Η Ανταμειβή

Ένα πλοίο που επέστρεφε από τη νήσο Σερεντίμπ (αρχαία ονομασία του νησιού Κεϋλάνη, σημερινή Σρι-Λάνκα), στην Ινδία φορτωμένο με μπαχαρικά, έπεσε σε σφοδρή θύελλα. Το πλοίο λίγο έλειψε να καταποντισθεί από τα τεράστια κύματα, αλλά γλύτωσε χάρη  στη γενναιότητα που υπέδειξαν οι τρεις ναυτικοί, οι οποίοι με δεξιοτεχνία χειρίστηκαν τα πανιά του πλοίου. Ο καπετάνιος θέλοντας ν’ ανταμείψει τους τρεις ναύτες για τη γενναιότητά που υπέδειξαν τους πρόσφερε κάμποσα νομίσματα, όλα της ίδιας αξίας. Αυτά, που κυμαίνονταν μεταξύ 200 και 300, ο καπετάνιος τα τοποθέτησε σ’ ένα μικρό κουτί, ώστε την επομένη ημέρα, όταν θα έπιαναν λιμάνι, ο τελωνιακός να τα μοιράσει στους τρεις ναύτες.

Κατά τη διάρκεια της νύχτας, ένας από τους τρεις ναύτες ξύπνησε και σκέφτηκε το εξής:

-«Θα ήταν καλύτερα να πάρω το μερίδιο μου τώρα. Έτσι, δεν θ’ αναγκαστώ να φιλονικήσω με τους  άλλου δύο για τα χρήματα.»

Χωρίς να πει τίποτα στους άλλους σηκώθηκε και πήγε να βρει το κουτί με τα νομίσματα. Όταν το βρήκε χώρισε τα νομίσματα σε τρία μερίδια, αλλά αυτά δεν ήταν ακριβώς ίσα. Περίσσευε ένα νόμισμα.

-«Εξ’ αιτίας αυτού του νομίσματος», σκέφτηκε, «σίγουρα θα μαλώσουμε το πρωΐ. Καλύτερα να το κρύψω κάπου.» Το έκρυψε  κάπου, πήρε το μερίδιο του αφήνοντας τα μερίδια των άλλων δύο μέσα στο κουτί και επέστρεψε στο κρεβάτι του.

Μια ώρα αργότερα, ο δεύτερος ναύτης είχε την ίδια ιδέα, πήγε και βρήκε το κουτί με τα νομίσματα, και μη γνωρίζοντας ότι ο ένας από τους δύο είχε ήδη πάρει το μερίδιο του, μοίρασε εκ νέου τα νομίσματα σε τρία μερίδια. Αλλά, ω δυστυχία, περίσσευε και πάλι ένα νόμισμα. Θέλοντας κι’ αυτός ν’ αποφύγει κάθε φιλονικία με τους άλλους δύο το πρωΐ, έκανε ό,τι και ο πρώτος: το έκρυψε κάπου. Πήρε το μερίδιο του, που πίστευε ότι κατείχε δίκαια αφήνοντας τα μερίδια των άλλων δύο μέσα στο κουτί και επέστρεψε στο κρεβάτι του.

Ο τρίτος ναύτης σηκώθηκε τα χαράματα έχοντας την ίδια ιδέα. Μη γνωρίζοντας τι είχαν κάνει προηγουμένως οι δύο άλλοι ναύτες, πήγε και βρήκε το κουτί με τα νομίσματα και μοίρασε τα νομίσματα σε τρία μερίδια. Πάλι, όμως, περίσσευε ένα νόμισμα. Το έκρυψε κι’ αυτός κάπου πήρε το μερίδιο του αφήνοντας τα μερίδια των άλλων δύο μέσα στο κουτί και επέστρεψε ευτυχής στο κρεβάτι του.

Το επόμενο πρωΐ, όταν το πλοίο έφτασε στο λιμάνι, ο τελωνιακός βρήκε μέσα στο κουτί μια χούφτα νομίσματα. Μοίρασε το νομίσματα σε τρία μερίδια και έδωσε στο κάθε ναύτη το μερίδιο του. Μα πάλι περίσσευε ένα νόμισμα, τ’ οποίο κράτησε ως αμοιβή για την υπηρεσία που πρόσφερε.

Φυσικά, κανείς από τους τρεις ναύτες δεν παραπονέθηκε από τη μοιρασιά, αφού καθ’ ένας πίστευε πως είχε πάρει το μερίδιο που δίκαια του αναλογούσε.

Πόσα νομίσματα υπήρχαν στο κουτί και πόσα πήρε ο κάθε ναύτης; 

(Κατ.36/Πρβλ. Νο.31)

Πηγή:

Το πρόβλημα αυτό έχει ληφθεί από μία μελέτη αριθμητικής με τίτλο «Lilavati», από τ’ όνομα της κόρης του, του Ινδού συγγραφέα, μαθηματικού και αστρονόμου του 12ου αιώνα,  Bhāskara II (1114-1185) ή Bhāskarāchārya (Bhāskara ο Σοφός).]  

Λύση: