Ο Α είναι ένας θετικός μονοψήφιος αριθμός που προκύπτει από τη διαίρεση της σχέσης (1). Άρα ο ΒΓΔ είναι τριψήφιος με τα δύο τελευταία ψηφία του (ΓΔ) μηδενικά ενώ και το πηλίκο 8*Β θα πρέπει να διαιρείται με το 10 ώστε το γινόμενο 8*ΒΓΔ να διαιρείται ακριβώς με το 1000. Νομίζω ότι η μικρότερη τιμή του Β που το επιτυγχάνει αυτό είναι το 5, οπότε το Α είναι ίσο με 4:
@Δημήτρης Σκυριανόγλου Κύριε Σκυριανόγλου υπάρχει και μικρότερος τριψήφιος αριθμός απο το 500 που ικανοποιεί τη συνθήκη. Η εκφώνηση ζητάει το ποιο μικρό τετραψήφιο που υπάρχει. Το σκεπτικό σας είναι σωστό.
@ΧΑΡΗΣ Η απάντησή σου είναι σωστή. Πράγματι ο κος Σκυριανόγλου ξεκίνησε σωστά, αλλά έκανε λάθος στην εκτίμηση των ψηφίων Γ και Δ προσδιορίζοντάς τα ώς μηδέν, ενώ θα μπορούσε να διαιρέσει το 8 με το 1.000 για να βρει το τριψήφιο αριθμό 125.
Πράγματι αυτό μου ξέφυγε. Βιάστηκα και δεν πήγε το μυαλό μου ότι μπορούμε να έχουμε 2 μηδενικά στο 8*ΒΓΔ αν ΓΔ=25, 50 ή 75. Νομίζω ότι όλα τα τριψήφια πολλαπλάσια του 125 κάνουν τη δουλειά. Π.χ.
2250 = 9 x 250 3375 = 9 x 375 4450 = 9 x 500 5625 = 9 x 625 6750 = 9 x 750 κοκ.
Λογικό θα πει κανείς αφού όλα τα τριψήφια πολλαπλάσια του 125 πολλαπλασιαζόμενα με το 8 διαιρούνται με το 1000. Οπότε προσθέτοντας ακόμη μια φορά τον τριψήφιο αριθμό έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα.
Αναρτήσεις
7 σχόλια:
Ο τριψήφιος αριθμός είναι ο 500. Αυτό προκύπτει ως εξής:
ΑΒΓΔ = 9*ΒΓΔ <=>
Α*1000 + ΒΓΔ = 9*ΒΓΔ <=>
Α*1000 = 8*ΒΓΔ <=>
Α = (8*ΒΓΔ)/1000 (1)
Ο Α είναι ένας θετικός μονοψήφιος αριθμός που προκύπτει από τη διαίρεση της σχέσης (1).
Άρα ο ΒΓΔ είναι τριψήφιος με τα δύο τελευταία ψηφία του (ΓΔ) μηδενικά ενώ και το πηλίκο 8*Β θα πρέπει να διαιρείται με το 10 ώστε το γινόμενο 8*ΒΓΔ να διαιρείται ακριβώς με το 1000. Νομίζω ότι η μικρότερη τιμή του Β που το επιτυγχάνει αυτό είναι το 5, οπότε το Α είναι ίσο με 4:
Συνεπώς:
Α=4
Β=5
Γ=0
Δ=0
4500 = 9 x 500
@Δημήτρης Σκυριανόγλου
Κύριε Σκυριανόγλου υπάρχει και μικρότερος τριψήφιος αριθμός απο το 500 που ικανοποιεί τη συνθήκη. Η εκφώνηση ζητάει το ποιο μικρό τετραψήφιο που υπάρχει. Το σκεπτικό σας είναι σωστό.
1125=9*125
Από τη σωστή σχέση Α*1000 = 8*ΒΓΔ, στην οποία καταλήγει ο κος Σκυριανόγλου, δεν προκύπτει το συμπέρασμα ότι τα ψηφία Γ και Δ είναι μηδενικά.
Δεδομένου ότι το Α είναι ψηφίο, μπορούμε να δοκιμάσουμε μικρές τιμές και τελικά δε θα χρειαστεί δεύτερη δοκιμή, αφού για Α=1, προκύπτει ΒΓΔ=125.
Κατά συνέπεια, ο ζητούμενος αριθμός είναι 1125 και πράγματι 1125=9*125.
@Ανώνυμος
Σωστή η απάντησή σας.
@ΧΑΡΗΣ
Η απάντησή σου είναι σωστή.
Πράγματι ο κος Σκυριανόγλου ξεκίνησε σωστά, αλλά έκανε λάθος στην εκτίμηση των ψηφίων Γ και Δ προσδιορίζοντάς τα ώς μηδέν, ενώ θα μπορούσε να διαιρέσει το 8 με το 1.000 για να βρει το τριψήφιο αριθμό 125.
Πράγματι αυτό μου ξέφυγε. Βιάστηκα και δεν πήγε το μυαλό μου ότι μπορούμε να έχουμε 2 μηδενικά στο 8*ΒΓΔ αν ΓΔ=25, 50 ή 75.
Νομίζω ότι όλα τα τριψήφια πολλαπλάσια του 125 κάνουν τη δουλειά. Π.χ.
2250 = 9 x 250
3375 = 9 x 375
4450 = 9 x 500
5625 = 9 x 625
6750 = 9 x 750
κοκ.
Λογικό θα πει κανείς αφού όλα τα τριψήφια πολλαπλάσια του 125 πολλαπλασιαζόμενα με το 8 διαιρούνται με το 1000. Οπότε προσθέτοντας ακόμη μια φορά τον τριψήφιο αριθμό έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα.
Δημοσίευση σχολίου