skip to main |
skip to sidebar
στις
5:21 μ.μ.
Ένας αριθμός έχει εκατό ψηφία.
Τα δέκα τελευταία ψηφία του είναι: ...5.792.365.435. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης δια
του 8; (Κατ.1/Νο.128)
Λύση του batman1986.
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός ...5.792.365.435 είναι πολ/σιο του 5
Θα τον σπάσουμε σε ...5.792.365.432 +3
Ο οποιος γράφεται:
...5.792.365.432=...5.792.365.000+432
Και οι 2 όροι είναι πολ/σια του 8 αφού 432/8=54 και
...5.792.365.000/8=125*(...5.792.365) που είναι ακέραιος
Άρα το υπόλοιπο είναι το 3.
Λύση του Γιώργου Ριζόπουλου.
Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται διά του 8 αν τα 3 τελευταία ψηφία του, διαιρούνται δια του 8. Αν όχι, το υπόλοιπο της διαίρεσης των 3 τελευταίων ψηφίων με το 8 είναι και το γενικό υπόλοιπο. Στην περίπτωσή μας 435/8 = 54, 375 ή 54 και 3 υπόλοιπο. (54*8=432)
Άρα 3 είναι το ζητούμενο υπόλοιπο.
ΥΓ. Αν τα 3 τελευταία ψηφία είναι ..002, 003, 004 κλπ το υπόλοιπο της διαιρεσης με το 8 είναι 2, 3, 4, 5 κλπ αντίστοιχα.
Αναρτήσεις
8 σχόλια:
Παρατηρούμε ότι ο αριθμός
....5.792.365.435 είναι πολ/σιο του 5
Θα τον σπάσουμε σε
....5.792.365.432 +3
Όμως γράφεται
....5.792.365.432=...5.792.365.000+432
Και οι 2 όροι είναι πολ/σια του 8 αφού 432/8=54
και ....5.792.365.000/8=125*(...5.792.365) που είναι ακέραιος
Άρα το υπόλοιπο είναι το 3
Ένας φυσικός αριθμός διαιρείται διά του 8 αν τα 3 τελευταία ψηφία του, διαιρούνται δια του 8. Αν όχι, το υπόλοιπο της διαίρεσης των 3 τελευταίων ψηφίων με το 8 είναι και το γενικό υπόλοιπο. Στην περίπτωσή μας 435/8 = 54, 375 ή 54 και 3 υπόλοιπο. (54*8=432)
Άρα 3 είναι το ζητούμενο υπόλοιπο.
ΥΓ. Αν τα 3 τελευταία ψηφία είναι ..002, 003, 004 κλπ το υπόλοιπο της διαιρεσης με το 8 είναι 2, 3, 4, 5 κλπ αντίστοιχα.
@batman1986
Συγχαρητήρια! Η πάντησή σου είναι σωστή.
@Γιώργος Ριζόπουλος
Συγχαρητήρια! Η πάντησή σου είναι σωστή.
Moυ άρεσε πολύ ο τρόπος σκέψης του batman1986 για να βρει το υπόλοιπο!
Bλέπω στο προφίλ σου ότι είμαστε συνάδελφοι Πολ.Μηχανικοί. :-)
Παραδέχομαι ότι το real time που είπα, δεν είναι καλή ιδέα. Ίσως να γλίτωνε κάποια περιττά σχόλια,αλλά θα χανόταν όντως η άμιλλα και η ικανοποίηση του να βλέπει κανείς την σκέψη του άλλου ολοκληρωμένη.
Οπότε προτείνω ο αγαπητός papaveri να συνεχίσει στο ίδιο χρονικό μοτίβο
Παρεμπ. πολύ ωραία και ενδιαφέροντα τα πρόσφατα προβλήματα!
@Γιώργος Ριζόπουλος
Ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια σχετικά με τη ποιότητα των γρίφων.
@Γιώργος Ριζόπουλος
Και συ πολιτικός μηχανικός(οκ με τον ενικό φαντάζομαι)?Χαίρομαι που γνωρίζω συναδέλφους!:).Ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.Έχω παρακολουθήσει απαντήσεις σου και είναι εμφανής η πολύ καλή μαθηματική σου σκέψη.Ασχολείσαι και με το σκάκι ενεργά?(σε θυμάμαι σε κάτι ρετρό αρκετά δυνατό)
Θα συμφωνήσω και με το σχόλιο για την ποιότητα των τελευταίων γρίφων.
Ο "Κινέζος μάγειρας",το υπόλοιπο και τα δέντρα ήταν εξαιρετικοί...
Δημοσίευση σχολίου