Η Εκδρομή

Μία ομάδα φοιτητών κάνει μία εκπαιδευτική εκδρομή στην έρημο Σαχάρα.  Έχουν μαζί τους τρόφιμα,  βενζίνη και λοιπά αναγκαία, για μια διαδρομή
1.600χλμ. Δυστυχώς το πούλμαν μπορεί να μεταφέρει υλικά για  400χλμ. μόνο. Πόσο πιο βαθειά μπορούν να πάνε στην έρημο, ούτως ώστε  να μπορέσουν να γυρίσουν πίσω; (Κατ.15/Νο.18)
Λύση:

Ξεκινάνε από την αφετηρία «Α» έως το σημείο «Β», που απέχει 100χλμ.. Αφήνουν εφόδια για 200χλμ. Από το σημείο «Β»  επιστρέφουν στην αφετηρία «Α», που απέχει 100χλμ..

Υπόλοιπα εφόδια για: 1.600χλμ.-200χλμ.ανάλωση=1.400χλμ.
(1,200χλμ.+200χλμ στο σημείο «Β»).

Ξεκινάνε απο την αφετηρία «Α» έως το σημείο «Β», που απέχει 100χλμ. χωρίς ν’ αφήσουν εφόδια και συνεχίζουν από το σημείο «Β» έως το σημείο «Γ», που απέχει 100χλμ. Επιστρέφουν στο σημείο «Β», που απέχει 100χλμ. Από το σημείο «Β» επιστρέφουν στην αφετηρία «Α», που απέχει 100χλμ..

Υπόλοιπα εφόδια για: 1.400χλμ-400χλμ ανάλωση=1.000χλμ. 
(800χλμ.+200χλμ. στο σημείο «Β»).

Ξεκινάνε απο την αφετηρία «Α» έως το σημείο «Β», που απέχει 100χλμ., πέρνουν τα υπόλοιπα εφόδια για 100χλμ.και μένουν μηδέν εφόδια στο «Β», και συνεχίζουν από το σημείο «Β» με εφόδια για 400χλμ. εώς το σημείο «Γ», που απέχει 100χλμ. χωρίς ν’ αφήσουν εφόδια και συνεχίζουν έως το σημείο «Δ», που απέχει 100χλμ, χωρίς ν’ αφήσουν εφόδια. Επιστρέφουν στο σημείο «Γ», που απέχει 100χλμ.πέρνουν τα υπόλοιπα εφόδια για 100χλμ. και μένουν μηδέν εφόδια στο «Γ» και συνεχίζουν από το σημείο «Γ» με εφόδια για 200χλμ έως το σημείο «Β», που απέχει 100χλμ. και συνεχίζουν από το σημείο «Β» έως την αφετηρία «Α», που απέχει 100χλμ.

Υπόλοιπα εφόδια για: 1.000χλμ-600χλμ.(400χλμ+100χλμ 
από το «Β»+100χλμ.από το «Γ»)=400χλμ.

Άρα με εφόδια για 1.200χλμ μπορούν να φθάσουν από την αφετηρία «Α» μέχρι το σημείο «Δ» και να επιιστρέψουν στην αφετηρία «Α», δηλαδή:

(α)Α – Β, Β – Α.=200χλμ.

(β)Α – Β – Γ, Γ – Β – Α=400χλμ.

(γ)Α – Β – Γ – Δ, Δ – Γ – Β - Α=600χλμ.

Μένουν υπόλοιπά εφόδια για 400χλμ., τα οποία επαρκούν για μία εκδρομή από την αφετηρία «Α» μέχρι το σημείο «Γ» και να επιστρέψουν στην αφετηρία «Α», δηλαδή:

(Α – Β – Γ=200χλμ. και  Γ – Β- Α=200χλμ.)
Λύση του Ε. Αλεξίου

Με κάποια επιφύλαξη, γιατί πρέπει να φύγω.

A (1600-400=1200) ↔ B(200)
A(1200-400=800) ↔ B(400)
A(800-400=400) ↔ B(600)
A(400-400=0) → B(900-400=500) ↔ Γ200
.............................Β(500-400=100) → Γ(500-400)=100) → Δ → Ε(400-200=200)
Φτάσανε στο Ε, 400χλμ διαδρομής, με τα 200 επιστρέφουν στο Γ παίρνουν τα 100
που έχουν αφήσει, γυρίζουν στο Β παίρνουν τα 100 που έχουν αφήσει και επιστρέφουν στο Α. (ΑΒ=ΒΓ=ΓΔ=ΔΕ=100χλμ, ΑΕ=ΕΑ=400 χλμ)