Πέντε φίλοι, ο Ιάκωβος, ο Ρωμύλος, ο Σάκης, ο Μάκης και ο Τάκης, μόλις έχουν βγει τρισευτυχισμένοι από τα γραφεία του Ο.Π.Α.Π. Πριν από λίγα λεπτά παρέλαβαν την επιταγή από τα κέρδη του δελτίου με το χρυσό 13άρι.-"Παιδιά, τώρα που κερδίσαμε πάμε να γιορτάσουμε την επιτυχία μας, είπε ο Ιάκωβος, ο μεγαλύτερος από τη παρέα. Αλλά πρώτα, ας δούμε τη θα πάρει ο καθ’ ένας από εμάς ανάλογα με τη συμμετοχή που είχε όταν καταθέσαμε το δελτίο. Νομίζω ότι έτσι είχαμε συμφωνήσει."
-"Μάλιστα, έτσι συμφωνήσαμε, απάντησε ο αδελφός του Ιάκωβου, ο Τάκης. Θυμάμαι πολύ καλά τι πλήρωσε ο καθ’ ένας από εμάς όταν καταθέσαμε το δελτίο."
Και συνέχισε ο Τάκης:
Ø Ο Ιάκωβος πλήρωσε το 1/2 των χρημάτων από εκείνα
που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.
Ø Ο Ρωμύλος πλήρωσε το 1/3 των χρημάτων από εκείνα
που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.
Ø Ο Σάκης πλήρωσε το 1/4 των χρημάτων από εκείνα
που έδωσαν οι άλλοι τέσσερις.
Ø Ο Μάκης πλήρωσε το 1/5 των χρημάτων από εκείνα
έπου δωσαν οι άλλοι τέσσερις.
Νομίζω ότι τώρα είναι εύκολο να βρούμε το ποσό που αντιστοιχεί στο καθ’ ένα από μας. Π.χ. εγώ και ο αδελφός μου Ιάκωβος πρέπει να πάρουμε μαζί 172.500 δρχ. Έτσι δεν είναι;"
Οι υπόλοιποι 4 συμφώνησαν με το Τάκη. Με βάσει τα ανωτέρω δεδομένα μπορείτε να βρείτε τα εξής:
Ø α) Ποιο ήταν το συνολικό ποσό που κέρδισαν οι 5 φίλοι
στο 13άρι; Και…
Ø β) Πόσα χρήματα πήρε ο καθ’ ένας από τους 5 φίλους;
(Κατ.36/Πρβ.3)
Αναρτήσεις
9 σχόλια:
Μπράβο στον δεινό κατασκευαστή γρίφων κύριο Papaveri.
Μήπως το Τάκης βγαίνει από το Χριστάκης (με γιώτα) ή από το Παναγιωτάκης;
Τις έκανα βιαστικά τις πράξεις, αλλά μου φαίνεται πως κάτι δεν πάει καλά. Βγαίνει ένα γραμμικό σύστημα 5 εξισώσεων με 5 αγνώστους. Η έξτρα ανισότητα βγαίνει από το ότι ο Χριστάκης πλέρωσε τα ίδια με τον αδερφό του.
Πάσο! Μόλις το ξαναδιάβασα οπότε x1+x2= το ποσο που αναγράφεται και όχι χ1=χ2 που νόμισα.
Σε κάθε περίπτωση κανείς πρέπει απλά να λύσει το σύστημα:
χ1+χ2=172.500
2χ2=χ1+χ3+χ4+χ5
3χ3=χ1+χ2+χ4+χ5
4χ4=χ1+χ2+χ3+χ5
5χ5=χ1+χ2+χ3+χ4
Πάντως για να πω την αλήθεια μου με τα σκακιστικά προβλήματα ζορίζομαι περισσότερο.
@trilizas
Δεν με ικανοποιεί αυτή η λύση.
Θέλω ανάλυση, όπως αναφέρεται στην εκφώνηση.
Ενα ποσό που έδωσε ο Ιάκωβος και (συνεπώς) άλλα δυό όλοι οι άλλοι μαζί, άρα ο Ιάκωβος έδωσε το 1/3 του ποσού.
Με τον ίσιο τρόπο ο Ρωμύλος έδωσε το 1/4 και πάει λέγοντας, έτσι που δεν απομένει για τον Τάκη παρά το 1/20.
Κι αφού το (1/3+1/20) του ποσό είναι 172.500, όλο το ποσο είναι 450.000.
Τα υπόλοιπα υπολογίζονται εύκολα...
ΥΓ: Συγκινήθηκα με τις Δραχμές
Είναι αυστηρός διορθωτής ο κύριος Papaveri, αλλά δίκαιος.
@panmeg
Πολύ σωστά. Μπράβο!!!
@papaveri
Den katalavaino giati den theoreite sosti ti lysi mou. Apo ti stigmi pou exefrasa to provlima san ena grammiko systima exisoseon, den exei simasia pos akrivos tha to lyso (apo ti stigmi pou lynetai).
Diladi o panmeg ayto pou ekane einai oti apla prosthese x2 sti deyteri exisosi pou anagrafo kai sta 2 meri, x3 stin triti k.o.k.
Ayto den simainei oti aytos einai kai o monadikos tropos na lythei to systima.
Kapoios tha mporouse na afairesei tin 2 apo tin 3 kai na vrei mia ekfrasi anamesa sto x2 kai to x3. Gia paradeigma kai na synexisei...
Kata tin tapeini mou gnomi, an kapoios ekfrasei to provlima san systima exisoseon, to endiaferon tou provlimatos ligei ekei.
@trilizas
Εγώ δεν έγραψα ότι δεν είνσι σωστή η λύση. Απλώς είθελα να δοθείη λύση με τον απλό τρόπο. Γι' αυτό δεν πρέπει να δημιουργούμε εντυπώσεις.
@papaveri
Σε άλλο ιστολόγιο (εδώ) γράψατε [Μπορεί " Το λακωνίζειν εστί φιλοσοφείν", όπως έλεγαν οι Αρχαίοι ημών πρόγονοι, αλλά στα μαθηματικά δεν ισχύει αυτό. Με την ανάλυση εμπεδώνουν και αφομοιώνουν καλύτερα ένα πρόβλημα οι μαθητές.]
Αποφασίστε αγαπητέ!
Δημοσίευση σχολίου