Οι Συνέταιροι

Δύο συνέταιροι οινοπαραγωγοί, ο Γιώργος και ο Νίκος, έχουν από κοινού ένα αμπέλι. Στο Γιώργο ανήκουν τα 3/8 του αμπελιού και στο Νίκο ανήκουν τα 5/8 του αμπελιού.

α) Για ν’ αγοράσουν λίπασμα πλήρωσαν και οι δύο μαζί 40.000δρχ. Πόσα χρήματα έδωσε ο κάθε συνέταιρος για ν’ αγοράσουν το λίπασμα;

β) Για να τρυγήσουν το αμπέλι, δούλεψαν οι ίδιοι κι’ ένας εργάτης. Και οι τρεις δούλεψαν το ίδιο εξ’ ίσου. Ο εργάτης για την εργασία του πληρώθηκε 16.000δρχ.

Πόσα χρήματα αναλογούν στο κάθε συνέταιρο για τη πληρωμή του εργάτη;

(Κατ.34/Πρβλ. Νο. 472)

Λύση

Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
α) Για την αγορά του λιπάσματος, ο κάθε συνέταιρος πλήρωσε:
Γιώργος:(3*40.000)/8=120.000/8=15.000δρχ
Νίκος:(5*40.000)/8=200.000/8=25.000δρχ.
Σύνολο: 40.000δρχ.
β) Για τη πληρωμή του εργάτη, ο κάθε συνέταιρος πλήρωσε:
Λόγω του ότι δούλεψαν και οι τρεις μαζί εξ’ ίσου το κόστος των
ημερομισθίων για τον τρύγο ανέρχεται σε 3*16.000 = 48.000δρχ.
Στο Γιώργο αναλογούν:
(3*48.000)/8=3*6.000=18.000δρχ.
Επειδή όμως εργάσθηκε μια ημέρα, από το ανωτέρω ποσό αφαιρούμε
το ημερομίσθιο των 16.000δρχ. κι’ έχουμε:
18.000δρχ.-16.000δρχ. = 2.000δρχ.
Άρα στο Γιώργο αναλογούν 2.000δρχ. για να πληρώσει τον εργάτη.
Στο Νίκο αναλογούν:
(5*48.000)/8=5*6.000=30.000δρχ.
Επειδή όμως εργάσθηκε μια ημέρα, από το ανωτέρω ποσό αφαιρούμε
το ημερομίσθιο των 16.000δρχ. κι’ έχουμε:
30.000δρχ.-16.000δρχ. = 14.000δρχ.
Άρα στο Νίκο αναλογούν 14.000δρχ. για να πληρώσει τον εργάτη.