Χωρίς Υπόλοιπο

Ο αριθμός 2.520 είναι ο μικρότερος θετικός αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί με καθένα από τους αριθμούς, από το 1 έως το 10, χωρίς υπόλοιπο. Ποιος είναι ο μικρότερος θετικός αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί  με καθένα από τους αριθμούς, από το 1 ως το 20, χωρίς υπόλοιπο;

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/06/blog-post_8522.html

Λύση

(α)Το Ε.Κ.Π των αριθμών 1,2,3,..9,10 ήτοι:
2^3*3^2*5*7=8*9*5*7=2.520
(β)Το Ε.Κ.Π των αριθμών 1,2,3,..19,20 ήτοι:
2^4*3^2*5*7*11*13*17*19=16*9*5*7**11*13*17*19=232.792.560