Ο Τριψήφιος Αριθμός

Ποιος τριψήφιος αριθμός, ο οποίος αποτελείται από τρεις συνεχόμενους 

αριθμούς, π.χ. 567, είναι μικρότερος κατά δύο μονάδες από το κύβο ενός

άλλου αριθμού και μεγαλύτερος κατά δύο μονάδες από το τετράγωνο 

ενός άλλου αριθμού;

Διευκρίνιση:

Η διαφορά του κύβου από το τετράγωνο των δύο αριθμών είναι 4 

μονάδες. (Κατ.26/Πρβ. Νο.45)

Ο Τετραψήφιος Αριθμός

Ποιος είναι ο τετραψήφιος αριθμός με τις εξής ιδιότητες:

• Το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου ψηφίου ισούται με το άθροισμα του δευτέρου και του τέταρτου ψηφίου.

• Το γινόμενο του πρώτου ψηφίου με το τέταρτο ψηφίο είναι 10 φορές μεγαλύτερο από το γινόμενο του δεύτερου με το τρίτο ψηφίο.

• Το άθροισμα του πρώτου και του δευτέρου ισούται με το 1/2 του αθροίσματος του τρίτου με το τέταρτο ψηφίο.

Ποιος είναι ο τετραψήφιος αριθμός; (Κατ.26/Πρβ. Νο.41)

Πόσα Είναι τα Σπίτια;

Εάν πολλαπλασιάσουμε όλους τους αριθμούς
των σπιτιών στο δρόμο που κατοικεί ο Γιάννης
προκύπτει ο αριθμός 6.227.020.800. Από πόσα
σπίτια αποτελείται ο δρόμος που κατοικεί ο 
Γιάννης; (Κατ.5/Πρβ. Νο.46)

Μετά από Πόσες Ημέρες;

Ο Κώστας, ο Γιάννης και ο Αντώνης κατοικούν σ’ ένα χωριό της 

Αχαΐας. Συχνά όμως πηγαίνουν στην Αθήνα για τις δουλείες τους, 

όχι όμως την ίδια ημέρα:

• Ο Κώστας πηγαίνει στην Αθήνα κάθε έξι ημέρες.

• Ο Γιάννης πηγαίνει στην Αθήνα κάθε επτά ημέρες. Και

• Ο Αντώνης πηγαίνει στην Αθήνα κάθε οκτώ ημέρες.

Σήμερα, όμως βρέθηκαν και οι τρεις μαζί στο ίδιο τρένο για την 

Αθήνα. Μπορείτε να βρείτε μετά από πόσες ημέρες θα 

ξανασυναντηθούν μαζί στο τρένο για την Αθήνα;

(Κατ.5/Πρβ. Νο.55)

Τ’ Αυγά

 

Η κυρία Μαρία πήγε να πουλήσει μια ποσότητα αυγών στην Λαϊκή. Όταν
την ρώτησε κάποιος πόσα αυγά έχει, απάντησε:
- «Γιε, μου, η ποσότητα των αυγών που έχω είναι μικρότερη από τον αριθμό
των 28.800 αυγών, διότι:

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 11, θα μείνουν 10 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 10, θα μείνουν 9 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 9, θα μείνουν 8 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 8, θα μείνουν 7 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 7, θα μείνουν 6 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 6, θα μείνουν 5 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 5, θα μείνουν 4 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 4, θα μείνουν 3 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 3, θα μείνουν 2 αυγά.

• Εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 2, θα μείνουν 1 αυγό.

• Και τέλος εάν διαιρέσεις την ποσότητα που έχω με το 1, δεν θα μείνει κανένα αυγό.»

Πόσα αυγά είχε η κυρία Μαρία; (Κατ.5/Πρβ. Νο.59)

Ποιον Αριθμό;

Ποιον αριθμό πρέπει ν’ αφαιρέσουμε από κάθε 

παράγοντα των γινομένων 35 x 53 και να τον 

προσθέσουμε στους δύο παράγοντες του 

γινομένου 85 x 11, ώστε τα γινόμενα να γίνουν 

ίσα; (Κατ.1/Πρβ. Νο.87)

Οι Δύο Αριθμοί

 

Η διαφορά δύο διαδοχικών άρτιων αριθμών, οι οποίοι είναι υψωμένοι στο
τετράγωνο, ισούται με 220. Ποιοι είναι οι δύο αυτοί αριθμοί;
(Κατ.1/Πρβ. Νο.99)