Τα Δολοφονικά Ποτά

Δύο φίλοι κάθονται σ' ένα μπαρ και πίνουν από ένα ποτό. Τα ποτά 

είναι και τα δύο ίδια. Κάποιος όμως έχει βάλει την ίδια ποσότητα 

δηλητήριο μέσα στα δύο ποτήρια. Μόλις πιούν και οι δύο το ποτό τους, 
ο ένας φίλος πεθαίνει ενώ ο άλλος έζησε. Κανείς δεν έχει πάρει 
αντίδοτο. Πως συνέβη αυτό; (Κατ.27/Πρβ. Νο.257)

Πηγή: http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html

Λύση:

Το δηλητήριο ήταν παγιδευμένο μέσα στα παγάκια. Ο πρώτος ήπιε το 

ποτό του αμέσως, πριν λιώσουν τα παγάκια, και διέφυγε το κίνδυνο. Ο 

δεύτερος καθυστέρησε να  πιει το ποτό του με αποτέλεσμα να  πεθάνει, 

διότι έλιωσαν τα παγάκια και το δηλητήριο ανακατεύθηκε με το ποτό του.

Η Δίκαιη Κούρσα

Ο Ανδρέας και ο Βασίλης έτρεξαν σε μια κούρσα 100 μέτρων. Όταν
ο Ανδρέας τερμάτισε, ο Βασίλης βρισκόταν στα 90 μέτρα. Ο Ανδρέας 
πρότεινε στον Βασίλη να ξανατρέξουν αλλά αυτή τη φορά θα 
ξεκινούσε 10 μέτρα πίσω απ' το Βασίλη για να είναι πιο αμφίρροπο 
το αποτέλεσμα. Αν τηρηθούν όλες οι άλλες συνθήκες ίδιες, θα κερδίσει 
ο Ανδρέας, ο Βασίλης ή θα τερματίσουν ταυτόχρονα;
(Κατ.27/Πρβ. Νο.242)

Πηγή: http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html

Λύση:

Όταν ο Ανδρέας θα έχει τρέξει 100 μέτρα, ο Βασίλης θα έχει τρέξει 90.

Άρα θα συναντηθούν 10 μέτρα πριν τον τερματισμό. Επειδή όμως ο 

Ανδρέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία αυτά μέτρα 

ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος.

Τ’ Αεροπλάνα

Δύο αεροπλάνα ξεκινούν την ίδια στιγμή το ένα από Αθήνα και το 
άλλο από Θεσσαλονίκη. Ας υποθέσουμε ότι η απόσταση μεταξύ τους 
είναι 500 χιλιόμετρα. Το πρώτο αεροπλάνο πετάει με ταχύτητα 300 
χιλιομέτρων την ώρα, το δεύτερο λόγω ισχυρών ανέμων δεν ξεπερνά 
τα 120 χιλιόμετρα την ώρα. Όταν συναντηθούν στον αέρα, στο σημείο 
«Δ», ποιο αεροπλάνο θα είναι κοντύτερα στην Αθήνα;
(Κατ.27/Πρβ. Νο.244)

Πηγή: http://pantsik.awardspace.com/problems/problems.html

Το Βάψιμο

 

Ένας ελαιοχρωματιστής βάφει το εσωτερικό (τοίχους και ταβάνι) ενός
δωματίου, διαστάσεων 2m x 2m x 2m, σε εξήντα λεπτά της ώρας. 

Εξήντα ελαιοχρωματιστές, εργαζόμενοι ταυτόχρονα, σε πόσα λεπτά 

της  ώρας βάφουν το ίδιο δωμάτιο; (Κατ.27/Πρβ. Νο.291)

Big Ben

 

Ένα ρολόι κτυπάει 6 φορές σε 5 δευτερόλεπτα. Σε πόσα δευτερόλεπτα 
θα χτυπήσει 12 φορές; (Κατ.27/Πρβ. Νο.303)

Λύση: 

Σε 11 δευτερόλεπτα.Υπάρχει ένα διάστημα του ενός δευτερολέπτου 

μεταξύ κάθε κτυπήματος. Αν το ρολόι κτυπήσει 6 φορές, μεσολαβούν 

5 διαστήματα.  Αν το ρολόι κτυπήσει 12 φορές μεσολαβούν 11 

διαστήματα.

Η Εύρεση του Ύψους

 

Πώς με την βοήθεια ενός κονταριού, που έχει μήκος ένα μέτρο, μπορούμε
να μετρήσουμε το ύψος ενός μεγάλου δένδρου χωρίς να το κόψετε;
(Κατ.27/Πρβ. Νο.307)

Λύση: 

Σχηματίζουμε στη γη ένα κύκλο με ακτίνα το μήκος του κονταριού 

και στο κέντρο τοποθετούμε το κοντάρι κάθετα. Περιμένουμε μέχρι 

τη στιγμή που η σκιά του κονταριού θα αγγίξει το όριο του κύκλου. 

Αυτή τη στιγμή το μήκος της σκιάς είναι ίδιο με το ύψος του δένδρου. 

Δηλαδή, μετράμε το μήκος της σκιάς του δένδρου.

Τουρνουά Ποδοσφαίρου

 

Σε ένα τουρνουά ποδοσφαίρου συμμετέχουν «n» ομάδες οι οποίες θα
παίξουν όλες μεταξύ τους μία μόνο φορά. Για τη νίκη μιας ομάδας 

δίνονται 3 βαθμοί, για την ισοπαλία 2 βαθμοί και για την ήττα 1 

βαθμό. Αν στο τέλος του τουρνουά ο συνολικός αριθμός των βαθμών 

που συγκέντρωσαν όλες οι ομάδες είναι 364, να βρεθεί ο αριθμός «n»

των ομάδων που συμμετείχαν. (Κατ.32/Πρβ. Νο.37)