Οι Αριθμοί

Ποιος είναι ο μικρότερος και ποιος ο μεγαλύτερος τριψήφιος 

αριθμός, του οποίου τα ψηφία πολλαπλασιαζόμενα μεταξύ 

τους μας δίνουν γινόμενο 35 και το άθροισμά των ψηφίων 

τους ισούται με 13; (Κατ.5/Πρβ. Νο.21)

Λύση

Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
α * β * γ = 35   (1)
α + β + γ = 13  (2)
Οι μόνοι αριθμοί πολλαπλασιαζόμενοι μεταξύ τους που δίνουν ως γινόμενο
τον αριθμό 35 είναι οι 5 κι’ 7. Επειδή ο ζητούμενος αριθμός είναι
τριψήφιος, ο τρίτος αριθμός δεν μπορεί να είναι άλλος από τον αριθμό 1.
Άρα έχουμε:
Επαλήθευση:
1 * 5 * 7 = 35 και 1 + 5 + 7 =13 ο.ε.δ.
Επομένως, ο ζητούμενος αριθμός είναι ο 157, ο 175, ο 517, ο 571, ο 715,και ο 751.