Χρησιμοποιώντας πέντε φορές τον αριθμό πέντε και οποιοδήποτε μαθηματικό σύμβολο μπορεί να σας φανεί χρήσιμο, να σχηματίσετε τον αριθμό 100. (Κατ.11/Πρβλ. Νο.28)
Λύση
α)(5*5*5) – (5*5) = 100 125 – 25 = 100β)5!-(5+5+5+5)=(1*2*3*4*5)-20=120-20100
γ)5*(5+5+5+5)=5*20=100
δ)(5+5)^[(5+5)/5]=10^2=100
ε) 5*5*(5-5/5)=25*(5-1)=25*4=100
ζ)[ln(5*5)^5 /ln5]* [ln(5*5)^5 /ln5]=ln(5^10)/ln5 * ln(5^10)/ln5=
10*ln5/ln5*10*ln5/ln5=10*10=100
η)sqrt{(5+5)^[5-(5-5)!]}=sqrt[10^(5-1)]=sqrt(10000)=100
θ)(5/.5)^[(5-5)!+(5-5)!]=10^(1+1)=10^2=100
ι) (5+5)^[-(5-5)!/cos(5!)] (ισχύει 0!=1)
Σημείωση:
Το 5! εκφράζεται σε μοίρες και δεν μπορώ να γράψω το σύμβολό της,
οπότε οι 5! μοίρες είναι 120 μοίρες και κατά συνέπεια
cos(5!)=-cos60=-1/2). ο.ε.δ.
Αναρτήσεις
11 σχόλια:
a) 5*5*5-5*5=125-25=100
b) 5!-(5+5+5+5)=120-20=100
c)5*(5+5+5+5)=5*20=100
d)(5+5)^[(5+5)/5]=10^2=100
e)5*5*(5-5/5)=25*4=100
Σταματώ εδώ να βρει και κανένας άλλος
κάποιο άλλο συνδιασμό και επανέρχομαι.
Ν.Lntzs
@Ν.Lntzs
Μήπως υπάρχει και κανένας άλλος μόνο δύο άτομα λύνουνε. Εσείς και ο batman1986. Τελικά οι συνδυασμοί με το 5 είναι ανεξάντλητοι. Θα περιμένω να δω τι θα απαντήσει ο batman1986 και μετά θ' αναρτήσω τη λύση.
Και άλλες δύο πιο περίπλοκες
[ln(5*5)^5 /ln5]* [ln(5*5)^5 /ln5]=
=ln(5^10)/ln5 * ln(5^10)/ln5 =10*ln5/ln5*10*ln5/ln5=10*10=100
Sqrt{(5+5)^[5-(5-5)!]}=
=sqrt[10^(5-1)]=sqrt(10000)=100
(5/.5)^[(5-5)!+(5-5)!]=
10^(1+1)=10^2=100 (ισχύει 0!=1)
(5+5)^[-(5-5)!/cos(5!)]
(Σημείωση:
Το 5! εκφράζεται σε μοίρες και δεν μπορώ να γράψω το σύμβολό της, οπότε οι 5! μοίρες είναι 120 μοίρες και κατά συνέπεια cos(5!)=-cos60=-1/2).
Ν.Lntzs
[5*5* (5 - 5/5)] =
[25 * (5 - 1)] =
(25 * 4) = 100
Πραγματικά είναι πολλές οι λύσεις, αλλά καλό θα ήταν να μην τις ποστάρουμε όλες με την μια :)
Στο προηγούμενο σχόλιο είπα να γράψω δύο αλλά στη συνέχεια προέκυψαν περισσότερες.
N.Lntzs
@N.Lntzs
Οι επινοήσεις σας καταπληκτικές!!
Ναι, αλλά με 5 πεντάρια ;)
@Οδυσσέας
Σε πρόλαβε ο Ν.Lntzs. Δεν συμφωνώ μαζί σου για την αναφορά όλων των δυνατοτήτων, διότι εάν τις αναφέρουμε όλες κλείνει ο γρίφος.
Γεια σας παιδιά!Είχα κάτι δουλειές και έλειπα.Βλέπω πολλη έμπνευση.Αν σκεφτώ και γω κάτι θα σας πω.Αλλά δύσκολα θα βρω κάτι με την πληθώρα που έχετε στείλει:)
Επειδή δεν αναφέρεται το σύστημα αρίθμησης και επειδή έλκω την καταγωγή μου από ένα χωριό που οι κάτοικοί του εργάζονται στο πενταδικό σύστημα (και από υποχρέωση στους προγόνους μας, οφείλουμε άλλωστε να διατηρούμε τα ήθη, τα έθιμα και τις παραδόσεις μας)θα θεωρήσω ότι το 100 εκφράζεται στο πενταδικό σύστημα αρίθμησης.
Έτσι:
100=(1*5^2 + 0*5 + 0)(5) =
25(5)=(5*5 +5-5)(5)
Το (5)στο τέλος κάθε ισότητας δεικνύει το πενταδικό σύστημα αρίθμησης.
Το ανωτέρω θα μπορούσε να είναι απάντηση στη σπαζοκεφαλιά
"να σχηματίσετε το 100 με τρία πεντάρια" που είναι πιό δύσκολη.
Αυτά για να σπάσει η μονοτονία των πράξεων.
N.Lntzs
σχολή που
@N.Lntzs
wow! Αυτό με το πενταδικό "μετράει"!!!!
Δημοσίευση σχολίου