Τα Σκαλοπάτια

 

Για ν’ ανέβει ο Τοτός από το ισόγειο στον πρώτο όροφο, όπου βρίσκεται

το διαμέρισμά του, ανεβαίνει 3-3 τα σκαλοπάτια. Για ν’ ανέβει στον 

δεύτερο όροφο, όπου βρίσκεται το διαμέρισμα του φίλου του Κώστα, η 

σκάλα του οποίου έχει τρία σκαλοπάτια λιγότερα, ανεβαίνει τα σκαλιά

3-3 ή 2-2. Με δεδομένο ότι ο συνολικός αριθμός  των σκαλοπατιών και 

των δύο ορόφων διαιρείται ακριβώς από το 13, μπορείτε να βρείτε πόσα 

σκαλοπάτια έχει ο κάθε όροφος; (Κατ.3/Πρβ. Νο.8)

Λύση:

Η Δωρεά

Ο πρόεδρος του φιλόπτωχου συλλόγου "Η Ελεημοσύνη" αποφάσισε

να ενισχύσει οικονομικά τις πιο φτωχές οικογένειες της ενορίας με 

ποσά ανάλογα με τις ανάγκες της κάθε οικογένειας. Αφού, λοιπόν, 

κατέταξε τις οικογένειες  με τη σειρά ανάλογα με τις ανάγκες της 

καθεμιάς, πρόσφερε 1.000 δρχ. στην οικογένεια που είχε τις 

λιγότερες ανάγκες, 2.000 δρχ. στη δεύτερη, 3.000 δρχ. στη τρίτη, 

δίνοντας μ’ αυτό τον τρόπο 1.000 δρχ. παραπάνω σε κάθε μία από 

τις επόμενες οικογένειες, έως ότου τέλειωσαν όλα τα διαθέσιμα 

χρήματα. Σε περίπτωση που τα χρήματα μοιράζονταν εξίσου, κάθε 

οικογένεια θα έπαιρνε 8.000 δρχ. Πόσες ήταν οι οικογένειες και πόσα

χρήματα μοιράστηκαν συνολικά; (Κατ.3/Πρβ. Νο.9)

Λύση: 

 

Οι Διαδοχικοί Αριθμοί No.2

 

Να βρεθούν τρεις διαδοχικοί ακέραιοι αριθμοί που το άθροισμά τους

να ισούται με (-27), τέτοιοι, ώστε το άθροισμα του 1/2 του μικρότερου

αριθμού και του  1/4 του μεγαλύτερου αριθμού να ισούται με τα 7/9  

του μεσαίου αριθμού. (Κατ.3/Πρβ. Νο.10)

Λύση: 

 

Οι Διαδοχικοί Αριθμοί

 

Να βρεθούν δύο διαδοχικοί αριθμοί των οποίων τα τετράγωνά τους 

να διαφέρουν μεταξύ τους κατά 51 μονάδες. (Κατ.3/Πρβ. Νο.11)

Λύση:

 

 

Ο Χορός

 

Σ’ ένα χορό βρίσκονται 20 νέοι, αγόρια και κορίτσια. Το 

 πρώτο αγόρι χορεύει με 7 κορίτσια, το δεύτερο αγόρι με  

8 κορίτσια, το τρίτο αγόρι με 9 κορίτσια κ.ο.κ., μέχρι το  

τελευταίο αγόρι που χόρεψε με όλα τα κορίτσια. Πόσα  

ήταν τ’ αγόρια και πόσα τα κορίτσια;  

(Κατ.3/Πρβ. Νο.17) 

Λύση: 

 

Η Παράδοση των Δεμάτων

Ένας μεταφορέας πρέπει να παραδώσει 6 διαφορετικά δέματα σε 6 

οικογένειες που κατοικούν στους 6 ορόφους μιας πολυκατοικίας, μια
σε κάθε όροφο. Αυτός μπορεί να μεταφέρει μόνο ένα δέμα κάθε φορά.
Η πολυκατοικία, δεν έχει ασανσέρ, από τον ένα όροφο στον άλλο έχει
21 σκαλοπάτια, και από το την εξωτερική πόρτα της πολύκατοικίας
μέχρι την κεντρική είσοδό της μεσολαβούν 7 σκαλοπάτια. Πόσα
σκαλοπάτια συνολικά θ’ ανέβει ο μεταφορέας, ως που να παραδώσει
όλα τα δέματα; (Κατ.3/Πρβ. Νο.15)

Λύση: 

 

Ο Τροχός του Λούνα – Παρκ (Carussel)

Ένα Καρουζέλ (Carussel: Ο τροχός που περιστρέφεται με κεμμασμένα 

διάφορα αλογάκια και ζωάκια, τα οποία κινούνται κι' αυτά κατά τη 

περιστροφή του τροχού.) πραγματοποιεί 4 γύρους στο πρώτο λεπτό κι’

έπειτα από λεπτό σε λεπτό τριπλασιάζει τον αριθμό των γύρων. Πόσα 

λεπτά πρέπει να γυρίσει ο τροχός για να πραγματοποιήσει 1.456 γύρους;

(Κατ.4/Πρβ. Νο.16) 

Λύση: