Η Έρευνα

Ένας επιστήμονας και ο βοηθός του ανέλαβαν μία έρευνα σε χημικό εργαστήριο, από την οποία θα εισπράξουν 85.116 €. Ο επιστήμονας θα απασχοληθεί για 42 μέρες και ο βοηθός του για 45 μέρες. Η ημερήσια αμοιβή του επιστήμονα είναι κατά 40% μεγαλύτερη της ημερήσιας αμοιβής του βοηθού του. Πόσα χρήματα θα εισπράξει ο καθένας στο τέλος της έρευνας; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.505)

(Πανελλήνιος Μαθηματικός διαγωνισμός «Ευκλείδης» 2003-2004 Β΄ Γυμνασίου) 
Πηγή:http://eisatopon.blogspot.com/2011/11/blog-post_5882.html

Λύση

Λύση του N Lntzs.
Αν Χ η ημερησία αμοιβή του επιστήμονα και Ψ αυτή του βοηθού του,
τότε:
Χ = 1,4*Ψ και
42*Χ + 45*Ψ = 85.116 ή
(42*1,4 + 45)*Ψ=85.116 ή
Ψ=820 και Χ= 1.148
Άρα ο επιστήμονας θα εισπράξει
42*1.148 = 48.216 €
και ο βοηθός του
45*480 = 36.900 €.