Εθελοντισμός!!!

Ένας εργάτης κάνει την εξής συμφωνία με το αφεντικό του:
Κάθε μέρα που δουλεύει θα παίρνει 24€
Κάθε μέρα όμως που θα κάθεται θα πρέπει να πληρώνει 6€ (αν δηλαδή δουλέψει 1 μέρα και μετά μια μέρα κάθεται θα πάρει σύνολο 18€)
Στο τέλος του μήνα (μετά από 30 μέρες δηλαδή) διαπιστώνουν ότι είναι πάτσι…. Ούτε ο εργάτης χρωστάει κάτι στο αφεντικό αλλά και το αφεντικό δε χρειάζεται να τον πληρώσει ούτε μισό ευρώ!
Πόσες μέρες δούλεψε ο εργάτης (συγνώμη, ο εθελοντής );

Λύση

Δούλεψε 6 ημέρες. Έστω "α" οι ημέρες που δούλεψε και "β" οι ημέρες που δεν δούλεψε. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως έχουμε:
α + β = 30 (1)
24α –6β = 0 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
α + β = 30 ---> α=30–β (3)
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "α" στη (2) κι’ έχουμε:
24α –6β = 0 ---> 24*(30-β)-6β = 0 ---> 720-24β-6β = 0 ---> 30β = 720 ---> β =720/30 ---> β=24
Αντικαθιστούμε τη τιμή του "β" στη (3) κι’ έχουμε:
α = 30 – β ---> α = 30 – 24 ---> α = 6
Επαλήθευση:
α + β = 30 ---> 6 + 24 = 30
24α –6β = 0 ---> (24*6)-(6*24) = 0 ---> 144-144 = 0 ο.ε.δ.