Το Εμβαδόν

Το ανωτέρω σχήμα αποτελείται από τρία τετράγωνα. Το πιο μικρό έχει περίμετρο 20 εκ. και το μεγάλο έχει περίμετρο 60 εκ. Πόσο είναι το εμβαδόν ​όλου ​του ​σχήματος ​που ​βλέπετε;
Πηγή:Τα θέματα και οι απαντήσεις του 1ου Μαθηματικού Διαγωνισμού «ΚΩΣΤΑΣ ΖΕΡΒΟΣ» 2017 (Α΄ Γυμνασίου)

Λύση

Το εμβαδον του σχήματος είναι 350εκ.^2. Η πλευρά του τετραγώνου «Α» είναι 5εκ., του τετραγώνου «Β» είναι 10εκ. και του τετραγώνου «Γ» είναι 15εκ. Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι τετραπλάσια της πλευράς του (Π=4α). Επομένως, η πλευρά του τετραγώνου Α είναι 5 εκ.(Π=4*5), του Β είναι. 15-5 εκ. = 10εκ. (Π=4*10) και του Γ είναι 15εκ.(Π=4*15).
Υπολογίζουμε τα 3 εμβαδά (Ε=α2):
Α: 25 τετρ. εκ.(Ε=5^2)
Β: 100 τετρ. εκ. (Ε=10^2)
Γ: 225 τετρ. εκ. (Ε=15^2)
ΣΥΝΟΛΟ: Ε=225 + 100 + 25 = 350 τετρ. εκ.