Ο Αγώνας Δρόμου

 Σ’ έναν αγώνα δρόμου 10χλμ., μεταξύ τριών δρομέων αθλητών, κάθε δρομέας τρέχει με σταθερή ταχύτητα. Τερματίζοντας ο νικητής ήταν 2χλμ. μπροστά από το δεύτερο και 4χλμ. μπροστά από το τρίτο. Πόσα χιλιόμετρα μπροστά από το τρίτο θα είναι ο δεύτερος όταν θα τερματίσει; 
(Κατ.34/Πρβλ. Νο.499)

Λύση

Λύση του batman1986
Τη στιγμή που τερματίζει ο 1ος(έχοντας διανύσει δλδ 10 χλμ)
σύμφωνα με τα δεδομένα ο 2ος έχει διανύσει 8 χλμ και ο 3ος 6χλμ
άρα για 2ο και 3ο έχουμε εκείνη τη χρονική
8=ν1*τ , 6=ν2*τ
Άρα η αναλογία των ταχυτήτων τους είναι
ν2/ν3=4/3=1,33
Οπότε ο στον ίδιο χρόνο ο 2ος διανύει αναλογικά 1,33 παραπάνω
φορές τα χιλιόμετρα που διανύει ο 3ος
Άρα όταν τερματίσει ο 2ος η διαφορά τους θα είναι
δχ=10-(10/(4/3))=10-7,5=2,5 χλμ