Νέο Έτος 2020!!

Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας:

Χ Ρ Ο Ν Ι Α  Π Ο Λ Λ Α!!

Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο

ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ

Τ Ο  Ν Ε Ο  Ε Τ Ο Σ  2 0 20!!

H A P P Y  N E W  Y E A R  2 0 20!!

 

Οι Σωστές Απαντήσεις

 Σε ένα τηλεοπτικό παιγνίδι ο Γιώργος πριν την τελική φάση του παιγνιδιού έχει κερδίσει 600€  Στην τελική φάση πρέπει να απαντήσει σε 12 ερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κερδίζει 80€, ενώ για κάθε λανθασμένη απάντηση χάνει 40€ Αν ο Γιώργος κέρδισε τελικά 1.320 ευρώ, να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά.

Πηγή:https://drive.google.com/file/d/11QuhCUJQ-5xRv0ynxvEIcNTuwE3zVKSy/view (Λύση)
 Πηγή:https://drive.google.com/file/d/1qrowurLSbjnjllY6DJq_KRhVzBcSTqDa/view

 Πηγή:

80ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ  ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ “Ο ΘΑΛΗΣ”

9 Νοεμβρίου 2019  Γ ́ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Λύση

Απάντησε σωστά σε 10 ερωτήσεις.Έστω ότι ο Γιώργος απάντησε σωστα σε «x» ερωτήσεις. Τότε δεν απάντησε σωστά στις (12-x) ερωτήσεις, οπότε το τελικό κ έρδος του, έστω ότι είναι «Κ», θα είναι:
Κ=600+80x-40(12-x) ----> K=600+80x-480+40x ----> K=120+120x Επομένως, για την εύρεση του «x» πρέπει να κύσουμε την εξίσωση: K=120+120x ----> 1.320=120+120x ----> 120x=1.320-120 ----> 120x=1.200 ----> x=1.200/120 ----> x=10
Επαλήθευση:
K=120+120x ----> Κ=120+120*10 ----> Κ=120+1.200=1.320

Χριστούγεννα 2019!!

 

 Η Ιστοσελίδα του Papaveri48 εύχεται σε όλους

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!!

Και

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!

Με το όραμα της ελεύσεως του Νέου Έτους, είθε ο Αναγεννημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε τις όποιες δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν, λόγω του ότι βρισκόμαστε ακόμα μέσα σ' ένα σκοτεινό τούνελ που μόνο το Άστρο της Βηθλεέμ μπορεί να το φωτίσει για να βρούμε τον δρόμο της εξόδου!

Η Αξία

 

Με ποια αξία πρέπει ν’ αντικαταστήσουμε το ερωτηματικό;

Διαβάστε περισσότερα »

Εθελοντισμός!!!

Ένας εργάτης κάνει την εξής συμφωνία με το αφεντικό του:
Κάθε μέρα που δουλεύει θα παίρνει 24€
Κάθε μέρα όμως που θα κάθεται θα πρέπει να πληρώνει 6€ (αν δηλαδή δουλέψει 1 μέρα και μετά μια μέρα κάθεται θα πάρει σύνολο 18€)
Στο τέλος του μήνα (μετά από 30 μέρες δηλαδή) διαπιστώνουν ότι είναι πάτσι…. Ούτε ο εργάτης χρωστάει κάτι στο αφεντικό αλλά και το αφεντικό δε χρειάζεται να τον πληρώσει ούτε μισό ευρώ!
Πόσες μέρες δούλεψε ο εργάτης (συγνώμη, ο εθελοντής );

Λύση

Δούλεψε 6 ημέρες. Έστω "α" οι ημέρες που δούλεψε και "β" οι ημέρες που δεν δούλεψε. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
α + β = 30 (1)
24α –6β = 0 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α + β = 30 ---> α=30–β (3)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "α" στη (2) κι’ έχουμε:
24α –6β = 0 ---> 24*(30-β)-6β = 0 ---> 720-24β-6β = 0 ---> 30β = 720 ---> β =720/30 ---> β=24
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "β" στη (3) κι’ έχουμε:
α = 30 – β ---> α = 30 – 24 ---> α = 6
Επαλήθευση:
α + β = 30 ---> 6 + 24 = 30
24α –6β = 0 ---> (24*6)-(6*24) = 0 ---> 144-144 = 0 ο.ε.δ.

Τα Κατοικίδια

Έχουμε 56 μπισκότα για να ταΐσουμε 10 κατοικίδια (γάτες και σκύλους).

Στον κάθε σκύλο αντιστοιχούν 6 μπισκότα και στην κάθε γάτα 5 μπισκότα.

Πόσοι είναι οι σκύλοι και πόσες οι γάτες αν δεν περίσσεψε κανένα μπισκότο;

Λύση

Οι γάτες είναι 4 και οι σκύλοι 6. Έστω «Γ» οι γάτες και «Σ» οι σκύλοι. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
Γ+Σ=10 (1)
5Γ+6Σ=56 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
Σ=10-Γ (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
5Γ+6Σ=56 ---> 5Γ+6*(10-Γ)=56 ---> 5Γ+60-6Γ=56 ---> 6Γ-5Γ=60-56 ---> Γ=4 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι’ έχουμε:
Σ=10-Γ ---> Σ=10-4 ---> Σ=6 (5)
Επαλήθευση:
Γ+Σ=10 ---> 4+6=10
5Γ+6Σ=56 ---> 5*4+6*6=56 ---> 20+36=56 ο. ε. δ.

Το Γράμμα

Δίνεται η ακολουθία γραμμάτων «ΑΒΓΔΕZΑΒΓΔΕZ»..Ποιο γράμμα βρίσκεται στην 5.363η θέση; 

Πηγή:Μαθηματικοί αγώνες στο lisari: Θέματα και απαντήσεις

Πηγή:

Γ΄ Γυμνασίου, 23-12-2018 2^οι Μαθητικοί Αγώνες (Προκριματική Φάση)

Είναι ένα από τα τρία θέματα Προκριματικής Φάσης 2017 (2^οι Μαθηματικοί Αγώνες) και ανήκει στην κατηγορία «Επίλυση γρίφου και λογικού προβλήματος».

Διαβάστε περισσότερα »