Το Επαγγελματικό Ταξίδι

Ο Γιάννης, που μένει στη Φλώρινα, έχει μια σοβαρή επαγγελματική συνάντηση στις 6:30 μμ. στην Κοζάνη. Γνωρίζοντας ότι η απόσταση από το σπίτι του μέχρι το γραφείο που θα πραγματοποιηθεί η συνάντηση είναι ακριβώς 84 χιλιόμετρα, ξεκίνησε με το αυτοκίνητό του ακριβώς στις 5:00 μμ. Όμως στις 5:30 ακριβώς, φτάνοντας στο 36ο χιλιόμετρο της διαδρομής του (λίγο μετά το Αμύνταιο), έπαθε λάστιχο. Μέχρι να το αντικαταστήσει με τη ρεζέρβα και να ετοιμαστεί για τη συνέχεια του ταξιδιού η ώρα πήγε 5:55. Πόσο πρέπει να αυξήσει την μέση ταχύτητα του δεύτερου μέρους του ταξιδιού σε σχέση με αυτή του πρώτου μέρους, για να είναι στην ώρα του στη συνάντηση; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.490)

Πηγή:mathslife.eled

Λύση

Μέχρι τη στιγμή που έπαθε λάστιχο ταξίδευε για μισή ώρα και είχε
διανύσει απόσταση 36 χιλιομέτρων. Επομένως η μέση ταχύτητα του,
σε αυτό το πρώτο μέρος του ταξιδιού, ήταν 72 (2 x 36) χιλιόμετρα
την ώρα. Όταν ξεκινά ξανά έχει να ταξιδέψει ακόμη 84 – 36 = 48
χιλιόμετρα και πρέπει να τα διανύσει σε λιγότερο από
6:30 – 5:55 = 35 λεπτά. Αν όμως χρησιμοποιήσει και τα 35 λεπτά
στο ταξίδι, δεν θα είναι στην ώρα του στη συνάντηση, γιατί θα
χρειαστεί χρόνο και για να βρει θέση στάθμευσης και να ανέβει
στο γραφείο. Θεωρώντας ότι χρειάζεται το λιγότερο 5 λεπτά γι’
αυτή τη διαδικασία, πρέπει να διανύσει τα 48 χιλιόμετρα που του
μένουν σε μισή ώρα. Άρα πρέπει να ταξιδέψει με μέση ταχύτητα
96(2 x 48) χιλιομέτρων την ώρα. Δηλαδή πρέπει να αυξήσει τη μέση
ταχύτητα κατά 96 – 72 = 24 χιλιόμετρα την ώρα.