Το Αυγό του Βασιλιά

Ένας βασιλιάς ζητάει από τον υπηρέτη του να του φέρει ένα αυγό. Στο δρόμο για το κοτέτσι υπάρχουν διαδοχικά 3 γέφυρες και στην κάθε μία υπάρχει ένας φρουρός.
Ο πρώτος φρουρός λέει στον υπηρέτη:

-«Θα σε αφήσω να περάσεις, ωστόσο στο γυρισμό θα κρατήσω φόρο τα μισά αυγά που θα έχεις μαζί σου και μισό αυγό παραπάνω.»
Ο υπηρέτης συνεχίζει το δρόμο του και συναντάει τον δεύτερο φρουρό ο οποίος του λέει:

-«Θα σε αφήσω να περάσεις, ωστόσο στο γυρισμό θα ζητήσω φόρο τα μισά αυγά που θα έχεις μαζί σου και μισό αυγό παραπάνω.»
Ο υπηρέτης συνεχίζει τον δρόμο του προς το κοτέτσι και συναντάει τον τρίτο φρουρό ο οποίος και του λέει:

-«Θα σε αφήσω να περάσεις, ωστόσο στο γυρισμό θα ζητήσω φόρο τα μισά αυγά που θα έχεις μαζί σου και μισό αυγό παραπάνω.»

Ο υπηρέτης φτάνει λοιπόν στο κοτέτσι και αναρωτιέται:

«Πόσα αυγά πρέπει να πάρω, έτσι ώστε να φτάσω στον βασιλιά με ακριβώς 1 αυγό;»

Διευκρίνιση:
Προσοχή. Τα αυγά δεν μπορούν να σπάσουν στη μέση

Λύση

Η απάντηση είναι 15 αυγά. Όταν θα συναντήσει τον πρώτο φρουρό θα έχει 15 αυγά και θα πρέπει να του δώσει τα μισά και μισό παραπάνω δηλαδή 7,5 + 0,5 = 8. Άρα θα του μείνουν 7 αυγά και με αυτά θα συναντήσει τον δεύτερο φρουρό. Εκεί θα του δώσει τα μισά αυγά και μισό παραπάνω δηλαδή 3,5 + 0,5 = 4 αυγά. Άρα θα του περισσέψουν 3 αυγά και με αυτά θα συναντήσει τον τελευταίο φρουρό. Σε αυτόν θα δώσει τα μισά του αυγά και μισό αυγό παραπάνω δηλαδή 1,5 + 0,5 = 2 αυγά. Άρα θα του περισσέψει 1 αυγό και θα το δώσει στο βασιλιά.