Η Θέση

Ο κ. Πέτρος ταξιδεύει από την Αθήνα για  τη  Λάρισα µε  το  τρένο. Μία ώρα µετά την αναχώρηση σηκώνεται απ’ τη θέση του και προχωρά τρία βαγόνια προς τα εµπρός, όπου βρίσκεται το bar του τρένου. Εκεί συναντά ένα παλιό γνωστό, τον κ. Μανώλη. Αφού πίνουν τον καφέ τους, αποφασίζουν να καθίσουν µαζί για το υπόλοιπο ταξίδι, ώστε να θυµηθούν τα «παλιά». Έτσι, πηγαίνουν πέντε βαγόνια προς τα πίσω, όπου είναι η θέση του κ. Μανώλη. Όµως δίπλα στη θέση του κ. Μανώλη δεν υπάρχει άλλη ελεύθερη για να καθίσουν µαζί. Τελικά, αφού προχώρησαν επτά βαγόνια προς τα εµπρός, βρίσκουν δύο διπλανές, ελεύθερες θέσεις στο δεύτερο βαγόνι του τρένου. Σε ποιο βαγόνι ήταν η αρχική θέση του κ. Πέτρου;  (Κατ.27/Νο.447) Πηγή:http://mathmosxos2.blogspot.gr/2011/01/blog-post_8190.html Λύση:

Ο κ. Μανώλης ήταν αρχικά στο έβδομο βαγόνι, μετρώντας από δεξιά προς τ’ αριστερά ή στο τέταρτο βαγόνι από αριστερά προς τα δξιά. Βλέπε ανωτέρω σχήμα.

Πρώτο Βαγόνι: Η ατμομηχανή.

Δεύτερο Βαγόνι: Όπου κάθησαν ο κ. Πέτρος με τον κ. Μανώλη.

Τέταρτο Βαγόνι: Το Μπαρ.

Έβδομο Βαγόνι: Αρχικό βαγόνι του κ. Πέτρου.

Ένατο Βαγόνι: Το βαγόνι του κ. Μανώλη.

 Λύση του  Eleochori Kavala

Αν βρισκονται στην θεση Χ τοτε θα μετατοπιστηκαν συνολικα: Χ+3-5+7=Χ+5 (στο υπ αριθμον Χ+5 βαγονι).

Η νεα θεση Υ=2 (2^ο βαγονι) απεχει απ την θεση Χ πεντε βαγονια. Άρα:

Χ-Υ=5 ---> Χ-2=5 ---> Χ=5+2 ---> Χ=7 (7^ο βαγονι)