Το Αγρόκτημα

Ο Μάριος στο αγρόκτημά του εκτρέφει  38 ζώα, που αποτελούνται από γουρούνια και πάπιες. Τα πόδια αυτών των ζώων συνολικά είναι 104. Μπορείτε να βρείτε πόσες είναι οι πάπιες και πόσα τα γουρούνια;  
(Κατ.16/Πρβλ. Νο.9)

Λύση

Εάν «α» είναι τα κεφάλια των γουρουνιών, τότε τα κεφάλια των παπιών
θα είναι(38-α). Επειδή το γουρούνι έχει 4 πόδια τα «α» γουρούνια θα
έχουν 4α πόδια και οι πάπιες επειδή έχουν 2 πόδια οι (38-α) πάπιες
θα έχουν 2*(38-α) πόδια. Επειδή συνολικώς τα πόδια είναι 104, βάσει
των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
4α+2*(38-α)=104 --> 4α+76-2α=104 --> 4α-2α=104-76 --> 2α=28 -->
α=28/2 --> α=14. Και (38-α) --> 38-14=24.
Άρα έχει 14 γουρούνια και 24 πάπιες.
Επαλήθευση:
4α+2*(38-α)=104 --> (4*14)+2*(38-14)=104 --> 56+2*24=104 -->
56+48=104 ο.ε.δ.