Το Μήκος

Τι μήκος έχει η ανωτέρω χρυσή αλυσίδα που έχει 8 ίδιους κρίκους; (Κατ.34)

Πηγή:IΖ΄ Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2016  Α΄ & Β΄ Γυμνασίου

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/2015-2016/Olympiada-2016/Olympiada-2016- A-B-Gymnasiou.pdf

  

Λύση

Το μήκος της αλυσίδας είναι 66εκ. Έστω «λ» το μήκος του κρίκου, «κ» το πάχος του κρίκου και «Μ» το μήκος της αλυσίδας. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε για «ν» κρίκους την εξής εξίσωση:
Μ=2*(λ-κ)+(ν-2)(λ-2κ)
Μ=2*(10-1)+(8-2)*(10-2*1)
Μ=[(2*9)+6*(10-2)]
Μ=(2*9)+(6*8)
Μ=18+48
Μ=66εκ.