Οι Αριθμοί

 Να βρεθούν δύο άνισοι αριθμοί, που ο καθένας τους είναι το τετράγωνο 
του άλλου.

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/09/blog-post_2293.html

Λύση

Λύση του batman1986. Έχουμε α,β Ισχύει α=β^2 και β=α^2 Άρα α=α^4 α^4-α=0 Πιο αναλυτικά γράφεται α*(α-1)*(α^2+α+1)=0 Προφανώς οι λύσεις α=0 και α=1 απορρίπτονται αφού οι αριθμοί είναι άνισοι από τη λύση της δευτεροβάθμιας λόγω αρνητικής διακρίνουσας προκύπτουν οι 2 μιγαδικές λύσεις: α1,2=(-1+-i*Root(3))/2 Άρα Το β ισούται με την παραπάνω ποσότητα υψωμένη στο τετράγωνο