ΔΙΑΚΟΠΕΣ 2012

 

ΚΑΛΕΣ ΔΙΑΚΟΠΕΣ!!

Ματ σε Πέντε

 

Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε πέντε κινήσεις. 

(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

1.Αθ1!(zz),Ργ4 2.Ιε5+,Ρβ4 3.Ρβ6,Ρα4 4.Ργ5,Ρ:α5 5.Πα3#, 1.....,Ργ4 2.Ιε5+,Ρδ4 3.Ρδ6,Ρε4 4.Αη2,Ρδ4 5.Πδ3#, 1.....,Ρε4 2.Ρδ6,Ρδ4 3.Ιε5,Ρε4 4.Αη2,Ρδ4 5.Πδ3#

Σχηματισμοί

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 4, 5, 7 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 7. (Κατ.43/Πρβλ. Νο.9)

Λύση

[(5*9)+4]/7=(45+4)/7=49/7=7, 4+5+7-9=16-9=7, 7*[(5+4):9]=7*(9/9)=7*1=7

Ματ σε Δύο

 Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε δύο κινήσεις.

(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

Κλειδί:1.Πθ1!(>2.Πθ8#),Αδ4 2.Π:Π#

Τα Κουμπιά

Η Ειρήνη και η Αγάπη συλλέγουν κουμπιά. Η Ειρήνη συλλέγει κουμπιά μόνο με δύο τρύπες και η Αγάπη με τέσσερις τρύπες. Η Ειρήνη διαθέτει 10 κουμπιά περισσότερο από ότι η Αγάπη. Ο συνολικός αριθμός των οπών όλων των κουμπιών των δύο κοριτσιών είναι 200​​. Πόσα κουμπιά έχει η καθεμία; (Κατ.34/Πρβλ. Νο.526)

Πηγή:http://eisatopon.blogspot.gr/2012/07/blog-post_9646.html

Λύση

Λύση του N. Lntzs.1oς τροπος (με πρακτική αριθμητική): Διπλασιάζω το 10 και βρίκω 20(είναι οι παραπάνω τρύπες των κουμπιών της Ειρήνης)το οποίο αφαιρώ από το 200. 200-2*10=180. Τα 4/6(=2/3) του 180 εκφράζουν τον αριθμό των τρυπών των κουμπιών της Αγάπης και τα 2/6(=1/3)του 180 εκφράζουν τον αριθμό των τρυπών των κουμπιών της Ειρήνης χωρίς να υπολογίζουμε τις 20 τρύπες από τα 10 επιπλέον κουμπιά της Ειρήνης. Τα κουμπιά της Αγάπης έχουν δηλαδή 180*2/3=360/3=120 τρύπες, Είναι δηλαδή 120/4=30 κουμπιά. Τα κουμπιά της Ειρήνης έχουν δηλαδή 2*10+180*1/3=20+60=80 τρύπες, Είναι δηλαδή 80/2=40 κουμπιά. Απάντηση: Τα κουμπιά της Αγάπης είναι 30 και της Ερήνης 40. [Επαλήθευση: Πράματι η είρήνη έχει 10 κουμπιά περισσότερα(40-30=10) οι δε τρύπες όλων είναι 30*4+2*40=120+80=200]. 2oς τρόπος (με άλγεβρα): Άν είναι χ ο αριθμός των κουμπιών της Αγάπης. τότε χ+10 είναι ο αριθμός των κουμπιών της Ειρήνης. Εξ άλλου λαμβ΄νοντας υπόψη τις τρύπες των κουμπιών έχουμε: 4χ+2(χ+10)=200 ή 6χ+20=200 ή 6χ=180 ή χ=30 Άρα ο αριθμός των κουμπιών της Αγάπης είναι 30 και της Ειρήνης 40.

Σχηματισμοί

Χρησιμοποιώντας τους αριθμούς 4, 5, 7 και 9 από μία φορά και τις τέσσερις πράξεις (όχι απαραίτητα όλες), να σχηματίσετε τον αριθμό 17. (Κατ.43/Πρβλ. Νο.8)

Λύση

[((7*9)+5)/4]=(63+5)/4=68/4=17, [((7-5)x4) + 9]=[(2*4)+9]=8+9=17

Ματ σε Τέσσερις

Παίζουν τα Λευκά και κάνουν ματ σε τέσσερις κινήσεις.
(Δαμόκλειος Σπάθη)

Λύση

Κείμενο που θα κρύβεται.