Δύο πορτοκάλια δε στοιχίζουν περισσότερο από τρεις μπανάνες, πέντε μπανάνες δε στοιχίζουν περισσότερο από τέσσερα αχλάδια και έξι αχλάδια
δε στοιχίζουν περισσότερο από πέντε πορτοκάλια. Ποιο είναι το ακριβότερο
φρούτο; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.476)
δε στοιχίζουν περισσότερο από πέντε πορτοκάλια. Ποιο είναι το ακριβότερο
φρούτο; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.476)
Πηγή:mathematica
Λύση
Η λύση είναι του @batman1986Έστω μ=μπανάνες, π=πορτοκάλια, α=αχλάδια
Σύμφωνα με τα δεδομένα προκύπτουν οι εξής ανισοτικές σχέσεις:
2π<=3μ (1)
5μ<=4α (2)
6α<=5π (3)
Έχουμε μ>=(2/3)π
Επίσης μ<=(4/5)α<=(4/5)*(5/6)π=(2/3)π Άρα μ<=(2/3)π
Οπότε (2/3)π==(5/4)μ>=(2/3)*(5/4)π=(5/6)π
Άρα α>=(5/6)π
Οπότε α=(5/6)π=0,833
Άρα τα πορτοκάλια είναι πιο ακριβά, αφού 1π>0,8333π>0,66π
Αναρτήσεις
2 σχόλια:
Έχουμε
μ=μπανάνες, π=πορτοκάλια, α=αχλάδια
Σύμφωνα με τα δεδομένα προκύπτουν οι εξής ανισοτικές σχέσεις:
2π<=3μ
5μ<=4α
6α<=5π
θα βρούμε καθε φρούτο σε κοινή μονάδα μέτρησης έστω π(με βάση τα πορτοκάλια) και θα συγκρίνουμε.Θα σου στείλω τη λύση πιο μετά .Τώρα φεύγω...
Συνέχεια λύσης:
Έχουμε μ>=(2/3)π
Επίσης μ<=(4/5)α<=(4/5)*(5/6)π=(2/3)π
Άρα μ<=(2/3)π
Οπότε (2/3)π==(5/4)μ>=(2/3)*(5/4)π=(5/6)π
Άρα α>=(5/6)π
Οπότε α=(5/6)π=0,833
Άρα τα πορτοκάλια είναι πιο ακριβά αφού 1π>0,8333π>0,66π
Δημοσίευση σχολίου