ΠΑΣΧΑ 2020!!

  Ελληνικά: "Χριστός Ανέστη!"

Λατινικά: "Christus resurrexit! Resurrexit vere!"

Ιταλικά: "Gesù Cristo è risorto! È veramente risorto!"

Αγγλικά: "Christ is Risen! Truly He is Risen!" or

Αγγλικά:"Christ is Risen! He is Risen indeed!"

Γαλλικά: "Le Christ est ressuscité! Il est vraiment ressuscité!"

 * * * * * * * * * 

Χριστός Ανέστη! Η ιστοσελίδα «Papaveri1948” εύχεται σε όλους Χρόνια Πολλά! Είθε, ο Αναστημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε την Παγκόσμια πανδημία και ν’ ανατείλει το φως της ελπίδας για την συνέχια της ζωής!!

Οι Σφαίρες

 Πόσες σφαίρες πρέπει να τοποθετήσουμε στη τρίτη ζυγαριά, ώστε να ισορροπήσει;

Πηγή:? https://brilliant.org/wiki/balance-puzzles/

Διαβάστε περισσότερα »

ΠΑΣΧΑ 2020!!

"Η προσαγωγή του Χριστού ενώπιον του Πιλάτου,

όπου καταδικάζεται σε σταυρικό θάνατο."

 Η ιστοσελίδα του "Papaveri48" εύχεται σε όλους τους φίλους της ιστοσελίδας Καλή Ανάσταση και Καλό Πάσχα!!

Το Εμβαδόν

 

Το ανωτέρω  σχήμα αποτελείται από 16 ίσα τετράγωνα. Η περίμετρος του
σχήματος είναι108 εκ. Να βρείτε το συνολικό εμβαδόν του.

Πηγή:

Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών – 

«Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού  11-5-2019

Διαβάστε περισσότερα »

Οι Αδερφές

  

Η Μυρτώ ξόδεψε τα 2/5 του μισθού της για φαγητό και το 1/5 των υπόλοιπων χρημάτων για διασκέδαση. Τα χρήματα που της περίσσεψαν, τα μοίρασε το ίδιο στις αδερφές της. Η Μυρτώ και η κάθε μία από τις αδερφές της πήραν τελικά το 3/25 του αρχικού μισθού της Μυρτώς.

α) Πόσες αδερφές έχει η Μυρτώ;

β) Αν τα χρήματα που πήρε η κάθε μία ήταν 60 ευρώ, πόσα χρήματα ξόδεψε η Μυρτώ για τη

διασκέδαση;

Πηγή:Ημαθιώτικος Μαθητικός Διαγωνισμός Β’ Φάσης Δημοτικών –
«Στέλιος Μιόγλου» Για μαθητές της ΣΤ ́ Τάξης Δημοτικού 11-5-2019

Λύση

Έστω x € ο μισθός της Μαρίας και ν οι αδελφές της. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος: Από το μισθό της ξόδεψε τα 2x/5 για φαγητό και της έμειναν υπόλοιπο:
x-2x/5=(5x-2x)/5=3x/5€
Από αυτά ξόδεψε για διασκέδαση το 1/5
(1/5)*3x/5=3x/25€ (1)
Και της έμειναν υπόλοιπο, τα οποία μοίρασε στις αδελφέ της::
3x/5-3x/25=(3*5x-3x)/25=12x/25€
Η κάθε μια από τις αδελφέ της πήρε:
(12x/25)*1/ν=12x/25ν
(α) Κάθε αδελφή, από υπόθεση του προβλήματος, πήρε τα 3x/25 του αρχικού μισθού της :Μαρίας.:
12x/25ν=3x/25 ---> 12x*25/25ν=3x ---> 12x*25/25νx=3 ---> 12/ν=3 --->
12=3ν ---> ν=12/3 ---> ν=4 αδελφές
(β)Εάν τα χρήματα που πήρε η κάθε μια ήταν 60€, ο μισθός της Μαρίας ήταν
3x/25=60 ---> 3x=60*25 ---> x=(60*25)/3 ---> x=20*25 ---> x=500€
Για φαγητό ξόδεψε τα 2x/5 του μισθού της:
2x/5=2*500/5=2*100=200€
Της έμειναν υπόλοιπο:
500-200=300€
Για διασκέδαση ξόδεψε το 1/5 των υπόλοιπων χρημάτων:
300*1/5=300/5=60€
Της έμειναν υπόλοιπο:
300-60=240€
Η κάθε μια αδελφή της πήρε από:
240/4=60€

. Τα Τρίγωνα

 

Πόσα τρίγωνα πρέπει να τοποθετήσουμε στη τέρταρτη ζυγαριά, ώστε να ισορροπήσει;

Διαβάστε περισσότερα »

Ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι;

Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού.

Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b

Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους:

Α) x = –y + 2b      Β) x – 2b = –y

Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β κι’ έχουμε:

x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=>  x^2 – 2xb = y^2 – 2yb

Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάν εξίσωσης το b2 κι’ έχουμε: 

x^2 – 2xb + b2 = y^2 – 2yb + b2

Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας

(x – b)^2 = (y – b)^2

Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών:

Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b

Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη:

x – b +b= y – b +b ----> x = y

και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!

Που βρίσκεται το λάθος

 Πηγήhttp://dimitris-ver.blogspot.com/2019/06/blog-post.htm

Λύση

Το λάθος είναι εδώ:
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = y – b
Το σωστό είναι:
Sqrt[(x – b)^2]=sqrt[(y – b)^2] ----> x – b = ±(y – b)
α) x – b = y – b ---> χ=ψ ατοπον
β) x – b = -(y – b) ---> x – b = -y + b ----> x + y = 2b σωστό. voulagx)