Ο Έμπορος

Ένας έμπορος οικιακών ειδών αγόρασε 18 δωδεκάδες φλιτζανάκια και πιατάκια  του καφέ προς 120 δρχ. το ένα. Κατά τη μεταφορά, η οποία του κόστισε το 1/6 της αξίας της αγοράς τους, έσπασαν μερικά και τα υπόλοιπα τα πούλησε προς 180 δρχ. το ένα, ώστε να εισπράξει το ποσό που του κόστισαν κατά την αγορά τους και να μη ζημιωθεί. Πόσα φλιτζανάκια του καφέ έσπασαν;

Λύση

Έσπασαν 48 φλιτζανάκια του καφέ. Έστω «α» τα φλιτζανάκια του καφέ. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: Κατ’ αρχήν βρίσκουμε πόσα φλιτζανάκια του καφέ είναι οι 18 δωδεκάδες.
18*12=216 φλιτζανάκια του καφέ.
Βρίσκουμε πόσο πλήρωσε για τα φλιτζανάκια του καφέ.
216*120=25.920δρχ.
Η μεταφορά στοίχισε το 1/6 της συνολικής αξίας που πλήρωσε ο έμπορος για να τ’ αγοράσει.
25.920*1/6=4.320δρχ.
Συνολική αξία για την αγορά τους.
25.920+4320=30.240δρχ.
Κατά τη μεταφορά του σπάνε μερικά φλιτζανάκια του καφέ και για να μη ζημιωθεί πουλάει τα υπόλοιπα προς 180 δρχ. το ένα για να εισπράξει την αξία που πλήρωσε για να τ’ αγοράσει. Βάσει των ανωτέρω έχουμε την εξίσωση:
(216-α)*180=30.240 ---> 38.880-180α =30.240 ---> 180α=38.880-30.240 ---> 180α=8.640 ---> α=8.640/180 180α=38.880-30240 ---> α=48 φλιτζανάκια του καφέ
Επαλήθευση:
(216-α)*180=30.240 ---> (216-48)*180=30.240 ---> 168*180=30.240 ο.ε.δ.