Ένας πατέρας, για να ανταμείψει το γιο του που
πήρε το πτυχίο του, τον ρώτησε τι θα ήθελε να του
προσφέρει για να τον ευχαριστήσει.
Και ο γιος του τού ζήτησε το εξής:
- «Είμαστε στη πρώτη ημέρα του μήνα. Θα μου
δώσεις 1 λεπτό για τη πρώτη ημέρα, 2 λεπτά για τη
δεύτερη ημέρα, 4 λεπτά για τη τρίτη ημέρα, 8 λεπτά
για τη τέταρτη ημέρα και ούτω καθ’ εξής, ως το
τέλος του μήνα».
Ο πατέρας του, τελείως απερίσκεπτος, δέχθηκε και
του υποσχέθηκε με προθυμία να πραγματοποιήσει
την επιθυμία του. Όταν κάθισε κι' έκανε το
λογαριασμό χτύπησε απελπισμένος το κεφάλι του,
διότι είδε πως ήταν αδύνατον να κρατήσει την
υπόσχεσή του.
Μπορείτε να μαντέψετε γιατί ήταν απελπισμένος;
Να υπολογισθούν το σύνολο των χρημάτων όταν ο
μήνας έχει 31 ημέρες, και όταν έχει 30 ημέρες.
(Κατ.4/Πρβ. Νο.2)
Λύση
Για μεγέθυνση της εικόνας διπλό "κλικ" επάνω στην εικόνα.
Αναρτήσεις
6 σχόλια:
Όταν ο μήνας έχει τριάντα μέρες το ποσό είναι 5.368.709,12 και λοταβ έαει τριάντα μία είναι
10.737.418,24
Ο απελπισμένος πατέρας
@Ανώνυμος
Δεν μας τα λες σωστά. Για προσπάθησε πάλι.
Απελπισμένος πατέρας είναι ο άνθρωπος, τι καλά να τα πει...
Και 1200 ευρώπουλα μισθό να παίρνει, πρέπει να δουλεύει κάπου 6000 χρόνια για να ξεχρεώσει την υπόσχεσή του.Και η μούμια του Μαμ-Ρα να ήτανε, πάλι δεν προλάβαινε. Πιο εύκολο είναι να του τραβήξει δυό σφαλιάρες να στρώσει.
(Κάπου 85.899.345,91 ευρώ υπολόγισα μες στη βιασύνη μου)
@ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΚΟΝΙΔΑΡΗΣ
Μάλλον έτσι όπως το λες είναι.
Μες τη βιασύνη υπολόγησες λάθος.
Προσπάθησε πάλι.
Ας προσπαθήσουμε να το γενικεύσουμε για k μερες.
Εστω S(k)=1+2+...+2^k
Εχουμε S(k)=S(k-1)+2^k
επισης εχουμε
2*S(k-1)=2+4+...+2^k=S(k)-1
Αρα S(k)=2^(k+1)+1 (αν δεν εκανα λαθος στην επιλυση του συστηματος)
Αρα απλώς αντικαθιστούμε στον τελικό τύπο κ=31 η 30 η 28 αν είναι τυχερος ο πατέρας.
@trilizas
Τελικά άρχισα ν' ανησυχώ ότι δεν θα το λύσει κανένας. Σωστή η λύση σου.
Και κ = 29 εάν ήταν δίσεκτο το έτος.
Απλό πρόβλημα Γεωμετρικής Προόδου.
Δημοσίευση σχολίου