Η Λακκούβα

Τρία αδέλφια, ο Γιώργος, ο Ανδρέας, και ο Γιάννης  αποφάσισαν να φυτέψουν λεμονίες στο κήπο τους. Ο Γιώργος για να ανοίξει μία λακκούβα χρειάζεται 4 ώρες. Ο Ανδρέας για να ανοίξει μια λακκούβα των ίδιων διαστάσεων χρειάζεται 6 ώρες. Ενώ ο Γιάννης για να ανοίξει μια λακκούβα των ίδιων διαστάσεων χρειάζεται 8 ώρες. Πόσες ώρες θα χρειασθούν, εάν σκάψουν και τα τρία αδέλφια μαζί, για ν’ ανοίξουν μισή λακούβα;

Λύση

Όλοι μαζί θ’ ανοίξουν την λακκούβα σε 55 λεπτά και ≈24 δευτερόλεπτα (55:23,76΄΄) ή 55,38 λεπτά. x*(1/4 +1/6 +1/8)=1/2 --> x(6+4+3)=(1*24)/2 --> 13x=1*12 --> x=12/13 της ώρας Λύση του Ε. Αλεξίου. Σε μια ώρα σκάβουν μαζί το 1/4+1/6+1/8=13/24 του λάκκου, άρα όλο σε 24/13 ώρες και άρα τον μισό λάκκο σε 12/13 της ώρας, ή λίγο αλλιώς σε μια ώρα σκάβουν τα 1/2+1/3+1/4=13/12 του μισού λάκκου, άρα τον μισό λάκκο σε 12/13 της ώρας.