Τετάρτη 19 Οκτωβρίου 2011

Ένα Πρόβλημα Ζητά Επίλυση

Ποιο είναι πιο πιθανό, ότι θα φέρουμε ένα  τουλάχιστον  «6» ρίχνοντας ένα ζάρι 4 φορές ή ότι θα φέρουμε μια φορά τουλάχιστον «εξάρες» ρίχνοντας δύο ζάρια 24 φορές; (Κατ.33/Πρβ. Νο.19)
Παράδοξο του Antoine Gombaud, Chevalier de Méré. Σχετικά βλέπε:
http://el.wikipedia.org/wiki/Ars_Conjectandi
http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%BF%CF%85%CE%AC%CE%BD_%CE%93%CE%BA%CE%BF%CE%BC%CF%80%CF%8C
 http://users.auth.gr/~cmoi/e-book%20on%20Probability-I/Docs/Section01/1_2_Pascal-Fermat.htm
http://users.auth.gr/~cmoi/e-book%20on%20Probability-I/Docs/Section01/1_2a_ChevDeMere.htm
http://users.auth.gr/~cmoi/e-book%20on%20Probability-I/Docs/Section01/galilei.htm

Λύση

Ότι θα φέρουμε ένα τουλάχιστον «6» ρίχνοντας ένα ζάρι «4»
φορές,51,77%, έναντι 49,14% για τις "εξάρες" ρίχνοντας δύο
ζάρια 24 φορές!

7 σχόλια:

Μάκης Χατζόπουλος είπε...

Γνωστό πρόβλημα! Έχει πολλά ιστορικά σχόλια...

αν δεν δείξει κανείς ενδιαφέρων θα τα αναφέρω όπως και την λύση.

Και όμως υπερτερεί η μία περίπτωση για πολύ λίγο έναντι της άλλης!!!

Papaveri είπε...

@Χατζόπουλος Μάκης
Ναι, όντως υπάρχουν σχόλια πολλά. Τ' άφησα για μετά τη λύση.

Γιάννης Φιορεντίνος είπε...

Απ΄ότι θυμάμαι από τα μαθήματα της θεωρίας των πιθανοτήτων, αυτό είναι το γνωστό πρόβλημα του Chevalier de Mere.Συμφωνώ με τα λεγόμενα του Μάκη.
Υπερτερεί "ελαφρά" το να φέρουμε τουλάχιστον ένα 6 ρίχνοντας ένα ζάρι 4 φορές. (51,77% για 1 τουλάχιστον εξάρι σε 4 ρίψεις έναντι 49,14% για τις "εξάρες").

Papaveri είπε...

@Γιάννης Φιορεντίνος
Ακριβώς!! Πρόκειτε για το παράδοξο του Chevalier de Mere.

Spiros είπε...

Να ρωτήσω κάτι?

Η λύση αυτού του προβλήματος, απαιτεί δεσμευμένες πιθανότητες ή απλές πιθανότητες?

Papaveri είπε...

@Spiros
Απλές. Βλέπε αναρτημένη λύση και τις συγκεκριμένες ιστοσελίδες.

Spiros είπε...

Ευχαριστώ για την απάντηση!

Απλώς, ρώτησα, γιατί στην αναρτημένη λύση και στις παραπάνω ιστοσελίδες, δεν φαίνεται κάπου αναλυτικά η επίλυση, αλλά μόνο το αποτέλεσμα... και δεν ήξερα αν αυτό προήλθε από απλές ή δεσμευμένες πιθανότητες.

 

Papaveri48 © 2010

PSD to Blogger Templates by OOruc & PSDTheme by PSDThemes