Η Αληθής Πρόταση

Ο Αλέκος και η Βάσω μαζί ζυγίζουν λιγότερο απ’ ότι η Γιάννα και η Δανάη μαζί. 
Η Γιάννα και η Έλλη μαζί ζυγίζουν λιγότερο απ’ ότι η Ζωή και η Βάσω μαζί.
Ποια από τις κατωτέρω προτάσεις είναι αληθής; 

Α)Ο Αλέκος και η Έλλη μαζί ζυγίζουν λιγότερο απ’ ότι η Ζωή και η Δανάη μαζί.
Β)Η Δανάη και η Έλλη μαζί ζυγίζουν περισσότερο απ’ ότι η Γιάννα και η Ζωή μαζί.
Γ)Η Δανάη και η Ζωή μαζί ζυγίζουν περισσότερο απ’ ότι ο Αλέκος και η Γιάννα μαζί.
Δ)Ο Αλέκος και η Βάσω μαζί ζυγίζουν λιγότερο απ’ ότι η Γιάννα και η Ζωή μαζί.
Ε) Ο Αλέκος, η Βάσω, και η Γιάννα μαζί ζυγίζουν όσο η Δανάη, η Έλλη, και η Ζωή μαζί.

(Κατ.27/Νο.365)

Πηγή:http://mathefarm.pbworks.com/w/page/60006832/%CE%93%CF%81%CE%AF%CF%86%CE%BF%CE%B9

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Σωστή είναι η πρόταση "Α". Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε: Aλέκος και Βάσω μικρότερο βάρος από Γιάννα και Δανάη, Γιάννα και Έλλη μικρότερο βάρος από Ζωή και Βάσω, Προσθέτουμε κατά μέλη τις ανισότητες κι’ έχουμε: Aλέκος και Βάσω και Γιάννα και Έλλη μικρότερο βάρος από Γιάννα και Δανάη και Ζωή και Βάσω --> Aλέκος και Έλλη μικρότερο βάρος από Γιάννα και Δανάη και Ζωή και Βάσω και -Βάσω και -Γιάννα --> Aλέκος και Έλλη μικρότερο βάρος από Δανάη και Ζωή, Και επειδή το πρόβλημα ζητάει ποια πρόταση είναι σωστή(άρα μία πρόταση σωστή), δεν έλεγξα σοβαρά τις άλλες προτάσεις, αν και νομίζω ότι για τις άλλες δεν μπορούμε να γνωρίζουμε αν ισχύουνή όχι γιατί δεν γνωρίζουμε το βάρος καθενός ή καθεμιάς και οι επιλογές γίνονται “χιαστή”.