Το Αριθμόγραμμα

Να λύσετε το ανωτέρω αριθμόγραμμα:  Ίδια γράμματα συμβολίζουν ίδιους αριθμούς και διαφορετικά γράμματα διαφορετικούς αριθμούς.

Πηγή:http://dimarath.blogspot.com/2019/01/blog-post_95.html

Λύση

Έστω ΗΕ = x. Αντικαθιστούμε τη τιμή του (ΗΕ) στην εξίσωση, κι’ έχουμε:
(ΗΕ)^2=SHE ----> x^2=S+x ----> x^2=100S+x
Το (x2 – x) είναι ένας τριψήφιος αριθμός που λήγει σε δυο μηδενικά, δηλαδή, διαιρείται διά του 100. Αφού το (x2- x)= x*(x-1) είναι γινόμενο δύο πρώτων μεταξύ τους διαδοχικών αριθμών, ο ένας από τους δύο πρέπει να διαιρείται διά του 4 και ο άλλος διά του 25. Αν το x ή το (x-1) ισούται με 25k, όπου k≥2, τότε το γινόμενο
x*(x-1) ≥ 50*49 έχει περισσότερα από τρία ψηφία.
Άρα, είτε:
(x-1) =25 ----> x=25+1 -----> x=26
(το οποίο δεν διαιρείται διά του 4)
είτε :
x=25 και (x-1)=25-1=24
οπότε καταλήγουμε στη μοναδική λύση:
625 = 252

Ο Αριθμός

Να βρείτε έναν διψήφιο αριθμό του οποίου η τετραγωνική ρίζα είναι ίση με το άθροισμα των ψηφίων του.

Πηγή:https://www.scribd.com/document/

Λύση

Μοναδικός διψήφιος με την ιδιότητα αυτή είναι ο αριθμός 81.
sqrt(x) = (α+β) ----> sqrt(81)=(8+1)=9 .

Χαμένοι στο Δάσος

Η Μαρία και ο Γιάννης χάθηκαν στο δάσος. Ο Γιάννης περπατά ανατολικά, ενώ η Μαρία περπατά νότια 25% πιο αργά από τον Γιάννη. Μετά από 49 λεπτά, ο Γιάννης απέχει 4χλμ από το σημείο εκκίνησης «A». Πόσο μακριά βρίσκεται από τη Μαρία;

Πηγή:https://eisatopon.blogspot.com/2019/01/blog-post_77.html?showComment=1548186394860#c 1225282850725452357

Διαβάστε περισσότερα »

Τα Βαρέλια

Ένα αυτοκίνητο πρέπει ν’ ανεβάσει στην κορυφή ενός βουνού 100 βαρέλια με βενζίνη. Σε κάθε διαδρομή μπορεί να μεταφέρει μόνο ένα βαρέλι. Αλλά ανεβαίνοντας στην κορυφή καταναλώνει όλοι την ποσότητα βενζίνης που έχει το βαρέλι και κατεβαίνει κατηφορίζοντας με σβηστή τη μηχανή για να πάρει το επόμενο βαρέλι. Πόσα γεμάτα βαρέλια μπορεί ν’ ανεβάσει στην κορυφή; 

Λύση

Για τη λύση, όρα εδώ:
http://mathhmagic.blogspot.com/2015/11/eee.html
"Ο γάιδαρος του Μπουριντάν"
Αντί για βαρέλια με βενζίνη, δεμάτια σανό, αντί για αυτοκίνητο, γάϊδαρος.

Νέο Έτος 2019!!

Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας:

Χ Ρ Ο Ν Ι Α  Π Ο Λ Λ Α!!

Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο

ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ

Τ Ο  Ν Ε Ο  Ε Τ Ο Σ  2 0 19!!

 H A P P Y  N E W  Y E A R  2 0 19!!

Οι Πολύχρωμες Μπάλες

Έχουμε ένα μπολ με τέσσερις μπάλες: Μια πράσινη, μια μπλε και δύο πορτοκαλί. Το μπολ ανακινείται και κάποιος τραβάει δύο μπάλες. Τις κοιτάει και ανακοινώσει στους άλλους ότι τουλάχιστον μία από τις μπάλες είναιπορτοκαλί. Πόσες είναι οι πιθανότητες να είναι και η άλλη μπάλα πορτοκαλί;

Λύση

Οι πιθανότητες είναι μία στις πέντε. Τα πιθανά ζεύγη είναι έξι: πορτοκαλί και πορτοκαλί, πορτοκαλί και πράσινο, πορτοκαλί και μπλε, πράσινο και πορτοκαλί , μπλε και πορτοκαλί, πράσινο και μπλε. Ξέρουμε όμως ότι ο τελευταίος συνδυασμός είναι αδύνατος γιατί τουλάχιστον η μία από τις δύο μπάλες είναι πορτοκαλί...

Χριστούγεννα 2018!!

Η Ιστοσελίδα του Papaveri48 εύχεται σε όλους

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!!

Και

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!

Με το όραμα της ελεύσεως του Νέου Έτους, είθε ο Αναγεννημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε τις όποιες δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν, λόγω του ότι βρισκόμαστε ακόμα μέσα σ' ένα σκοτεινό τούνελ που μόνο το Άστρο της Βηθλεέμ μπορεί να το φωτίσει για να βρούμε τον δρόμο της εξόδου!