καθρέπτη του μπάνιου και κάνε τους εξής συλλογισμούς:
-"Άρχισα να ξυρίζομαι όταν μου χάρισαν τη πρώτη ξυριστική μηχανή,
δηλαδή όταν συμπλήρωσα τα 18 μου χρόνια, από τότε ξυρίζομαι κάθε
ημέρα. Εάν είχα ξυριστεί για έναν αριθμό μηνών ίσο με 6 φορές τα
χρόνια που έχω χρησιμοποιήσει τη μηχανή κι’ ακόμη έναν αριθμό
εβδομάδων ίσο με τρεις φορές τους μήνες που έχω χρησιμοποιήσει
τη μηχανή, σήμερα θα ήμουνα 5 χρόνια μεγαλύτερος. Φυσικά, μην
υπολογίζοντας ότι υπάρχουν και δίσεκτα χρόνια…"
Πόσο χρονών είναι ο καθηγητής; (Κατ.10/Πρβ. Νο.41)
Αναρτήσεις
7 σχόλια:
Ρώτησα τον Παναγιώτη Κονιδάρη και μου είπε [Βάλε στην τύχη 38].
Επειδή του έχω μεν εμπιστοσύνη, αλλά μου αρέσει να παίζω με αριθμούς, σχημάτισα από τα δεδομένα του προβλήματος την εξίσωση
(6*χ+(3*12*χ/4))/12=χ+5
όπου χ είναι τα χρόνια που ξυρίζεται.
Περιέργως, δίνει χ=20. Άρχισε να ξυρίζεται όταν έκλεισε τα 18, άρα σήμερα ο καθηγητής είναι 38 ετών.
Πλησίασες αρκετά, αλλά δεν είναι 38 ετών. Είναι μεγαλύτερος. Τι σημαίνει το "4" που γράφείς;
Το λάθος βρίσκεται στο δεύτερο σκέλος του πρώτου μέλους της εξίσωσης, που πρέπεινα μετατραπεί σε έτη.
Ξυρίζεται χ χρόνια, 12*χ μήνες.
Αν ξυριζόταν
6*χ μήνες συν
3*12*χ εβδομάδες, 3*12*χ/4 μήνες,
που μας κάνει
(6*χ + (3*12*χ/4))/12 έτη
αυτό θα ήταν χ+5 έγραψα, δηλαδή πέντε χρόνια περισσότερο ξύρισμα.
Αυτό δίνει χ=20, εκτός αν έχω κάνει λάθος στις πράξεις.
Η παράσταση (3*12*χ εβδομάδες) πρέπει να διαιρεθεί με το 52 (1 έτος = 52 εβδομάδες)για να μετατραπεί σε έτη, που είναι:36χ/52, διαιρούμε τους όρους του κλάσματος με το 4 κι' έχουμε 9*χ/13 έτη, οπότε η ηλικία του είναι 44 ετών (26 έτη που ξυρίζεται και 18 ετών όταν άρχισε να ξυρίζεται).
Μπορεί να έχουμε περίπου τέσσερις εβδομάδες τον μήνα, αλλά αυτό είναι μόνο 28 ημέρες, οπότε έχασα δυό - τρεις μέρες για κάθε μήνα του.
6χ/12 + 3*12*χ/52 = χ+5
δίνει χ=26, άρα προτείνεις ότι είναι χ=44 ετών.
Ας δούμε και μια 'άλλη' λύση. Το 6*χ/12 δεν είναι εντελώς σωστό. Αν πάρουμε κάθε μήνα 30 μέρες και κάθε έτος 360 μέρες, όπως γίνεται συνήθως στα προβλήματα αυτά, τότε η εξίσωση πρέπει να γραφτεί
(6*χ*30 + 3*12*χ*7)/360 = χ+5
που δίνει ακριβώς χ=25, άρα είναι 43 ετών!
Έχεις δίκιο, έπρεπε να προσδιορίσω ότι το έτος πρέπει να υπολογισθεί με 365 ημέρες. Το θεώρησα δεδομένο εξ ορισμού, γι' αυτό δε το ανέφερα. Πάντως και η δεύτερη λύση είναι αποδεκτή.
Δημοσίευση σχολίου