Ρώτησαν ένα μαθηματικό του 20ου αιώνα πόσων ετών είναι και αυτός απάντησε ως εξής:
- "Η τετραγωνική ρίζα του έτους που γεννήθηκα είναι ακριβώς ίση με τη σημερινή μου ηλικία."
(Κατ.10/Πρβλ. Νο.67)
Λύση
Διερεύνηση:Εφόσον στην εκφώνηση αναφέρεται ότι ο μαθηματικός είναι του
20ου αιώνα η ηλικία του πρέπει να κυμαίνεται από 40 ετών έως
50 ετών, διότι κάτω απο 40 δεν έχει νόημα. Με δοκιμές βλέπουμε
ότι εάν είναι:
Η πρώτη στήλη είναι η προς διερεύνηση ηλικία.
Η δεύτερη στήλη είναι το έτος γεννήσεώς του.
Η τρίτη στήλη είναι το έτος που έγινε η ερώτηση.
Η τέταρτη στήλη είναι ο αίωνας στον οποίο ανήκει το έτος γέννησης
και ερωτήματος της ηλικίας του.
Η πέμπτη στήλη είναι η απόρριψη ή η αποδοχή της διερεύνησης.
40 ετών 40^2 = 1600 1600+40 = 1640 17ος αι. Απορρίπτεται
41 ετών 41^2 = 1681 1681+41 = 1722 18ος αι. Απορρίπτεται
42 ετών 42^2 = 1764 1764+42 = 1806 19ος αι. Απορρίπτεται
43 ετών 43^2 = 1849 1849+43 = 1892 19ος αι. Απορρίπτεται
44 ετών 44^2 = 1936 1936+44 = 1980 20ος αι. Αποδεκτό
45 ετών 45^2 = 2025 2025+45 = 2070 21ος αι. Απορρίπτεται
Επομένως είναι 44 ετών, γεννήθηκε το 1936, και ρωτήθηκε 44 έτη μετά
την γέννησή του δηλαδή το έτος 1980 (=1936+44), οι οποίες χρονολογίες
ανήκουν στον 20ο αιώνα.
Αναρτήσεις
6 σχόλια:
Αν χ η ηλικία τότε:
1899 < χ^2 < 2000 <==>
sqrt(1899) < χ < sqrt(1899) <==>
43,58 χ=44.
Άρα ο μαθηματικός ήταν 44 ετών,
γεννήθηκε το έτος 1936(=44^2),
και ρωτήθηκε 44 έτη μετά την γέννησή του δηλ. το έτος 2000(=1936+44).
N.Lntzs
@N.Lntzs
Συγχαρητήρια!! Η απάντηση σου είναι σώστή. Μια μικρή διόρθωση για το εκ παραδρομής λάθος.
sqrt(1899) < χ < sqrt(1999)
Ευχαριστώ για την διόρθωση στο λάθος.
Υποβολή εκ νέου του σχολίου στο ΟΡΘΟ
Ανώνυμος είπε...
Αν χ η ηλικία τότε:
1899 < χ^2 < 2000 <==>
sqrt(1899) < χ < sqrt(1999) <==>
43,58 χ=44.
Άρα ο μαθηματικός ήταν 44 ετών,
γεννήθηκε το έτος 1936(=44^2),
και ρωτήθηκε 44 έτη μετά την γέννησή του δηλ. το έτος 2000(=1936+44).
N.Lntzs
Tώρα που το κοίταξα καλύτερα έχει και άλλο λάθς (παράλειψη).
Εκ νέου λοιπόν
Αν χ η ηλικία τότε:
1899 < χ^2 < 2000 <==>
sqrt(1899) < χ < sqrt(1899) <==>
43,58 < χ < 44,7 και επειδή χ ακέραιος προκύπτει
χ=44.
Άρα ο μαθηματικός ήταν 44 ετών,
γεννήθηκε το έτος 1936(=44^2),
και ρωτήθηκε 44 έτη μετά την γέννησή του δηλ. το έτος 2000(=1936+44).
N.Lntzs
@N.Lntzs
Ναι, έχεις δίκιο. Το σωστό είναι όπως το διατύπωσες τελευταία.
Μια μικρή διόρθωση για το εκ παραδρομής λάθος.
sqrt(1899) < χ < sqrt(1999)
@N.Lntzs
Ναι, έχεις δίκιο. Το σωστό είναι όπως το διατύπωσες τελευταία.
Μια μικρή διόρθωση για το εκ παραδρομής λάθος.
...sqrt(1899) < χ < sqrt(1999)
Επίσης:
...το έτος 1980(=1936+44).
Δημοσίευση σχολίου