skip to main |
skip to sidebar
στις
4:47 μ.μ.
Δύο ποδοσφαιρικές ομάδες Α και Β σε ένα αγώνα ήρθαν ισόπαλες
2–2. Ένας δυνατός τρόπος, δηλαδή η σειρά, που μπορεί να σημειώθηκαν τα τέρματα
από τις δύο ομάδες είναι: Α Β,
Β Α. Να γράψετε τους υπόλοιπους δυνατούς τρόπους που μπορεί να σημειώθηκαν τα
τέρματα. (Κατ.5/Νο.85)
Πηγή:: http://mathmosxos2.blogspot.gr/2011/01/blog-post_8190.html
Λύση του Ε. Αλεξίου.
Οι δυνατοί τρόποι (μεταθέσεις) τεσσάρων πραγμάτων είναι:
Μμ=1*2*3*4...μ=μ!, οπότε 4!=1*2*3*4=24
Αλλά επειδή τα Α και Β επαναλαμβάνονται 2 φορές το καθένα οι μεταθέσεις είναι:
Μμ=4!/(2!*2!)=(1*2*3*4)/1*2*1*2=3*2=6 μεταθέσεις
Εκτός του (A,B,B,A)οι υπόλοιποι πέντε είναι:
(A,A,B,B), (B,A,A,B), (B,B,A,A), (A,B,A,B), και (B,A,B,A).
Λύση του Γ. Ριζόπουλου.
ΑΒΒΑ(ο καλύτερος τρόπος, ο αποκαλούμενος και "Σουηδικός"),(ΑΑΒΒ),(ΒΒΑΑ),(ΑΒΑΒ),
(ΒΑΒΑ),(ΒΑΑΒ)
Αναρτήσεις
8 σχόλια:
Προβλέπω να μην απαντάει κανείς σ'αυτόν το γρίφο ,και δικαιολογημένα μια και δεν νομίζω να είναι πολλοί οι μαθητές Γ'Δημοτικού που στέλνουν λύσεις εδώ ,γι'αυτό απαντώ πως για σκορ 3-3 υπάρχουν 6!/(3!*3!)=20 διαφορετικά τρόποι,π.χ ΑΒΒΑΑΒ,...,αλλά βαριέμαι να τους γράψω.
Salud y república
@ Γ. Ριζόπουλος
Γιώργο το πρόβλημα ζητάει τους συνδυασμούς για το σκορ 2-2 και όχι 3-3. Για δες το πάλι. Οπότε τώρα μπορείς να τους γράψεις, διότι δεν είναι πολλοί
Εντάξει Κάρλο,το κάνω ευθύς.
ΑΒΒΑ (ο καλύτερος τρόπος, ο αποκαλούμενος και "Σουηδικός")
ΑΑΒΒ
ΒΒΑΑ
ΑΒΑΒ
ΒΑΒΑ
ΒΑΑΒ
Σαλούδ ι ρεπούμπλικα
Αγένεια να μπώ ανάμεσα στον διάλογο που έτρεχε...
Το στέλνω στην ...σωστή θέση!
Οι δυνατοί τρόποι (μεταθέσεις) τεσσάρων πραγμάτων είναι 4!, αλλά επειδή τα Α και Β επαναλαμβάνονται 2 φορές το καθένα οι μεταθέσεις είναι 4!/(2!2!)=24/4=6
Εκτός του A,B,B,A οι υπόλοιποι πέντε είναι:
A,A,B,B
B,A,A,B
B,B,A,A
A,B,A,B
B,A,B,A
@Ε. Αλεξίου
Κύριε Αλεξίου γιατί διαγράψατε τη λύση, η οποία ήταν σωστή;
@ RIZOPOULOS GEORGIOS
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σου είναι σωστή.
@Ευθύμης Αλεξίου
Συγχαρητήρια! Η απάντησή σας είναι σωστή.
Δημοσίευση σχολίου