Το Φόρεμα

Ένα κατάστημα με γυναικεία ρούχα πουλάει ένα φόρεμα προς 150€. Επειδή είχε μεγάλη ζήτηση το φόρεμα αυτό ο έμπορος αποφασίζει να αυξήσει τη τιμή του κατά 20%. Οι πωλήσεις όμως μειώθηκαν πολύ, γι’ αυτό αποφασίζει να επαναφέρει την αρχική τιμή του φορέματος μειώνοντας τη τιμή του κατά 20%. Ήταν σωστή η ενέργεια αυτή;
Αφού το επανάφερε στην αρχική του τιμή, οι πωλήσεις πάλι αυξήθηκαν, οπότε αποφασίζει να κάνει δύο διαδοχικές αυξήσεις:
α) 4% το πρώτο μήνα. Και
β) 6% το δεύτερο μήνα.
έτσι ώστε να επιτύχει μια ολική αύξηση 10%. Ήταν σωστή η ενέργεια αυτή;
Εάν έκανε αντίστροφα τις αυξήσεις, δηλαδή, 6% το πρώτο μήνα και 4% το δεύτερο μήνα θα πετύχαινε την ίδια τελική τιμή με το να έκανε τις αυξήσεις με τη με τη προηγούμενη σειρά; (Κατ.34/Νο.529)

Λύση

Λύση του N. Lntzs. Η αύξηση ενός ποσού κατά ε% και στην συνέχει μείωση του αυξημένου ποσού κατά το ίδιο ποσοστό δεν καταλήγει στήν αρχική κατάσταση. Στη συγκεκριμένη περίπτωση 150*(1+0,20)=180 180*(1-0,20)=144. Η ενέργεια αυτή δεν ήταν σωστή. Η δεύτερη ενέργεια να κάνει δύο αυξήσεις 4% και 6% διαδοχικά δεν ισοδυναμεί με μία αύξηση κατά 10%. Συγκεκριμένα: 150*(1+0,04)και στη συνέχεια [150*(1+0,04)]*(1+0,06)=165,36 που είναι διαφορετική από 150*(1+0,10)=165 Και αυτή η ενέργεια δεν ήταν σωστή. Όσον αφορά το τελευταίο ερώτημα, που αναφέρεται στην σειρά των αυξήσεων, αυτή δεν επειρεάζει το αποτέλεσμα γιατί 150*(1+0,04)*(1+0,06)=150*(1+0,06)*(1+0,04), (ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα στον πολ/σμό).