορροπούν. Πόσους κύκλους πρέπει να βάλουμε στο αριστερό τάσι της ζυγαριάς  (Σχ.3), για να ισορροπήσουν τα έξι τετράγωνα; (Κατ.9Β΄)

Πηγη:IΖ΄ Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2016  Ε΄ & ΣΤ΄ Δημοτικού

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/2015-2016/Olympiada-2016/Olympiada-2016-E-St-Demotikou.pdf

Διαβάστε περισσότερα »

Οι Περιστροφές

Ένα ορθογώνιο περιστρέφεται περί την κορυφή του "A" τρεις φορές, όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα.

• (α)Σε ποια θέση θα βρίσκεται το σημείο "A" μετά από τις τρεις περιστροφές;

• (β)Πόσο θα είναι το μήκος της διαδρομής που θα έχει διανύσει; (Κατ.27)

 Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2016/05/blog-post_71.html

Διαβάστε περισσότερα »

Ο Βιβλιοφάγος

Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης είναι τοποθετημένοι, ξεκινώντας ως συνήθως από αριστερά προς τα δεξιά και σε αύξουσα αριθμητική σειρά, οι δεκαέξι τόμοι της «ΙΣΤΟΡΙΑΣ του ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΕΘΝΟΥΣ».  Ένα σκουλήκι ονόματι «βιβλιοφάγος»»,  της οικογένειας «bibliofagus», έχει εμφανιστεί και τρυπάει τους τόμους, τον ένα μετά τον άλλον στη σειρά χωρίς διακοπή, εξ ου και το όνομά του, σε διάστημα δύο ημερών το τόμο. Εάν υποθέσουμε ότι ο «βιβλιοφάγος» ξεκινά από το εμπροσθόφυλλο (= μπροστινό εξώφυλλο) του πρώτου τόμου, μετά πόσες ημέρες θα φθάσει στο οπισθόφυλλο (= πίσω εξώφυλλο) του δέκατου έκτου τόμου; (Κατ.27)

• Το ανωτέρω πρόβλημα το έστειλε ο φίλος και λύτης της ιστοσελίδας μαθηματικός  Νίκος Λέντζος. Τον ευχαριστώ!!

Διαβάστε περισσότερα »

Ο Όρος

Ποιος είναι ο επόμενος όρος της κατωτέρω ακολουθίας των αθροισμάτων;

 (-5+6),(2+6),(21+6),(58+6),(119+6),(?+?)

(Κατ.2)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2016/02/blog-post_3.html

Λύση

Ο επόμενος όρος του αθροίσματος είναι ο (210+6). Ο κάθε όρος του αθροίσματος της ακολουθίας αποτελεί τον κύβο των φυσικών θετικών αριθμών 2, 3, 4, 5, και 6.
(2+6) ---> 8 ---> 2^3
(21+6) ---> 27 ---> 3^3
(58+6) ---> 64 ---> 4^3
(119+6) ---> 125 ---> 5^3
(?+?) ---> (210+6) ---> 216 ---> 6^3
Να προσθέσω και έναν όρο ακόμα, για να έχουμε πλήρη την σειρά των φυσικών αριθμών:
(-5+6) ---> 1 ---> 1^3

Ο Διακόπτης

Στην κορυφή ενός λόφου βρίσκεται ένα μικρό σπίτι. Το σπίτι αυτό έχει μόνο ένα δωμάτιο, χωρίς παράθυρο, είναι χαμηλοτάβανο, άδειο και κλειστό από όλες τις πλευρές με τοίχο. Το μόνο που υπάρχει μέσα είναι μια λάμπα. Η μόνη είσοδος του είναι μια πόρτα, η οποία είναι τελείως σφραγισμένη γύρω-γύρω όταν είναι κλειστή. Έξω από το σπίτι και δίπλα στην πόρτα υπάρχουν τρεις διακόπτες που ανάβουν την λάμπα. Μόνο ο ένας λειτουργεί. Βρίσκεσαι έξω από το σπίτι και η πόρτα είναι κλειστή. Ποιος από τους τρεις διακόπτες ανάβει τη λάμπα, ώστε όταν ανοίξουμε την πόρτα η λάμπα να είναι αναμμένη; 

Διευκρίνιση

Μπορείτε να πατήσετε όσες φορές θέλετε οποιονδήποτε διακόπτη μέχρι τη στιγμή που θα αποφασίσετε να ανοίξετε την πόρτα. Εάν, όμως, ανοίξετε την πόρτα τότε δεν μπορείτε να πατήσετε ξανά κανέναν διακόπτη.(Κατ.27)

Πηγή:http://omakoeio.blogspot.gr/2011/03/blog-post.html

Λύση

Γυρίζουμε τον 1ο και τον 2ο διακόπτη σε θέση "ΟΝ" και περιμένουμε 5 λεπτά, ώστε αν κάποιος εξ αυτών ανάβει την λάμπα, εκείνη να θερμανθεί. Μετά τα 5 λεπτά κλείνουμε τον 2ο και γυρίζουμε τον 3ο σε θέση "ΟΝ". Ανοίγουμε την πόρτα:
- Εάν η λάμπα είναι σβηστή και ζεστή, τότε είναι ο 2ος διακόπτης.
- Εάν η λάμπα είναι σβηστή και κρύα, τότε θα είναι ο 3ος διακόπτης (που δεν πειράξαμε καθόλου).
- Εάν η λάμπα ανάβει και είναι ζεστή, τότε είναι ο 1ος (που τον αφήσαμε ανοικτό.)
- Εάν είναι αναμμένη και κρύα, τότε είναι ο 3ος διακόπτης.

Η Ειδικότητα

Τέσσερις φίλοι, ο Κώστας,  ο Λάμπρος,  ο Μηνάς  και  ο Νίκος,  εργάζονται σε ένα Νοσοκομείο. Οι ειδικότητές τους είναι: αναισθησιολόγος, βιοχημικός, γυναικολόγος και δερματολόγος.

Ξέρουμε ότι:

Ο Κώστας είναι γιατρός.

Ο Λάμπρος ασχολείται µε ασθενείς ενός µόνο φύλου.

Ο αναισθησιολόγος δε λέγεται Μηνάς ή Νίκος.

Ο Νίκος δεν είναι δερματολόγος.

Τι ειδικότητα έχει ο καθένας από τους τέσσερεις φίλους; (Κατ.27)

Λύση

1.Από τη δεύτερη πρόταση συμπεραίνουμε ότι ο Λάμπρος είναι γυναικολόγος.
2.Στη τρίτη πρόταση ο αναισθησιολόγος δεν λέγεται Λάμπρος, διότι ο Λάμπρος είναι γυναικολόγος, άρα λέγεται Κώστας, όπου στη πρώτη πρόταση αναφέρει ότι είναι γιατρός.
3.Από τη τέταρτη πρόταση συμπεραίνουμε ότι ο δερματολόγος ονομάζεται Μηνάς.
4.Από τη τέταρτη πρόταση συμπεραίνουμε ότι ο Νίκος εφόσον δεν είναι δερματολόγος είναι βιοχημικός.