Το Άθροισμα

Τρεις διαδοχικοί πρώτοι αριθμοί έχουν άθροισμα έναν αριθμό πολλαπλάσιο του 7. Ποιο είναι το ελάχιστο δυνατό άθροισμά τους; (Κατ.34/Νο.829)

Πηγή:http://www.cms.org.cy/assets/files/KMO%202013/Binder%20A-B%20GYMNASIOY%202013.pdf

Λύση

Το ελάχιστο άθροισμά τους είναι το 49. Με δοκιμές βλέπουμε ότι οι μόνοι πρώτοι διαδοχικοί αριθμοί που ικανοποιούν τη συνθήκη του προβλήματος είναι οι:13, 17, 19 και το άθροισμά τους είναι 13+17+19=49, που είναι πολλαπλάσιο του 7.