Το Δείπνο

Μια εταιρεία διοργάνωσε ένα μεγάλο δείπνο. Κάθε δύο εργαζόμενοι μοιράζονται ένα μπολ με κεράσια, κάθε τρεις εργαζόμενοι μοιράζονται ένα μπολ με βερίκοκα, και κάθε τέσσερις εργαζόμενοι μοιράζονται ένα μπολ με κόκκινα φραγκοστάφυλα.

Υπήρχαν συνολικά 65 μπολ. Πόσοι εργαζόμενοι ήταν στο δείπνο;(Κατ.34/Νο.591)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2013/03/blog-post_5622.html

Λύση

Λύση του Ε. Αλεξίου. Στο δείπνο συμμετείχαν 60 εργαζόμενοι. Έστω Χ οι εργαζόμενοι, αφού κάθε δύο μοιράζονται ένα μπολ κεράσια ,υπάρχουν x/2 μπολ κεράσια και αντίστοιχα x/3 μπολ βερίκοκα και x/4 μπολ κόκκινα φραγκοστάφυλα. Και επειδή υπήρχαν συνολικά 65 μπολ έχουμε: x/2+x/3+x/4 = 65 --> (6x+4x+3x)/12 = 65 --> 13x=780 --> x=780/13 --> x=60 εργαζόμενοι. x/2 = 60/2 =30 μπολ κεράσια. x/3 = 60/3 =20 μπολ βερίκοκα. x/4 = 60/4 =15 μπολ φραγκοστάφυλα. Επαλήθευση: x/2+x/3+x/4 = 65 --> 60/2+60/3+60/4=65 --> 30+20+15= 65 μπολ.