60, οι οποίες έχουν τις εξής ιδιότητες:
- Η ηλικία του "Α" είναι ίση με την ηλικία του "Β" συν τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Γ".
- Η ηλικία του "Β" είναι ίση με την ηλικία του "Γ" συν τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Α" συν 14 χρόνια.
- Η ηλικία του "Γ" είναι ίση με τη κυβική ρίζα της ηλικίας του "Α" συν τη τετραγωνική ρίζα της ηλικίας του "Β".
(Κατ.10/Πρβ. Νο.17)
Αναρτήσεις
4 σχόλια:
Κυβικές ρίζες ακέραιες αριθμών που δεν ξεπερνούν το 60 δεν έχουμε πολλές.
2 * 2 * 2 = 8
3 * 3 * 3 = 27
Αν υποθέσω ότι το Α είναι 27, τότε το Γ θα πρέπει να είναι 8 (από νωρίς μουστακαλής ο τύπος!) και η πρώτη εξίσωση γράφεται
27 = Β + 2
άρα το Β μπορεί να είναι 25.
Το άθροισμα Α + Β + Γ = 60 και οι άλλες δυό εξισώσεις επαληθεύονται :
25 = 8 + 3 + 14
8 = 5 + 3
Ξεκινώντας με υπόθεση Α = 8, δεν βρίσκω λύση.
@alkinoos
Σωστή η λύση!! Δυστυχώς δεν μπόρεσα να βρω εικόνα για το νεαρό.
Μια παρατηρηση στην ανωτερω λυση.
Ειναι: Α=Β+Γ^(1/3)=(Γ+Α^(1/3)+14)+Γ^(1/3)>14
Η υποθεση Α=8 απορριπτεται, αρα Α=27 και Γ=8 οποτε Β=25.
@Ανώνυμος
Σωστή η παρατήρηση που κάνατε!!
Δημοσίευση σχολίου