Οι Ερωτήσεις

Το διαγώνισμα της Γεωγραφίας περιείχε 50 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Για κάθε σωστή απάντηση ο μαθητής κέρδιζε 2 βαθμούς, για κάθε λανθασμένη έχανε 1 βαθμό ενώ αν δεν απαντούσε σε ερώτηση ούτε έχανε ούτε κέρδιζε βαθμούς. Ο Γιώργος απάντησε σε όλες τις ερωτήσεις και συγκέντρωσε 76 βαθμούς. Σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά;

Λύση

Σωστά απάντησε σε 42 ερωτήσεις.
Έστω Σ = Σωστές Απαντήσεις = +2 και Λ = Λάνθασμένες Απαντήσεις = -1.
Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
Σ+Λ=50 (1)
2Σ-1Λ=76 (2)
Προσθέτουμε κατά μέλη την (1) και 2) κι’ έχουμε:
3Σ=126 --> Σ=126/3 ---> Σ=42 (3)
Αντικαθιστούμε την (3) στην (1) κι’ έχουμε:
Σ+Λ=50 ---> 42+Λ=50 ---> Λ=50-42 ---> Λ=8 (4)
Επαλήθευση:
Σ+Λ=50 ---> 42+8=50
2Σ-1Λ=76 ---> [(2*42)-(1*8)]=76 ---> 84-8=76 ο.ε.δ.