Το Υπόλοιπο

122333444455555666666777777788888888999999999

Να βρεθεί το υπόλοιπο της διαίρεσης του ανωτέρω αριθμού με το 9. (Κατ.1/Νο.129)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/11/blog-post_3237.html

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Ένας αριθμός διαιρείται (ακριβώς) με το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9. Ο αριθμός που δίδεται έχει άθροισμα ψηφίων 285,το οποίο αν διαιρεθεί με το 9 δίνει πηλίκο 31 και υπόλοιπο 6. Αν λοιπόν ό δοθείς αριθμός ήταν μικρότερος κατά 6 μονάδες θα ήταν ακέραιο πολλαπλάσιο του 9. Συνεπώς το ζητούμενο υπόλοιπο είναι το 6.