Οι Αριθμοί

Να βρείτε τους τρεις μεγαλύτερους τριψήφιους ακέραιους αριθμούς που διαιρούνται ταυτόχρονα με το 5 και με το 3. (Κατ.34/Νο.653)

Πηγή: «Μικρός Ευκλείδης 2012-ΣΤ΄Δημοτικού»

Λύση

Ένας τριψήφιος με ψηφίο εκατοντάδων το 9 είναι σίγουρο ότι είναι μεγαλύτερος από άλλους τριψήφιους με ψηφίο εκατοντάδων μικρότερο ψηφίο. Άρα, θα ψάξουμε για αριθμούς της μορφής 9xx. Επειδή, ο αριθμός μας πρέπει να διαιρείται με το 5 πρέπει να είναι τριψήφιος της μορφής 9x0 ή 9x5. Ταυτόχρονα, πρέπει να διαιρείται και με το 3. δηλαδή το άθροισμα των ψηφιών του πρέπει να είναι αριθμός που διαιρείται με το 3. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να αναζητήσουμε τους κατάλληλους αριθμούς μεταξύ των 915, 945, 975, 990, 960, 930, 900. Από αυτούς, οι τρεις μεγαλύτεροι είναι οι 960, 975, και 990. Λύση του sw. Για να διαιρείται με το 5 πρέπει να τελειώνει ο αριθμός σε 0 και 5. Έτσι εάν πάρουμε τους τριψήφιους αριθμούς από το 995 και κάτω έχουμε τον αριθμό 990 που διαιρείται με το 3. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3 και 5 είναι το 15. Έτσι εάν κατεβαίνουνε ανά 15 προς τα κάτω θα βρούμε και τους υπόλοιπους που διαιρούνται με το 5 και το 3 και είναι οι 975 και 960.