Ο Αριθμός

Να βρείτε έναν διψήφιο αριθμό του οποίου η τετραγωνική ρίζα είναι ίση με το άθροισμα των ψηφίων του.

Πηγή:https://www.scribd.com/document/

Λύση

Μοναδικός διψήφιος με την ιδιότητα αυτή είναι ο αριθμός 81.
sqrt(x) = (α+β) ----> sqrt(81)=(8+1)=9 .

Χαμένοι στο Δάσος

Η Μαρία και ο Γιάννης χάθηκαν στο δάσος. Ο Γιάννης περπατά ανατολικά, ενώ η Μαρία περπατά νότια 25% πιο αργά από τον Γιάννη. Μετά από 49 λεπτά, ο Γιάννης απέχει 4χλμ από το σημείο εκκίνησης «A». Πόσο μακριά βρίσκεται από τη Μαρία;

Πηγή:https://eisatopon.blogspot.com/2019/01/blog-post_77.html?showComment=1548186394860#c 1225282850725452357

Διαβάστε περισσότερα »

Τα Βαρέλια

Ένα αυτοκίνητο πρέπει ν’ ανεβάσει στην κορυφή ενός βουνού 100 βαρέλια με βενζίνη. Σε κάθε διαδρομή μπορεί να μεταφέρει μόνο ένα βαρέλι. Αλλά ανεβαίνοντας στην κορυφή καταναλώνει όλοι την ποσότητα βενζίνης που έχει το βαρέλι και κατεβαίνει κατηφορίζοντας με σβηστή τη μηχανή για να πάρει το επόμενο βαρέλι. Πόσα γεμάτα βαρέλια μπορεί ν’ ανεβάσει στην κορυφή; 

Λύση

Για τη λύση, όρα εδώ:
http://mathhmagic.blogspot.com/2015/11/eee.html
"Ο γάιδαρος του Μπουριντάν"
Αντί για βαρέλια με βενζίνη, δεμάτια σανό, αντί για αυτοκίνητο, γάϊδαρος.

Νέο Έτος 2019!!

Εύχομαι στους φίλους της ιστοσελίδας:

Χ Ρ Ο Ν Ι Α  Π Ο Λ Λ Α!!

Ε Υ Τ Y Χ Ι Σ Μ Ε Ν Ο

ΚΑΙ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟ

Τ Ο  Ν Ε Ο  Ε Τ Ο Σ  2 0 19!!

 H A P P Y  N E W  Y E A R  2 0 19!!

Οι Πολύχρωμες Μπάλες

Έχουμε ένα μπολ με τέσσερις μπάλες: Μια πράσινη, μια μπλε και δύο πορτοκαλί. Το μπολ ανακινείται και κάποιος τραβάει δύο μπάλες. Τις κοιτάει και ανακοινώσει στους άλλους ότι τουλάχιστον μία από τις μπάλες είναιπορτοκαλί. Πόσες είναι οι πιθανότητες να είναι και η άλλη μπάλα πορτοκαλί;

Λύση

Οι πιθανότητες είναι μία στις πέντε. Τα πιθανά ζεύγη είναι έξι: πορτοκαλί και πορτοκαλί, πορτοκαλί και πράσινο, πορτοκαλί και μπλε, πράσινο και πορτοκαλί , μπλε και πορτοκαλί, πράσινο και μπλε. Ξέρουμε όμως ότι ο τελευταίος συνδυασμός είναι αδύνατος γιατί τουλάχιστον η μία από τις δύο μπάλες είναι πορτοκαλί...

Χριστούγεννα 2018!!

Η Ιστοσελίδα του Papaveri48 εύχεται σε όλους

ΚΑΛΑ ΧΡΙΣΤΟΥΓΕΝΝΑ!!

Και

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ!!

Με το όραμα της ελεύσεως του Νέου Έτους, είθε ο Αναγεννημένος Χριστός να μας βοηθήσει να ξεπεράσουμε τις όποιες δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν, λόγω του ότι βρισκόμαστε ακόμα μέσα σ' ένα σκοτεινό τούνελ που μόνο το Άστρο της Βηθλεέμ μπορεί να το φωτίσει για να βρούμε τον δρόμο της εξόδου!

Το Μερίδιο ΙΙ

 Τρεις έμποροι, ο Piero, ο  Polo, και ο  Zuanne,  επένδυσαν τα χρήματά τους σε μια εταιρεία, Ο Piero κατέθεσε 112 δουκάτα, ο Polo κατέθεσε 200 δουκάτα και ο Zuanne κατέθεσε 142 δουκάτα. Στο τέλος μιας ορισμένης περιόδου διαπίστωσαν ότι είχαν κερδίσει 563 δουκάτα. Απαιτείται να γνωρίζουμε τι μερίδιο αναλογεί σε κάθε έμπορο, ώστε κανείς να μην αδικηθεί.

Επεξήγηση:

Ένα δουκάτο ισούται με 24 grossi

Πηγή:Capitalism and Arithmetic: The New Math of the 15th Century, ... (page 138)

Λύση

Βρίσκουμε το συνολικό ποσό της συμμετοχής των τριών εμπόρων:στην επένδυση της εταιρείας
Piero:..........112 ducats
Polo:...........200 ducats
Zuanne:......142 ducats
Σύνολο:.......454 ducats
(α) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Piero:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 112 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει; x=(563*112)/454 ----> x=63.056/454 ----> x=138 ducats και 404/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 404/454 του ducat σε grossi
(404*24)/454=9.696/454=21,36grossi
(β) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Polo:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 200 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
x=(563*200)/454 ----> x=112.600/454 ----> x=248 ducats και 8/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 8/454 του ducat σε grossi
(8*24)/454= 192/454=0,43 grossi
(γ) Το μερίδιο από τα κέρδη για τον Zuanne:
Κατάταξη:
Εάν στα 454 ducats κέρδισε 563 ducats
Στα 142 ducats τι μερίδιο «x;» πρέπει να πάρει;
x=(563*142)/454 ----> x= 79.946/454 ----> x=176 ducats και 42/454 του ducat
Μετατρέπουμε τα 42/454 του ducat σε grossi
(42*24)/454=1.008/454=2,22 grossi
Το μερίδιο του καθενός ανέρχεται σε:
Piero:..........138 ducats 21,36grossi
Polo:...........248 ducats 0,42grossi
Zuanne:......176 ducats 2,22grossi
Σύνολο:........562ducats 24,00grossi ----> 562+1=563 ducats