τέσσερα χωριά. (στο σχήμα οι αποστάσεις είναι κατά προσέγγιση)
- Το χωριό «Α» απέχει από το χωριό «Ο» 5 χιλιόμετρα.
- Το χωριό «Β» απέχει από το χωριό «Ο» 7χιλιόμετρα.
- Και το χωριό «Γ» απέχει από το χωριό «Ο» 10χιλιόμετρα.
«Β» στο χωριό «Γ» και από το χωριό «Γ» πάλι στο χωριό «Α». Η βενζίνη
όμως που έχει καλύπτει μόνο 44χιλιόμετρα. Θα φτάσει η βενζίνη για να
κάνει όλη αυτή τη διαδρομή;
Πηγή: asxetos.gr
Διευκρίνιση:
Για ευνόητους λόγους, όταν ο γρίφος είναι ξένος, τη πηγή λήψεως του θα
την αναφέρω μετά τη λύση του.
(Κατ.34./Πρβ. Νο.420)
Αναρτήσεις
5 σχόλια:
Από τη θεωρία των τριγώνων γνωρίζουμε ότι η κάθε πλευρά είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δυο του τριγώνου. Άρα:
ΑΒ<5+7 ή ΑΒ<12 km
ΒΓ<7+10 ή ΒΓ<17 km
ΓΑ<5+10 ή ΓΑ<15 km
Επομένως, ΑΒ+ΒΓ+ΓΑ<12+17+15, ή αλλιώς η συνολική διαδρομή ΑΒΓΑ είναι μικρότερη των 44 χιλιομέτρων, άρα η βενζίνη επαρκεί.
@ΧΑΡΗΣ
Συγχαρητήρια!! Η απάντησή σου είναι πολύ σωστή.
Αν είχαμε βενζίνη για 43 χμ θα μπορούσαμε;
@trilizas: Η απάντηση νομίζω είναι πως μπορεί να φτιαχτεί μια κατασκευή που πληροί τους όρους του προβλήματος και έχει περίμετρο που πλησιάζει όσο θέλουμε την τιμή 44. Άρα η περίμετρος μπορεί να είναι μεγαλύτερη των 43 χιλιομέτρων.
Πάντως τα στοιχεία που δίνονται δεν επαρκούν για τον ακριβή υπολογισμό της περιμέτρου.
@pantsik
Ενδιαφέρον, αλλά δεν το βλέπω. Φυσικά αναφέρομαι σε κατασκευές που έχουν το Ο σε εσωτερικό σημείο του τριγώνου.
Ο λόγος είναι πως δεν νομίζω να υπάρχει κατασκευή που να ικανοποιεί όλες τις τριγωνικές ανισότητες με ισότητα (όπως απαιτείται για το 44).
Οπότε ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να ικανοποιηθεί;
Δημοσίευση σχολίου