Ο Ελαιοπαραγωγός

Ένας ελαιοπαραγωγός το έτος 2012 παρήγαγε 800κιλά λάδι. Για τη καλλιέργεια του ελαιώνα δαπάνησε 407€ και για τη συγκομιδή του καρπού δαπάνησε 1.050€. Η τιμή πώλησης του λαδιού είναι 2,50€ το κιλό, η οποία συμπεριλαμβάνει φόρο 6%. Να βρείτε: 

α)Πόσα κιλά ήταν οι ελιές της συγκομιδής. 

β)Πόσα κιλά λάδι πρέπει να πωλήσει ο παραγωγός για να καλύψει τα έξοδά του. 

γ)(i)Ποια είναι η αμοιβή του ελαιοτριβείου.

   (ii)Σε τι ποσοστό αντιστοιχεί επί του παραγόμενου λαδιού. 

δ)Πόσα κιλά λάδι θα μείνουν στο παραγωγό μετά τη πώληση λαδιού για τη κάλυψη των εξόδων του. 

Διευκρίνιση: 

α)Τα 20κιλά ελιές παράγουν 5κιλά λάδι.

β)Το ελαιοτριβείο ως αμοιβή κρατάει 2,50κιλά λάδι για κάθε 31,25κιλά λαδιού που παράγει. 

(Κατ.34/Νο.649) 

Λύση

α)Ο παραγωγός συγκέντρωσε από τη συγκομιδή: Κατάταξη: Τα 20κιλά ελιές παράγουν 5κιλά λάδι. x; κιλά ελιές παράγουν 800κιλά λάδι x =(800*0)/5=16.000/5=3.200κιλά ελιές. β)Από τη μικτή τιμή 2,50€/κιλό το λάδι πρέπει ν’ αφαιρέσουμε το 6% που αντιστοιχεί στο φόρο, οπότε έχουμε: 2,50*6%=15/100=0,15€ αξία του φόρου. Άρα  η καθαρή τιμή πώλησης του λαδιού είναι: 2,50-0,15=2,35€/κιλό. Τα έξοδα του παραγωγού ανέρχονται σε: 1.050+407=1.457€ Άρα ο παραγωγός πρέπει να πουλήσει: 1.457:2,35=620κιλά λάδι, για να καλύψει τα έξοδα παραγωγής. γ1)Η αμοιβή του ελαιοτριβίου για τη παραγωγή των 800κιλών λαδιού ανέρχεται σε: Κατάταξη: Για κάθε 31,25κιλά λάδι που παράγει το ελαιοτριβείο αμείβεται με 2,50κιλά λάδι. Για τα 800κιλά λάδι που παρήγαγε το ελαιοτριβείο με x;κιλά λάδι θ’ αμειφθεί. x =(800*2,50)/31,25=2.000/31,25=64κιλά λάδι. γ2)Η ποσότητα της αμοιβής του ελαιοτριβείου επί της παραγωγής του λαδιού αντιστοιχεί σε: Κατάταξη: Τα 800κιλά λάδι αντιστοιχούν στο 100%. Τα 64κιλά λάδι «x» πόσο τοις % αντιστοιχούν; x=(64*100%)/800 --> x=64/800 --> x=0.08 ή 8% δ)Στο παραγωγό έμειναν: 800-(620+64)=800-664=116κιλά λάδι.