α) Τραβάμε από μία τράπουλα τέσσερα φύλλα στη τύχη. Ποια είναι η
πιθανότητα και τα τέσσερα φύλλα να είναι άσσοι;
β) Εάν τραβήξουμε από μια τράπουλα έξι φύλλα, ποια είναι η
πιθανότητα και τα τέσσερα φύλλα να είναι άσσοι;
(Κατ.33/Πρβ. Νο.16)
Πηγή: Λογισμικό "Σήμερα"
Papaveri48 © 2010
PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes
Αναρτήσεις
3 σχόλια:
α) Καθώς η τετράδα των άσσων (χωρίς διάταξη) είναι μοναδική, η πιθανότητα να προκύψει είναι:
1 / (52 ανά 4) = 1 / (49*50*51*52 / 1*2*3*4) = 3.6937852 * 10^-6
Αυτή η πιθανότητα δεν αντιστοιχεί μόνο στους 4 άσσους αλλά σε οποιαδήποτε τετράδα φύλλων.
β) Τώρα αν διαλέξουμε 6 φύλλα από την τράπουλα είναι σαν να διαλέγουμε: (6 ανά 4) τετράδες, δηλ. 15 τετράδες.
Η πιθανότητα μια από αυτές να είναι οι 4 άσσοι είναι 15*3.6937852 * 10^-6 = 5.54067780 * 10^-5
Είναι ακριβώς η ίδια λογική με το Lotto.
Σωστή και εμπεριστατωμένη λύση.
Καλά τα λέει ο Δημήτρης.
Το πρόβλημα λύνεται επίσης και με χρήση της υπεργεωμετρικής κατανομής:
(4 ανά 4)*(48 ανά 2)/(52 ανά 6)
Δημοσίευση σχολίου